العلاقة بين المصفوفة والأنظمة الخطية

تتكون الأنظمة الخطية من مجموعة من المعادلات الخطية للمجهول m. تحتوي جميع الأنظمة على تمثيل مصفوفة ، أي أنها تشكل مصفوفات تتضمن المعاملات العددية والجزء الحرفي. لاحظ تمثيل المصفوفة للنظام التالي: .
مصفوفة غير كاملة (معاملات عددية)

مصفوفة كاملة


تمثيل المصفوفة


تتكون العلاقة بين النظام الخطي والمصفوفة من حل الأنظمة باستخدام طريقة كرامر.
لنطبق قاعدة كرامر في حل النظام التالي:  .
نطبق قاعدة كرامر باستخدام المصفوفة غير المكتملة للنظام الخطي. في هذه القاعدة نستخدم Sarrus لحساب محدد المصفوفات المحددة. لاحظ محدد مصفوفة الأنظمة:

قاعدة ساروس: مجموع حاصل ضرب القطر الرئيسي مطروحًا من مجموع حاصل ضرب القطر الصغير.
استبدل العمود الأول من مصفوفة الأنظمة بالعمود المكون من الشروط المستقلة للنظام.

استبدل العمود الثاني من مصفوفة الأنظمة بالعمود المكون من الشروط المستقلة للنظام.


استبدل العمود الثالث من مصفوفة الأنظمة بالعمود المكون من الشروط المستقلة للنظام.


وفقًا لقاعدة كرامر ، لدينا:

إذن ، مجموعة حل نظام المعادلات هي: x = 1 ، y = 2 ، z = 3.

بواسطة دانييل دي ميراندا
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

مصفوفة ومحدد - رياضيات - مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-matriz-sistemas-lineares.htm

كيفية استخدام المقلاة الهوائية بشكل صحيح

أصبحت مقلاة الهواء واحدة من أكثر أدوات المطبخ شيوعًا في السنوات الأخيرة ، خاصة لقدرتها على طهي ال...

read more

الأسبارتام: مُحلي أحلى 200 مرة من السكر العادي

هل سمعت من قبل عن الأسبارتام؟ هذه المضافات الغذائية ، التي اكتشفها الكيميائي جيمس شلاتر بالصدفة ،...

read more
يتخذ موقع YouTube إجراءات صارمة ضد أدوات منع الإعلانات

يتخذ موقع YouTube إجراءات صارمة ضد أدوات منع الإعلانات

اتخذ موقع YouTube نهجًا أكثر صرامة في التعامل مع أدوات حظر الإعلانات والمستخدمين الذين يستخدمون ه...

read more