حل نظام معادلات من الدرجة الأولى مع مجهولين هو الزوج المرتب الذي يفي بكلتا المعادلتين في نفس الوقت.
انظر الى المثال:
حلول المعادلات س + ص = 7 (1,6); (2,5); (3,4); (4,3); (5,2); (6,1); إلخ.
حلول المعادلات 2 س + 4 ص = 22 (1,5); (3,4); (5,3); (7,2); إلخ.
الزوج المرتب (3،4) هو حل النظام ، لأنه يفي بكلتا المعادلتين في نفس الوقت.
دعنا نرسم المعادلتين بالرسم البياني ونتحقق مما إذا كان تقاطع الخطين سيكون الزوج المرتب (3,4). 
لذلك ، يمكننا التحقق من خلال البناء الرسومي من أن حل نظام المعادلة من الدرجة الأولى مع مجهولين هو نقطة التقاطع بين الخطين المتوافقين مع المعادلتين.
مثال 2
استخدم كلاوديو فواتير بقيمة 20.00 ريالاً برازيليًا و 5.00 ريالاً برازيليًا فقط لدفع مبلغ 140.00 ريالاً برازيليًا. كم عدد الملاحظات من كل نوع التي استخدمها ، مع العلم أنه كان هناك 10 ملاحظات إجمالاً؟
x 20 فواتير ريال و 5 فواتير ريال
نظام المعادلات 
يمكننا التحقق من خلال التمثيل البياني أن حل نظام المعادلات من الدرجة الأولى هو x = 6 و y = 4. الزوج المطلوب (6.4).
بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل
معادلة - رياضيات - مدرسة البرازيل
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/solucao-um-sistema-equacoes-1-grau-com-duas-incognitas-.htm