شرط محاذاة ثلاث نقاط

يمكن تحديد المحاذاة ثلاثية النقاط من خلال تطبيق حساب المحدد لمصفوفة من الترتيب 3x3. عند حساب محدد المصفوفة المنشأة باستخدام إحداثيات النقاط المعنية وإيجاد قيمة تساوي صفرًا ، يمكننا القول إن هناك علاقة خطية متداخلة بين النقاط الثلاث. لاحظ النقاط الموجودة على الطائرة الديكارتية أدناه:

إحداثيات النقاط A و B و C هي:
النقطة أ (× 1 ، ص 1)
النقطة B (x2، y2)
النقطة C (x3، y3)
من خلال هذه الإحداثيات سنقوم بتجميع المصفوفة 3x3 ، وسوف تشكل حدود النقاط العمود الأول ؛ الإحداثيات والعمود الثاني والثالث سيتم استكمالهما بالرقم الأول.

تطبيق Sarrus لدينا:

x1 * y2 * 1 + y1 * 1 * x3 + 1 * x2 * x3 - (y1 * x2 * 1 + x1 * 1 * y3 + 1 * y2 * x3) = 0
x1y2 + y1x3 + x2 * x3 - y1x2 - x1y3 - y2x3 = 0
مثال 1
دعنا نتحقق مما إذا كانت النقاط P (2،1) و Q (0 ، -3) و R (-2 ، -7) قد تمت محاذاتها.
القرار:
لنقم ببناء المصفوفة باستخدام إحداثيات النقاط P و Q و R ونطبق Sarrus.

2*(–3)*1 + 1*1*(–2) + 1*(–7)*0 – [1*(–3)*( –2) + 1*0*1 + 2*(–7)*1] = 0
– 6 – 2 – 0 – [6 + 0 – 14] = 0
– 8 – 6 +14 = 0
–14 + 14 = 0
0 = 0
يمكننا التحقق من محاذاة النقاط ، لأن محدد مصفوفة إحداثيات النقاط فارغ.

بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

الهندسة التحليلية - رياضيات - مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos-2.htm

نلقي نظرة على المحفظة! يمكن أن تصل قيمة الأوراق النقدية النادرة جدًا بقيمة 5 ريال برازيلي إلى أكثر من 400 ريال برازيلي

في حياتنا اليومية، غالبًا ما نقلل من قيمة الأشياء، خاصة عندما يتعلق الأمر بالمال. في بعض الأحيان ...

read more
تعرف على كيفية إنشاء شجيرات ورد رائعة في المنزل واحتفظ بالورود في حديقتك طوال العام

تعرف على كيفية إنشاء شجيرات ورد رائعة في المنزل واحتفظ بالورود في حديقتك طوال العام

سحر الورود هو ما يأسر قلوب الكثير من محبي البستنة والجمال الطبيعي. من بين النباتات الأكثر شيوعاً ...

read more
جائزة IgNobel 2023: اكتشف البحث العلمي الفائز في فئة "الكوميديا".

جائزة IgNobel 2023: اكتشف البحث العلمي الفائز في فئة "الكوميديا".

منذ عام 1991، تم الاعتراف بمجلة الفكاهة العلمية "حوليات الأبحاث غير المحتملة". الباحثين مثل إجنوب...

read more