علامات وظيفة المدرسة الثانوية

إدرس ال علامة دالة هو تحديد القيم الحقيقية لـ x الدالة. إيجابي, نفي أو باطل. أفضل طريقة لتحليل إشارة دالة هي بواسطة الرسم، لأنه يسمح لنا بتقييم أوسع للوضع. دعنا نحلل الرسوم البيانية للوظائف أدناه ، وفقًا لقانون تشكيلها.
ملاحظة: لإنشاء رسم بياني لملف وظيفة الدرجة الثانية، نحتاج إلى تحديد عدد جذور الوظيفة، وإذا كان موعظة لها تقعر متجه لأعلى أو لأسفل.
∆ = 0 ، جذر حقيقي.
∆> 0 ، جذران حقيقيان ومتميزان
∆ <0 ، لا يوجد جذر حقيقي.
لتحديد قيمة ∆ وقيم الجذور ، استخدم طريقة Bhaskara:

المعامل a> 0 ، القطع المكافئ مع التقعر متجه لأعلى
المعامل a <0 ، القطع المكافئ مع التقعر متجهاً لأسفل
المثال الأول:
ص = س² - 3 س + 2
س² - 3 س + 2 = 0
تطبيق Bhaskara:
∆ = (−3)² – 4 * 1 * 2
∆ = 9 – 8
∆ = 1

للقطع المكافئ تقعر صاعد لأن a> 0 وله جذرين حقيقيين متميزين.

تحليل الرسم البياني
 x <1 أو x> 2، y> 0
 القيم بين 1 و 2 ، y <0
 س = 1 و س = 2 ، ص = 0
المثال الثاني:
ص = س² + 8 س + 16
س² + 8 س + 16 = 0
تطبيق Bhaskara:
∆ = 8² – 4 * 1 * 16
∆ = 64 – 64
∆ = 0

للقطع المكافئ تقعر صاعد لأن a> 0 وجذر حقيقي واحد.

تحليل الرسم البياني:
 س = –4 ، ص = 0
 س ≠ –4 ، ص> 0

المثال الثالث:
ص = 3 س² - 2 س + 1
3 س² - 2 س + 1 = 0
تطبيق Bhaskara:
∆ = (–2)² – 4 * 3 * 1
∆ = 4 – 12
∆ = – 8
للقطع المكافئ تقعر صاعد بسبب a> 0 ، لكن ليس له جذور حقيقية لأن ∆ <0.

تحليل الرسم البياني
 ستكون الدالة موجبة لأي قيمة حقيقية لـ x.
المثال الرابع:
ص = - 2 س² - 5 س + 3
- 2x² - 5x + 3 = 0
تطبيق Bhaskara:
∆ = (–5)² – 4 * (–2) * 3
∆ = 25 + 24
∆ = 49

للقطع المكافئ تقعر مواجه للأسفل في مواجهة <0 وجذران حقيقيان متميزان.

تحليل الرسم البياني:
 x 1/2 ، y <0
 القيم بين - 3 و 1/2 ، ص> 0
 س = -3 و س = 1/2 ، ص = 0
المثال الخامس:
ص = –x² + 12 س - 36
–x² + 12x - 36 = 0
تطبيق Bhaskara:
∆ = 12² – 4 * (–1) * (–36)
∆ = 144 – 144
∆ = 0

القطع المكافئ له تقعر مواجه للأسفل بسبب <0 وجذر حقيقي واحد.

تحليل الرسم البياني:
 س = 6 ، ص = 0
 س ≠ 6 ، ص <0

بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات

وظيفة المدرسة الثانوية - الأدوار - رياضيات - مدرسة البرازيل