ا جلس من عند الأعداد الكلية يتكون من جميع الأرقام غير العشرية. وبعبارة أخرى ، فإن مجموعة أعدادكل يتكون من مجموعة الأعداد الطبيعية وما تملكه المعاكساتالاضافات. على سبيل المثال: ينتمي الرقم 1 إلى مجموعة الأعداد الطبيعية والأعداد الصحيحة. من ناحية أخرى ، ينتمي الرقم - 1 إلى مجموعة الأعداد الصحيحة فقط ، لأنه المقابل الجمعي للعدد الطبيعي 1.
مجموعة عناصر العدد الصحيح
عناصر جلس من عند أعدادكل هي الأعداد الطبيعية ، وأضدادها المضافة ، والصفر. نسلط الضوء على الصفر ، لأن بعض المؤلفين لا يعتبرونه كذلك عددطبيعي. لذلك ، فإن عناصر مجموعة الأعداد الصحيحة هي:
Z = {…، - 3، - 2، - 1، 0، 1، 2، 3،…}
يستخدم الحرف Z لتمثيل الأرقام. كل لأن هذا التمثيل يأتي من الألمانية زحل، وهو ما يعني "الرقم".
أنت مجموعاترقمي يمكن أن يمثلها مخطط فين. سنستخدم أيضًا هذا التمثيل لإظهار أن مجموعة أعدادطبيعي تم تضمينه بالكامل في مجموعة أعدادكل، أي ، إذا كان الرقم طبيعيًا ، فهو أيضًا عدد صحيح:
لاحظ أن كل شيء أعدادكل ضمن الرسم التخطيطي ويمكن تجميع العناصر غير السلبية. هذا التجمع هو مجموعة من أعدادطبيعي.
مجموعات فرعية من الأعداد الصحيحة
من الممكن أن تجد ، ضمن مجموعة أعدادكل، مجموعات فرعية أخرى مثيرة للاهتمام ، مثل:
ض*: شكلها الجميع أعدادكل، باستثناء الصفر ؛
ض+: شكلها الجميع أعدادكل ليست سالبة ، أي من خلال مجموعة الأعداد الطبيعية نفسها. لذا ، Z+ = N ؛
ض+*: شكلها الجميع أعدادكل إيجابي. لذا فإن الرقم صفر ليس في هذه المجموعة. عناصرها هي: 1، 2، 3، 4،…؛
ض–: شكلها الجميع أعدادكل ليست موجبة ، أي من خلال الأضداد المضافة للأعداد الطبيعية والصفر ؛
ض–*: شكلها الجميع أعدادكل نفي. لذا فإن الرقم صفر لا ينتمي إلى هذه المجموعة.
الخط العددي من الأعداد الصحيحة
أنت أعدادكل يمكن وضعها على أ مستقيم. للقيام بذلك ، ما عليك سوى تحديد النقطة التي سيتم وضع الرقم الصفري فيها ، والتي تسمى الأصل ، واختر وحدة قياس واستخدمها لتمييز الأرقام الصحيحة. القاعدة الوحيدة لبناء هذا الخط هي أن الأرقام توضع في تسلسل تصاعدي ، من اليمين إلى اليسار. على سبيل المثال: افترض أن وحدة القياس المختارة هي السنتيمتر مستقيمعددي سيبدو مثل الصورة أدناه:
لاحظ أنه بدءًا من الصفر ، يكون الرقم التالي على اليمين هو 1 ، ثم 2 ، وهكذا. إلى اليسار ، الرقم التالي هو - 1 ، ثم - 2 ، وهكذا. المسافة بين الرقم 1 والرقم 2 تساوي سنتيمترًا واحدًا ، لأن المسافة بين رقمين متتاليين ستكون دائمًا مساوية لوحدة القياس المستخدمة. المسافة بين - 2 و 2 تساوي 4 سنتيمترات.
لاحظ أن الرقم الموجود على اليمين سيكون دائمًا أكبر من الرقم الموجود على اليسار. لهذا السبب ، نستنتج بسهولة أن - 2 <1.
المعامل أو القيمة المطلقة
ا وحدة، أو القيمةمطلق، على واحد عددكل هي المسافة من هذا الرقم إلى أصل مستقيمعددي. بمعنى آخر ، المعامل هو المسافة بين الصفر والرقم المرصود في وحدة القياس التي تم فيها إنشاء الخط. نظرًا لعدم وجود مسافات سالبة ، سيكون المقياس دائمًا عددًا موجبًا. أيضا ، وحدة من رقم يتم تمثيله بهذا الرقم بين شريطين ، كما في: | - 2 |.
ثم وحدة from - 2 هي المسافة من هذا الرقم إلى الصفر ، لذا | - 2 | = 2. لاحظ هذا في ملف مستقيمعددي:
بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-conjunto-dos-numeros-inteiros.htm