ا جذع مخروط هي المادة الصلبة الجزء السفلي من المخروط عند أداء المقطع على أي ارتفاع موازي للقاعدة. عندما نقطع ال مخروط عند أي ارتفاع معين ، يتم تقسيمها إلى مادتين صلبتين هندسيتين ، مخروط أصغر من السابق وجذع مخروط.
يحتوي جذع المخروط على صيغ محددة بحيث يمكن حساب المساحة الكلية والحجم لهذه المادة الصلبة الهندسية.
اقرأ أيضا: ما هي المواد الصلبة لأفلاطون؟
عناصر مخروط الجذع
جذع المخروط هو أ حالة خاصة من أجسام مستديرة. حصل على اسمه لأنه ، في المخروط ، عندما نصنع قسمًا موازيًا للقاعدة ، فإنه ينقسم إلى جزأين. الجزء السفلي هو جذع المخروط.
بالنظر إلى جذع المخروط ، هناك عناصر مهمة في هذا صلب، والتي أعطيت أسماء محددة.
R → نصف قطر القاعدة الأكبر
ح → ارتفاع مخروط
r → نصف قطر أصغر قاعدة
ز → الجذع المخروط المولد
يمكننا أن نرى أن جذع المخروط يتكون من وجهان على شكل دائرة، والتي تُعرف باسم القواعد. علاوة على ذلك ، دائمًا ما يكون نصف قطر أحدهما أصغر من الآخر. وبالتالي ، r بالنظر إلى الجذع المخروطي ، فمن الممكن احسب قيمة المولد لهذه المادة الصلبة باستخدام نظرية فيثاغورس, عندما نعرف نصف قطر أكبر وأصغر قاعدة بالإضافة إلى الارتفاع. g² = h² + (R - r) ² مثال: أوجد المصفوفة العامة لمخروط جذع يبلغ ارتفاعه 8 سم ، ونصف قطر القاعدة الأكبر يساوي 10 سم ، ونصف قطر القاعدة أقل من 4 سم. للعثور على جذع المخروط المولّد ، علينا: ح = 8 الاستبدال في الصيغة: g² = h² + (R - r) ² نرى أيضا: كيف تجد مركز الدائرة؟ لحساب حجم جذع المخروط ، نستخدم الصيغة: بمعرفة قيم الارتفاع ونصف قطر القاعدة الأكبر ونصف قطر القاعدة الأصغر ، من الممكن حساب حجم جذع المخروط. مثال: أوجد حجم مخروط جذع ارتفاعه 6 سم ونصف قطر أكبر قاعدة يساوي 8 سم ونصف قطر أصغر قاعدة يساوي 4 سم. استخدم π = 3.1. ال التخطيط لمادة هندسية صلبة و ال تمثيل وجوهك بطريقة ثنائية الأبعاد. انظر أدناه تخطيط جذع المخروط. بمعرفة مستوى الجذع المخروطي ، من الممكن حساب قيمة المساحة الكلية لهذه المادة الصلبة الهندسية. نحن نعلم أنه يتكون من قاعدتان على شكل دائرة وأيضًا بمساحتها الجانبية. المساحة الكلية لجذع المخروط هي مجموع مناطق هذه المناطق الثلاث: التي = أب + أب + أهناك التي → المساحة الإجمالية الب ← مساحة قاعدة أكبر الب ← مساحة قاعدة أصغر الإل → منطقة جانبية لاحظ أن القواعد عبارة عن دوائر وأن المساحة الجانبية تبدأ من دائرة ، لذلك: الهناك = πg (R + r) الب = πR² الب = πr² مثال: احسب إجمالي مساحة جذع المخروط الذي يبلغ ارتفاعه 12 سم ، ونصف قطر القاعدة الأكبر يساوي 10 سم ونصف قطر القاعدة أقل من 5 سم. استخدم π = 3. أولاً سنجد المصفوفة المولدة لحساب المساحة الجانبية: ز² = 12² + (10-5) ² الهناك = πg (R + r) الآن سنحسب مساحة كل قاعدة: الب = πR² الب = πr² التي = أب + أب + أهناك نرى أيضا: ما الفرق بين الدائرة والمحيط؟ السؤال رقم 1 - (Enem 2013) طباخ خبير في صنع الكعك يستخدم قالبًا بالصيغة الموضحة في الشكل: يحدد تمثيل شكلين هندسيين ثلاثي الأبعاد. هذه الأرقام هي: أ) فجوة من مخروط واسطوانة. ب) مخروط واسطوانة. ج) جذع هرم واسطوانة. د) جذوعان مخروطي الشكل. ه) اسطوانتين. القرار البديل د. عند تحليل المواد الصلبة الهندسية ، يكون للوجهين وجهان دائريان بأحجام مختلفة ، لذا فهما مخروطي الشكل. السؤال 2 - (Nucepe) كيف يتم ذلك وما هو الكوب في المقام الأول ، نعلم جميعًا: تقديم المشروبات ، خاصة المشروبات الساخنة. ولكن من أين أتت فكرة إنشاء "زجاج بمقبض"؟ الشاي ، ذو الأصل الشرقي ، كان يُقدم في البداية في أواني مستديرة غير يدوية. وفقًا للتقاليد ، كان هذا تحذيرًا لأولئك الذين يديرون حفل الشرب: إذا أحرقت الحاوية أطراف أصابعك ، فقد كانت ساخنة جدًا للشرب. في درجة الحرارة المثالية ، لم تزعج نفسك ، حتى مع الاتصال المباشر بالخزف. مصدر: http://www.mexidodeideias.com.br/viagem/a-historia-da-xicara. تم الوصول إليه بتاريخ 01/06/2018. فنجان الشاي على شكل جذع مخروطي مستقيم ، كما هو موضح في الشكل أدناه. ما هو الحجم التقريبي الأقصى للسائل الذي يمكن أن يحتويه؟ أ) 168 سم مكعب ب) 172 سم مكعب ج) 166 سم مكعب د) 176 سم مكعب هـ) 164 سم مكعب القرار البديل د. لإيجاد الحجم ، دعنا أولاً نحسب قيمة كل من الأشعة. للقيام بذلك ، ما عليك سوى قسمة القطر على اثنين. ص = 8/2 = 4 ص = 4/2 = 2 بالإضافة إلى نصف القطر ، نعلم أن h = 6. لذلك علينا أن: أقرب قيمة هي 176 cm³. بقلم راؤول رودريغيز دي أوليفيرامولد المخروط الجذع
ص = 10
ص = 4
ز² = 8² + (10-4) ²
ز² = 64 + 6²
جم² = 64 + 36
جم² = 100
ز = -100
ز = 10 سمحجم الجذع المخروطي
تخطيط جذع المخروط
إجمالي مساحة الجذع المخروطي
ز² = 12 ² + 5 ²
جم² = 144 + 25
جم² = 169
ز = -169
ز = 13
الهناك = 3 · 13 (10 + 5)
الهناك = 39 · 15
الهناك = 39 · 15
الهناك = 585 سم²
الب = 3 · 10²
الب = 3 · 100
الب = 300 سم²
الب= 3 · 5²
الب= 3 · 25
الب= 75 سم²
التي = 300+ 75 + 585 = 960 سم²تمارين حلها
مدرس مادة الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tronco-cone.htm
