لتحديد العكس ، الاقتران والمساواة لأي عدد مركب ، نحتاج إلى معرفة بعض الأساسيات.
عكس
نقيض أي رقم حقيقي هو متماثله ، وعكس 10 هو -10 ، وعكسه -5 هو +5. يراعي عكس العدد المركب نفس الشرط ، حيث أن عكس العدد المركب z سيكون –z.
على سبيل المثال: بالنظر إلى العدد المركب z = 8-6i ، سيكون نقيضه:
- ض = - 8 + 6 ط.
مترافق
لتحديد مرافق العدد المركب ، ما عليك سوى تمثيل العدد المركب من خلال عكس الجزء التخيلي. اتحاد z = a + bi سيكون:
مثال:
ض = 5 - 9 ط ، سيكون اقترانه:
ض = - 2 - 7i ، سيكون مرافقه
المساواة
سيكون رقمان مركبان متساويين إذا استوفيا الشرط التالي فقط:
أجزاء خيالية متساوية
أجزاء متساوية حقيقية
بالنظر إلى الأعداد المركبة z1 = a + bi و z2 = d + ei و z1 و z2 ، فإنها ستكون متساوية فقط إذا كانت a = d و bi = ei.
تعليقات:
سيساوي مجموع الأعداد المركبة المقابلة صفرًا دائمًا.
ض + (-z) = 0.
سيكون مرافق مرافق العدد المركب هو الرقم المركب نفسه.
لا توجد علاقة ترتيب في مجموعة الأعداد المركبة ، لذلك لا يمكننا تحديد من هو أكبر أو أصغر.
مثال 1
بالنظر إلى العدد المركب z = - 2 + 6i ، احسب المقابل ، مرافقه وعكسه.
عكس
- ض = 2-6 ط
مترافق
عكس الاتحاد
مثال 2
حدد a و b بحيث 
.
-2 + 9 ط = أ - ثنائي
نحن بحاجة إلى تأسيس ملكية علاقة المساواة بينهما. ثم:
أ = - 2
ب = - 9
بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/oposto-conjugado-igualdade-numeros-complexos.htm