نظرية ستيفن: ماذا تقول ، الصيغ ، التطبيقات

ا نظرية ستيفن هو القانون الذي ينص على اختلاف الضغط بين نقطتين من أ سائل يتم تحديده من خلال ناتج كثافة السوائل ، وتسارع الجاذبية وتغير الارتفاع بين هذه النقاط. من خلال نظرية ستيفن كان من الممكن صياغة نظرية باسكال ومبدأ الأوعية المتصلة.

اقرأ أيضا: الطفو - القوة التي تنشأ عندما يدخل الجسم في سائل

مواضيع هذا المقال

• 1 - ملخص حول نظرية ستيفن
• 2 - ماذا تقول نظرية ستيفن؟
• 3 - صيغة نظرية ستيفن
• 4 - نتائج وتطبيقات نظرية ستيفن
  • → مبدأ توصيل الأوعية
  • → نظرية باسكال
• 5 - وحدات قياس نظرية ستيفن
• 6- حل تمارين نظرية ستيفن

ملخص حول نظرية ستيفن

• نظرية ستيفن هي القانون الأساسي لـ هيدروستاتيكي وطوره العالم سيمون ستيفين.

• وفقًا لنظرية ستيفن ، كلما اقترب الجسم من مستوى سطح البحر ، انخفض الضغط عليه.

• التطبيقات الرئيسية لنظرية ستيفن هي الأوعية المتصلة ونظرية باسكال.

• في الأوعية المتصلة ، يكون ارتفاع السوائل هو نفسه بغض النظر عن شكل الوعاء ، ويتغير فقط إذا كانت السوائل الموضوعة لها كثافات مختلفة.

• تنص نظرية باسكال على أن الضغط الذي يتعرض له في نقطة ما في السائل سينتقل إلى باقي أجزاء السائل ، مع الأخذ في الاعتبار أن الجميع يعانون من نفس اختلاف الضغط.

لا تتوقف الان... هناك المزيد بعد الدعاية ؛)

ماذا تقول نظرية ستيفن؟

يُعرف أيضًا باسم القانون الأساسي للهيدروستاتيكا ، صاغ العالم سيمون ستيفين (1548-1620) نظرية ستيفن. جاء على النحو التالي:

يكون فرق الضغط بين نقطتي سائل متجانس في حالة توازن ثابتًا ، ويعتمد ذلك فقط على الاختلاف في المستوى بين هاتين النقطتين.1|

انها تتعامل مع الاختلاف من الضغط الجوي والهيدروليكية (في السوائل) على ارتفاعات أو أعماق مختلفة. مثله، كلما زاد وجود الجسم على السطح أو عند مستوى سطح البحر ، قل الضغط الذي يتعرض له.. لكن كلما زاد هذا الاختلاف كلما زاد الضغط على الجسم كما نرى في الصورة التالية:

اختلافات الضغط في الماء.

صيغة نظرية ستيفن

\ (∆p = د \ cdot ز \ cdot∆h \) أو \ (p-p_o = d \ cdot g \ cdot∆h \)

• \ (ص \) ← قياس الضغط أو تغير الضغط ، مُقاسًا بوحدة باسكال \([مجرفة]\).

• ص ← الضغط المطلق أو الكلي ، مُقاسًا بالباسكال \([مجرفة]\).

• \(تراب\) ← الضغط الجوي ، مُقاسًا بالباسكال \([مجرفة]\).

• د ← الكثافة أو الكتلة النوعية للسائل ، مقاسة بوحدة\ ([كجم / م ^ 3] \).

• ز → الجاذبية ، مقاسة بـ \ ([م / ث ^ 2] \).

• \ (∆ ح \) → اختلاف الارتفاع ، يقاس بالأمتار \ ([م] \).

عواقب وتطبيقات نظرية ستيفن

نظرية ستيفن تطبق في مواقف مختلفة من الحياة اليوميةمثل النظام الهيدروليكي للمنازل والمكان المناسب لتركيب خزانات المياه. بالإضافة إلى ذلك ، مكنت صياغته من تطوير مبدأ توصيل السفن و ال نظرية باسكال.

→ مبدأ توصيل الأوعية

مبدأ الأواني المستطرقة ينص على أنه في وعاء مكون من فروع مترابطة ، عند صب سائل من نفس الشيء الكثافة على الفروع ، سيكون لها نفس المستوى وستواجه نفس الضغط في أي من القطع. بعد ذلك ، يمكننا أن نرى كيف تبدو الأوعية المتصلة:

الأواني المستطرقة.

