تعتمد دراسة التعاقب على التسلسلات التي لها نمط رياضي. وفقًا لهذا النمط ، من الممكن تحديد العديد من عناصر التسلسل فقط من خلال معرفة عنصرها الأول وسبب ذلك التسلسل.
في حالات معينة ، من الضروري حساب مجموع المصطلحات في تسلسل معين. في متواليات نوع التقدم الهندسي ، يمكننا أن نجد نوعين من الجمع ، جمع المصطلحات المحدودة وجمع المصطلحات اللانهائية - مجموع شروط PG اللانهائي. سنرى بعد ذلك التعبير لحساب مجموع الحدود المحدودة لـ PG ، باستخدام المصطلح a1 والنسبة q فقط.
لذلك ، دعونا نرى العرض التوضيحي لتعبير Sum لـ P.G. محدود.
كن ال1، أ2، …، اللا) أ PG حيث تكون النسبة: q ≠ 1
لذلك ، فإن التعبير الذي يمثل مجموع هذه المصطلحات n يُعطى على النحو التالي:
دعونا نجري عملية الضرب في q في التعبير بأكمله ، أي أنه يجب علينا ضرب طرفي المساواة:
لنطرح التعبير (2) بالتعبير (1):
لاحظ أنه لاستخدام هذا التعبير ، يجب أن تكون لدينا نسبة غير 1.
من الجدير بالذكر أنه كان بإمكاننا طرح التعبير 1 من التعبير 2. إذا فعلنا ذلك ، فسنحصل على التعبير التالي:
مع هذا ، نحتاج فقط إلى تعلم كيفية استخدام هذه التعبيرات (التي هي نفسها ، الأمر متروك لك لتقرير أي منها ستستخدم) لحل المشكلات التي تنطوي على هذا المفهوم.
بقلم غابرييل أليساندرو دي أوليفيرا
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-uma-pg-finita.htm