نظرية طاليس: التعريف والمثال والمثلثات

نظرية طاليس هي مبدأ في الهندسة ينص على وجودها شرائح متناسبة موجودة في حزمة من الخطوط المتوازية عند قطعها بخطوط عرضية.

ابتكر هذه النظرية تاليس من ميليتس ، وهو عالم رياضيات وفيلسوف وعالم فلك يوناني مهم مراقبة ظلال الهرم ، وجدت التناسب بين قياس هذه الظلال وارتفاع هرم.

خطوة بخطوة لتفسير نظرية طاليس

لكي تفهم بشكل أفضل مفهوم نظرية طاليس ، عليك أن تأخذ بعين الاعتبار المعلومات التالية:

• واحد شعاع من الخطوط المتوازية هناك 3 أسطر أو أكثر مرتبة بالتوازي ، كما في المثال أدناه ؛

• واحد صليب مستقيم هو الخط الذي يقطع خطوط متوازية ، مثل خط t في الصورة أدناه ؛

• واحد قطعة مستقيمة هو جزء من خط تحدده نقطتان. المقاطع الموجودة على السطر r في الصورة أدناه هي: AB و CD والجزء الأكبر AD ؛

• ال السبب يحدد المقارنة بين كميتين. انتبه إلى المثال:

إذا كان لديك المقدار 60 و 20 في مسألة رياضية ، فما النسبة بينهما؟ لمعرفة ذلك ، قم بتطبيق:

النسبة بين المقدارين 60 و 20 هي 3.

انتباه: ضمن السبب هناك كمية ستكون سابقة (البسط) وأخرى متتابعة (مقام). لمعرفة موقف كل واحد ، انتبه دائمًا لبيان السؤال أو المعلومات المقدمة.

• حجم عندما تكون النسبتان متماثلتين ؛

كل هذه المعلومات خطوة بخطوة أعلاه مهمة بالنسبة لك لفهم وتحليل نظرية طاليس. في المثال أدناه ، افهم كيف يعمل مفهوم نسبة الخطوط.

مثال نظرية طاليس

في الصورة أدناه ، يمكننا تقييم نظرية طاليس. تأكد من احتوائه على حزمة من 3 أسطر (ال,ب و ç) ، 2 خطوط عرضية (ص و ص) ، وبعض المقاطع المستقيمة ، مثل AB أو A'C '.

ما يجعلها نظرية طاليس هو أن الخطوط المستقيمة الموجودة في الصورة متناسبة. لمعرفة ذلك ، علينا أن نرى ما إذا كانت الأسباب الحالية متناسبة. في الصورة أعلاه ، على سبيل المثال ، يمكننا أن نرى ما يلي:

{أ \ ب = أ \ ب'} و {ب \ ج = ب \ ج \}

تقرأ:

• القطعة المستقيمة A \ B متناسبة مع القطعة المستقيمة A \ B ، لأن نسبها متساوية.
• يتناسب الجزء المستقيم B \ C مع الجزء المستقيم B \ C ، نظرًا لأن نسبهم متساوية أيضًا.

هذه ليست الأجزاء المتناسبة الوحيدة داخل النظرية. يمكنك أيضًا العثور على السبب التالي:

{أ \ ج = أ "\ ج"}

في هذه الحالة ، تقرأ:

• قطعة الخط A \ C متناسبة مع قطعة الخط A '\ B' ، حيث أن نسبها متساوية.

مثال على نظرية طاليس في المثلثات

يمكن أيضًا تطبيق نظرية الحكايات على المواقف ذات المثلثات. في الصورة أدناه ، على سبيل المثال ، يمكن استنتاج ما يلي:

• الأجزاء المستقيمة DE و BC متناسبة.
• لذلك ، يمكننا أن يكون المثلثان ABC و ADE أيضًا متناسبين.

في هذه الحالة ، يتم تمثيلها على النحو التالي:

Δ ABC ~ Δ درهم إماراتي

انظر أيضًا معنى:

• خطوط متوازية;
• منصف.