إذا تم وضع سوائل ذات كثافة مختلفة في وعاء على شكل حرف U ، فإن ارتفاعات السوائل والضغوط التي تمارس عليها ستكون مختلفة ، كما نرى في الصورة التالية:

سوائل مختلفة في وعاء على شكل حرف U.

◦ صيغة مبدأ توصيل الأوعية

يمكن حساب مبدأ توصيل السفن باستخدام صيغتها:

\ (\ frac {H_1} {H_2} = \ frac {d_2} {d_1} \) أو ح1∙د1=ح2∙د2

• \ (H_1 \) إنها \ (H_2 \) ← الارتفاعات المتعلقة بالمناطق ، مقاسة بالأمتار \ ([م] \).

• \ (د_1 \) إنها \ (د_2 \) → كثافة السوائل ، مقاسة بـ\ ([كجم / م ^ 3] \).

يسمح هذا المبدأ للمراحيض باحتواء نفس مستوى الماء ومن الممكن قياس ضغط وكثافة السوائل في المختبرات.

→ نظرية باسكال

صاغها عالم بليز باسكال (1623-1662) ، و نظرية باسكال ينص على أنه عندما يتم تطبيق الضغط على نقطة في سائل في حالة توازن ، فإن هذا الاختلاف سينتشر لبقية السائل ، مما يتسبب في أن تعاني جميع نقاطه من نفس الاختلاف في ضغط.

من خلال هذه النظرية ، تم تطوير المكبس الهيدروليكي. إذا طبقنا أ قوة لأسفل على مكبس واحد ، سيكون هناك زيادة في الضغط تؤدي إلى إزاحة السائل إلى المكبس الآخر ، مما يؤدي إلى ارتفاعه ، كما نرى في الصورة التالية:

محاكاة الضغط الهيدروليكي.

◦ صيغة نظرية باسكال

يمكن حساب نظرية باسكال باستخدام صيغتها:

\ (\ frac {\ vec {F} _1} {A_1} = \ frac {\ vec {F} _2} {A_2} \) أو \ (\ frac {A_1} {A_2} = \ frac {H_2} {H_1} \)

• \ (\ vec {F} _1 \) إنها \ (\ vec {F} _2 \) → القوى المطبقة والمستلمة ، على التوالي ، تقاس نيوتن \([ن]\).

• \(إلى 1\) إنها \ (أ_2 \) ← المجالات المتعلقة بتطبيق القوى ، مقاسة بـ \ ([م ^ 2] \).

• \ (H_1 \) إنها \ (H_2 \) ← الارتفاعات المتعلقة بالمناطق ، مقاسة بالأمتار \ ([م] \).

وحدات قياس نظرية ستيفن

يتم استخدام عدة وحدات قياس في نظرية ستيفن. بعد ذلك ، سنرى جدولًا يحتوي على وحدات القياس وفقًا للنظام الدولي للوحدات (S.I.) ، وهي طريقة شائعة أخرى تظهر بها وكيفية تحويل إحداها إلى الأخرى.

وحدات قياس نظرية ستيفن
كميات فيزيائية	وحدات القياس وفقًا لـ S.I.	وحدات القياس بتنسيق آخر	تحويل وحدات القياس
ارتفاع	م	سم	1 سم = 0.01 م
كثافة أو كتلة خاصة	\ (كجم / م ^ 3 \)	\ (جم / مل \)	التعديل الذي يتم عن طريق تحويل وحدات القياس للكميات المادية الأخرى.
تسارع الجاذبية	\ (\ frac {m} {s ^ 2} \)	\ (\ فارك {km} {h ^ 2} \)	التعديل الذي يتم عن طريق تحويل وحدات القياس للكميات المادية الأخرى.
ضغط	مجرفة	الغلاف الجوي (atm)	\ (1 \ atm = 1.01 \ cdot10 ^ 5 \ باسكال \)

نرى أيضا: قوة الوزن - القوة الجاذبة الموجودة بين جسمين

تمارين حلها على نظرية ستيفن

السؤال رقم 1

(Unesp) الحد الأقصى لفرق الضغط الذي يمكن أن تولده الرئة البشرية لكل إلهام موجود \ (0،1 \ cdot10 ^ 5 \ باسكال) أو \ (0.1 \ atm \). وبالتالي ، حتى بمساعدة الغطس (فتحة التنفس) ، لا يمكن للغواص أن يتجاوز العمق الحد الأقصى ، حيث يزداد الضغط على الرئتين عندما يغوص أعمق ، مما يمنعهم من ذلك تضخم.

