الدمج يعني تحديد الوظيفة الأولية فيما يتعلق بوظيفة مشتقة مسبقًا ، أي أننا سنجري عملية عكسية للاشتقاق. نسمي الدالة F (x) للبدائية f (x) في فترة زمنية معينة ، فقط إذا كان لدينا F '(x) = f (x).
إذا كانت F (x) جزءًا لا يتجزأ من f (x) ، فإن F (x) + C تكون أيضًا ، C ثابتًا عشوائيًا. على سبيل المثال ، الوظائف التي قدمها x² ، x² + 6 ، x² - 2 و ײ + 10 هي من تكاملات 2x، بشرط d / dx (x²) = d / dx (x² + 6) = d / dx (x² - 2) = d / dx (x² + 10) = 2x.
لأداء تكامل الوظائف ، بهدف اكتشاف الوظيفة البدائية ، نستخدم بعض صيغ التكامل الأساسية. يشاهد:
1. ∫ د / dx [f (x)] dx = f (x) + C
2. ∫ (u + v) dx = ∫ u dx + ∫ v على dx
3. ∫ au dx = a ∫ u dx ، حيث a هو أي ثابت.
4. شلا du = ∫ (uن + 1/ n + 1) + C ، إذا كانت n ≠ - 1
5. ∫ du / u = ln u + C ، إذا كنت> 0
6. لش دو = أش/ lna + C ، إذا كانت a> 0
7. ∫ وش du = وش + ج
8. ∫ sin u du = - cos u + C
9. ∫ cos u du = sin u + C
10. ∫ tg u du = ln sec u + C
11. ∫ cotg u du = ln sin u + C
12. ∫ sec u du = ln (sec u + yg u) + C
13. ∫ cosec u du = ln (cosec u - cotg u) + C
14. ∫ ثانية² u du = tg u + C
15. ∫ cosec² u du = - cotg u + c
16. ∫ sec u tg u du = sec u + C
17. ∫ cosec u cotg u du = - cosec u + C
18. 
19.
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل
الاحتلال - رياضيات - مدرسة البرازيل
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-fundamentais-integracao.htm