قوانين كيرشوف: التعريف والأمثلة والتمارين

في قوانين كيرشوف، معروف ك قانون الشبكة و قوانيننا ، هي ، على التوالي ، قوانين حفظالشحنةكهربائي و طاقة في حياكة وعقدة الدوائر الكهربائية. تم وضع هذه القوانين من قبل الفيزيائي الألماني جوستافروبرتكيرتشوف وتستخدم لتحليل الدوائر الكهربائية المعقدة التي لا يمكن تبسيطها.

شاهد المزيد: ما الذي يسبب الصواعق؟ الوصول وفهم ما هو تمزق القوة العازلة

مقدمة لقوانين كيرشوف

لمعرفة كيفية استخدام القوانينفيكيرشوف ، نحن بحاجة إلى فهم ما نحن،الفروع و يحوك الدوائر الكهربائية. دعنا نتحقق من تعريف بسيط وموضوعي لكل من هذه المفاهيم:

• نحن: حيث توجد فروع في الدوائر ، أي عندما يكون هناك أكثر من مسار لمرور التيار الكهربائي.

• الفروع: هي أقسام الدائرة التي تقع بين عقدتين متتاليتين. على طول الفرع ، يكون التيار الكهربائي دائمًا ثابتًا.

• يحوك: إنها مسارات مغلقة حيث نبدأ من عقدة ونعود إلى نفس العقدة. في شبكة ، مجموع الجهد الكهربائي دائما يساوي الصفر.

في الشكل التالي نعرض دائرة تعرض العقد والفروع والشبكات ، تحقق منها:

قانون كيرشوف الأول: قانون العقد

وفقًا لقوانين كيرشوف ، فإن مجموعمن كل التيارات التي وصلت إلى عقدة من الدائرة يجب أن يكون مساويًا لمجموع كل التيارات التي تغادر نفس العقدة.

. هذا القانون هو نتيجة لمبدأ الحفاظ على الشحنة الكهربائية. وفقا له ، بغض النظر عن الظاهرة ، فإن الشحنة الكهربائية الأولية ستكون دائمًا مساوية للشحنة الكهربائية النهائية للعملية.

يشار إلى أن التيار الكهربائي هو أ العظمة العددية وبالتالي ، ليس له اتجاه أو معنى. وهكذا ، عندما نضيف شدة التيارات الكهربائية ، فإننا نأخذ في الاعتبار فقط إذا كان التيار الوصول أو المغادرة العقدة.

تحقق من الشكل أدناه ، حيث نطبق قانون Kirchhoff الأول على التيارات الكهربائية الواردة التي تترك عقدة:

قانون كيرشوف الثاني: قانون الشبكة

ينص قانون كيرشوف الثاني على ذلك مجموعمن عندالإمكاناتكهربائي على طول حلقة مغلقة يجب أن تكون مساوية للصفر. مثل هذا القانون ينبع من مبدأ الحفاظ على الطاقة، مما يعني أن كل شيء طاقة يتم توفيره لشبكة الدائرة بواسطة العناصر الموجودة في تلك الشبكة.

رسميًا ، تمت كتابة قانون كيرشوف الثاني كجمع لجميع الإمكانات الكهربائية ، كما هو موضح في هذا الشكل:

مجموع التيارات N التي تصل وتركت عقدة في الدائرة تساوي 0.

نرى أيضا: ما هي تكلفة إعادة شحن بطارية هاتفك الخلوي؟ قمنا بالحسابات من أجلك!

أنت الإمكاناتكهربائي من عند المقاومات من الشبكة من خلال مقاومات كل عنصر من هذه العناصر ، مضروبة في التيار الكهربائي الذي يمر عبرها ، بما يتماشى مع قانون أوم الأول:

يو - الجهد أو الجهد الكهربائي (V)

ر - المقاومة الكهربائية (Ω)

أنا - التيار الكهربائي (أ)

إذا كانت الشبكة التي تم اجتيازها تحتوي على عناصر أخرى ، مثل مولدات كهرباء أو المستقبلات، نحتاج إلى معرفة كيفية التعرف عليها ، نظرًا لأن حرف او رمز تستخدم لتمثيل مولدات كهرباء و المستقبلات هم انهم يساوي. لذلك ، نلاحظ اتجاه التيار الكهربائي الذي يمر عبر هذه العناصر ، مع تذكر أنه ، لكل من المولدات والمستقبلات ، يمثل الشريط الطويل القدرهإيجابي، بينما يمثل الشريط الأصغر القدرهنفي:

• المولدات يتم حملها دائمًا بواسطة تيار كهربائي يدخل من خلال الطرف السالب ، مع جهد أقل ، ويترك من خلال الطرف الموجب ، مع إمكانات أكبر. بمعنى آخر ، عند المرور عبر المولد ، يمر التيار الكهربائي بزيادة في الجهد أو يكتسب الطاقة.

• المستقبلات يتم اجتيازها بواسطة تيار كهربائي يدخل إلى الطرف الموجب ويترك الطرف السالب ، بحيث "يفقد" التيار الكهربائي الطاقة أثناء مروره من خلالها.

بعد تعلم كيفية تحديد مولدات ومستقبلات الشبكة ، من الضروري فهم كيفية تحديد سجل أعتراف من قانون كيرشوف الثاني. تحقق من الخطوات:

• اختر اتجاهًا عشوائيًا للتيار الكهربائي: إذا كنت لا تعرف الاتجاه الذي يتدفق فيه التيار الكهربائي عبر الدائرة ، فما عليك سوى اختيار أحد الاتجاهات (في اتجاه عقارب الساعة أو عكس اتجاه عقارب الساعة). إذا كان الاتجاه الحالي مختلفًا ، فستحصل ببساطة على تيار بعلامة سالبة ، لذلك لا تقلق كثيرًا بشأن الحصول على الاتجاه الصحيح.

