العلاقة بين المصفوفة والأنظمة الخطية

تتكون الأنظمة الخطية من مجموعة من المعادلات الخطية للمجهول m. تحتوي جميع الأنظمة على تمثيل مصفوفة ، أي أنها تشكل مصفوفات تتضمن المعاملات العددية والجزء الحرفي. لاحظ تمثيل المصفوفة للنظام التالي: .
مصفوفة غير كاملة (معاملات عددية)

مصفوفة كاملة


تمثيل المصفوفة


تتكون العلاقة بين النظام الخطي والمصفوفة من حل الأنظمة باستخدام طريقة كرامر.
لنطبق قاعدة كرامر في حل النظام التالي:  .
نطبق قاعدة كرامر باستخدام المصفوفة غير المكتملة للنظام الخطي. في هذه القاعدة نستخدم Sarrus لحساب محدد المصفوفات المحددة. لاحظ محدد مصفوفة الأنظمة:

قاعدة ساروس: مجموع حاصل ضرب القطر الرئيسي مطروحًا من مجموع حاصل ضرب القطر الصغير.
استبدل العمود الأول من مصفوفة الأنظمة بالعمود المكون من الشروط المستقلة للنظام.

استبدل العمود الثاني من مصفوفة الأنظمة بالعمود المكون من الشروط المستقلة للنظام.


استبدل العمود الثالث من مصفوفة الأنظمة بالعمود المكون من الشروط المستقلة للنظام.


وفقًا لقاعدة كرامر ، لدينا:

إذن ، مجموعة حل نظام المعادلات هي: x = 1 ، y = 2 ، z = 3.

بواسطة دانييل دي ميراندا
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

مصفوفة ومحدد - رياضيات - مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-matriz-sistemas-lineares.htm

الهدوء في الحياة اليومية: هذه هي المهن الأقل إجهادًا

بعض المهن ليس لديها الكثير من المطالب والضغط من المدير والنقد وساعات العمل الطويلة. بالنسبة لبعض ...

read more
الاختبار العقلي: هل من الممكن تكوين رقم أكبر بتحريك عود أسنان واحد فقط؟

الاختبار العقلي: هل من الممكن تكوين رقم أكبر بتحريك عود أسنان واحد فقط؟

ا لغز إنها طريقة رائعة لممارسة عقلك دون أن تفوتك المتعة. من الممكن العثور على العديد من التحديات ...

read more

الأشخاص الذين يقدمون التطبيق آمنون بموجب القانون أثناء الوباء

حتى وقت قريب ، لم يكن لدى الأشخاص الذين يقومون بتوصيل التطبيقات أي تأمين أو مساعدة مالية في حالة ...

read more