النظر في كثافة الماء \ (10 ​​^ 3 \ كجم / م \) وتسارع الجاذبية \ (10 ​​\ م / ث ^ 2 \)، الحد الأقصى للعمق المقدر ، الذي يمثله h ، والذي يمكن للشخص أن يغوص بالتنفس بمساعدة أنبوب التنفس ، يساوي

أ) 1.1 ‧ 10² م

ب) 1.0 10² م

ج) 1.1 ‧ 10¹ م

د) 1.0 10¹ م

هـ) 1.0 ‧ 10⁰ م

دقة:

البديل ه

يمكن إعطاء فرق الضغط (Δp) بموجب قانون ستيفن:

\ (∆p = د \ cdot ز \ cdot ∆h \)

\ (0،1 \ cdot10 ^ 5 = 10 ^ 3 \ cdot10 \ cdot∆h \)

\ (0،1 \ cdot10 ^ 5 = 10 ^ 4 \ cdot∆h \)

\ (∆h = \ frac {0،1 \ cdot10 ^ 5} {10 ^ 4} \)

\ (∆h = 0.1 \ cdot10 ^ {5-4} \)

\ (∆ ح = 0.1 \ cdot10 ^ 1 \)

\ (∆ ح = 1 \ cdot10 ^ 0 \ م \)

السؤال 2

(أمان) خزان يحتوي على \ (5.0 \ س \ 10 ^ 3 \) يبلغ طول لترات المياه 2.0 متر وعرضها 1.0 متر. كون \ (ز = 10 \ م / ث ^ 2 \), الضغط الهيدروستاتيكي الذي يمارسه الماء في قاع الخزان هو:

أ) \ (2.5 \ cdot10 ^ 4 \ Nm ^ {- 2} \)

ب) \ (2.5 \ cdot10 ^ 1 \ Nm ^ {- 2} \)

ث) \ (5.0 \ cdot10 ^ 3 \ Nm ^ {- 2} \)

د) \ (5.0 \ cdot10 ^ 4 \ Nm ^ {- 2} \)

و)\ (2.5 \ cdot10 ^ 6 \ Nm ^ {- 2} \)

دقة:

البديل أ

من الضروري تغيير وحدة قياس الحجم من لتر إلى \ (م ^ 3 \):

\ (V = 5 \ cdot10 ^ 3 \ L = 5 \ م ^ 3 \)

سيتم تحديد الارتفاع من خلال:

\ (5 = 1 \ cdot2 \ cdot ح \)

\ (5 = 2 \ cdot ح \)

\ (\ فارك {5} 2 = ح \)

\ (2.5 = ح \)

سوف نحسب الضغط الهيدروستاتيكي الذي يمارسه ماء في الجزء السفلي من الخزان باستخدام نظرية ستيفن:

\ (ع = د \ cdot ز \ cdot ح \)

مع الأخذ في الاعتبار كثافة الماء \ (1000 \ كجم / م ^ 3 \) والجاذبية \ (10 ​​\ م / ث ^ 2 \)، نجد:

\ (ع = 1000 \ cdot10 \ cdot2.5 \)

\ (p = 2.5 \ cdot10 ^ 4 \ Pa = 2.5 \ cdot10 ^ 4 \ Nm ^ {- 2} \)

درجات

| 1 | نوسينزفيج ، هيرش مويس. مقرر الفيزياء الأساسية: السوائل ، التذبذبات والأمواج ، الحرارة (المجلد. 2). 5 إد. ساو باولو: Editora Blucher ، 2015.

بقلم باميلا رافايلا ميلو
مدرس الفيزياء

ماذا عن تعلم المزيد عن الهيدروستاتيك؟ يهتم هذا الفرع المهم من الفيزياء بدراسة خصائص السوائل في التوازن الساكن.

هل تعرف ما هي الكتلة المحددة؟ افهم الفرق بين الكتلة المحددة والكثافة. تحقق من الصيغة المستخدمة لحسابه. تعلم المزيد عن طريق التمارين.

مبدأ تشغيل الآلات.

هل تعلم ما هو مبدأ أرخميدس؟ قم بالوصول إلى النص واكتشف تاريخ هذا المبدأ. تعلم صيغة الدفع وتدرب مع التمارين التي تم حلها.

هل تعرف مبدأ باسكال؟ وفقًا لهذا القانون ، فإن أي تغير في الضغط يمارس على مائع في حالة توازن يجب أن يتم توصيله بالتساوي من جميع أجزاء هذا المائع. بفضل هذه الخاصية ، من الممكن بناء مكابس هيدروليكية ، موجودة في أكثر أنواع الآليات تنوعًا.

انقر هنا للتعرف على العلاقات بين الكثافات والضغوط التي تمارسها السوائل الموجودة في الأوعية الناقلة.