تحليل النوع x ثلاثي الحدود2 + Sx + P هي الحالة الرابعة من العوامل التي تأتي بعد ثلاثي حدود المربع الكامل، كما يتم استخدامه أيضًا عندما يكون التعبير الجبري ثلاثي الحدود.
عندما يكون من الضروري تحليل تعبير جبري وهذا هو ثلاثي الحدود (ثلاثة مونوميل) ، و لقد تحققنا من أن هذا لا يشكل ثلاثي الحدود للمربع الكامل ، لذلك يجب علينا استخدام التحليل إلى عوامل اكتب x2 + Sx + P.
بالنظر إلى التعبير الجبري x2 + 12x + 20 ، نعلم أنها ثلاثية ، لكن طرفيها غير مربعتين ، لذا فهي تستبعد احتمال أن تكون مربعًا كاملًا. إذن ، حالة العوامل الوحيدة التي يمكننا استخدامها لتحليل هذا المقدار الجبري هي x2 + Sx + P. لكن كيف سنطبق هذا العامل في التعبير x2 + 12x + 20؟ انظر القرار أدناه:
يجب أن ننظر دائمًا إلى معاملات المصطلحين الأخيرين ، انظر:
x2 + 12 س + 20. العددين 12 و 20 هما معاملا آخر حدين ، والآن يجب أن نجد عددين عندما نجمع ستكون القيمة مساوية لـ + 12 وعندما نضرب النتيجة ستكون + 20 ، سنصل إلى هذه الأرقام من خلال محاولات.
الأرقام المضافة والمضروبة التي تعطي القيمة 12 و 20 ، على التوالي ، هي 2 و 10.
2 + 10 = 12
2. 10 = 20
لذلك ، حللنا باستخدام العددين الموجودين في هذا المثال وهما 2 و 10 ، إذن الصيغة المحللة إلى عواملx2 + 12 س + 20 سيكون ذلك (س + 2) (س + 10).
شاهد بعض الأمثلة التي تستخدم نفس المنطق كما في المثال أعلاه:
مثال 1
x2 - 13x +42 ، لتحليل هذا التعبير الجبري ، علينا إيجاد عددين مجموعهما -13 وحاصل ضربهما 42. ستكون هذه الأرقام -6 و -7 ، لأن: - 6 + (- 7) = -13 و - 6. (- 7) = 42. لذلك ، سيكون العامل مساويًا لـ:
(× - 6) (× - 7).
بواسطة دانييل دي ميراندا
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل
عامل التعبير الجبري
رياضيات - مدرسة البرازيل
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trinomio-tipo-x-sx-p.htm