معادلات التكامل الأساسية

الدمج يعني تحديد الوظيفة الأولية فيما يتعلق بوظيفة مشتقة مسبقًا ، أي أننا سنجري عملية عكسية للاشتقاق. نسمي الدالة F (x) للبدائية f (x) في فترة زمنية معينة ، فقط إذا كان لدينا F '(x) = f (x).
إذا كانت F (x) جزءًا لا يتجزأ من f (x) ، فإن F (x) + C تكون أيضًا ، C ثابتًا عشوائيًا. على سبيل المثال ، الوظائف التي قدمها x² ، x² + 6 ، x² - 2 و ײ + 10 هي من تكاملات 2x، بشرط d / dx (x²) = d / dx (x² + 6) = d / dx (x² - 2) = d / dx (x² + 10) = 2x.

لأداء تكامل الوظائف ، بهدف اكتشاف الوظيفة البدائية ، نستخدم بعض صيغ التكامل الأساسية. يشاهد:

1. ∫ د / dx [f (x)] dx = f (x) + C

2. ∫ (u + v) dx = ∫ u dx + ∫ v على dx

3. ∫ au dx = a ∫ u dx ، حيث a هو أي ثابت.

4. شلا du = ∫ (uن + 1/ n + 1) + C ، إذا كانت n ≠ - 1

5. ∫ du / u = ln u + C ، إذا كنت> 0

6. لش دو = أش/ lna + C ، إذا كانت a> 0

7. ∫ وش du = وش + ج

8. ∫ sin u du = - cos u + C

9. ∫ cos u du = sin u + C

10. ∫ tg u du = ln sec u + C

11. ∫ cotg u du = ln sin u + C

12. ∫ sec u du = ln (sec u + yg u) + C

13. ∫ cosec u du = ln (cosec u - cotg u) + C

14. ∫ ثانية² u du = tg u + C

15. ∫ cosec² u du = - cotg u + c

16. ∫ sec u tg u du = sec u + C

17. ∫ cosec u cotg u du = - cosec u + C

18.

19.


20.


21.


22.


23.


24.


25.

26.

بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

الاحتلال - رياضيات - مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-fundamentais-integracao.htm

اصول الصين

مع أكثر من 4000 عام من التاريخ ، تعتبر الصين واحدة من أقدم الحضارات في العالم. لتنظيم مسارها بالك...

read more
ما هو الدافع العصبي؟

ما هو الدافع العصبي؟

يتكون النسيج العصبي من مكونين رئيسيين: الخلايا الدبقية والخلايا العصبية. ترتبط الخلايا العصبية با...

read more
الجذع المخروطي: ما هو ، العناصر ، الصيغ

الجذع المخروطي: ما هو ، العناصر ، الصيغ

ا جذع مخروط هي المادة الصلبة الجزء السفلي من المخروط عند أداء المقطع على أي ارتفاع موازي للقاعدة....

read more