• اختر اتجاهًا لتعميم الشبكة: تمامًا كما فعلنا مع التيار الكهربائي ، سنفعل ذلك من أجل الاتجاه الذي يتم فيه اجتياز الشبكة: اختر اتجاهًا عشوائيًا لاجتياز كل شبكة.

• أضف الإمكانات الكهربائية: إذا قمت بتشغيل المقاوم لصالح التيار الكهربائي ، فستكون علامة الجهد الكهربائي موجبة ، إذا يتم عبور المقاوم المتقاطع بواسطة تيار كهربائي في الاتجاه المعاكس ، استخدم الإشارة السالبة. عند المرور عبر مولد أو جهاز استقبال ، لاحظ أي طرف يمر أولاً: إذا كان الطرف السالب ، فيجب أن يكون الجهد الكهربائي سالبًا على سبيل المثال.

تعرف أكثر: ارتباط المقاوم - ما هو وأنواعه وصيغه

مثال على قوانين كيرشوف للدوائر الكهربائية

دعنا نتحقق من تطبيق قوانين كيرشوف. في الشكل التالي ، سنعرض دائرة كهربائية تحتوي على ثلاث شبكات ، A و B و C:

الآن ، نعرض كل حلقة من حلقات الدائرة بشكل منفصل:

في الشكل التالي ، سنوضح كيف تم اختيار الاتجاه الذي تسير فيه الشبكات ، بالإضافة إلى الاتجاه المحكم للتيار الكهربائي:

بالإضافة إلى استخدامه لتحديد الاتجاه الذي سنمر فيه عبر الشبكات ، فإن الشكل السابق يحدد أن التيار الكهربائي الذي يصل إلى العقدة A ، أنا_تي، يساوي مجموع التيارات أنا₁ و أنا₂. لذلك ، وفقًا لقانون Kirchhoff الأول ، فإن التيار الكهربائي في العقدة A يخضع للعلاقة التالية:

بعد أن نحصل على العلاقة السابقة ، سنقوم بتطبيق قانون كيرتشوف الثاني في تنسجم A و B و C. بدءًا من الشبكة A وتشغيلها في اتجاه عقارب الساعة من العقدة A ، نمر عبر المقاوم 8 Ω, بواسطة تيار أنا₁ أيضا في اشارةجدول، لذلك ، فإن القدرهكهربائي في هذا العنصر هو ببساطة 8 ط₁. ثم نجد ملف طرفيةنفي 24 فولت ، وبالتالي سيكون لديك الإشارةنفي:

بعد أن حصلنا على التيار الكهربائي أنا₁، بناءً على تطبيق قانون Kirchhoff الثاني في الشبكة A ، سنفعل نفس العملية في الشبكة B ، بدءًا من العقدة A ، أيضًا في اتجاه عقارب الساعة:

مع المعادلة الأولى التي حصلنا عليها ، من خلال قانون كيرشوف الأول ، يمكننا تحديد شدة التيار أنا_تي:

لاحظ أنه بالنسبة للدائرة المستخدمة كمثال ، لم يكن من الضروري تحديد معادلة الحلقة الخارجية C ، ولكن بعضها تتطلب الدوائر الأكثر تعقيدًا منا تحديد معادلات جميع الشبكات وعادة ما يتم حلها بالطرق. في التحجيم، من أجل حكم كرامر أو من قبل الآخرين طرق حل أنظمة خطية.

الوصول أيضًا إلى: العلاقة بين المصفوفة والأنظمة الخطية

تمارين على قوانين كيرشوف

السؤال الأول) (Espcex - أمان) يمثل الرسم أدناه دائرة كهربائية تتكون من مقاومات أومية ومولد مثالي ومستقبل مثالي.

الطاقة الكهربائية المشتتة في المقاوم 4 للدائرة هي:

أ) 0.16 واط

ب) 0.20 واط

ج) 0.40 واط

د) 0.72 واط

هـ) 0.80 واط

قالب: الحرف ا

القرار:

لإيجاد القدرة المشتتة في المقاوم ، نحتاج إلى حساب التيار الكهربائي المتدفق عبره. لهذا ، سوف نستخدم قانون Kirchhoff الثاني ، ونقطع الدائرة في اتجاه عقارب الساعة.

تشير العلامة التي وجدناها في الإجابة إلى أن اتجاه التيار الذي نعتمده يتعارض مع الاتجاه الحقيقي للتيار ، وبالتالي ، لحساب الفاعلية تبدد في المقاوم ، فقط استخدم صيغة الطاقة:

بناءً على العمليات الحسابية ، فإن إجابة التمرين هي 0.16 W. لذلك ، فإن البديل الصحيح هو الحرف ا".

السؤال 2) (Udesc) وفقًا للشكل ، قيم التيارات الكهربائية أنا₁، أنا₂ مهلا₃ هي ، على التوالي ، تساوي:

أ) 2.0 أ ، 3.0 أ ، 5.0 أ

ب) -2.0 أ ، 3.0 أ ، 5.0 أ

ج) 3.0 أ ، 2.0 أ ، 5.0 أ

د) 5.0 أ ، 3.0 أ ، 8.0 أ

هـ) 2.0 أ ، -3.0 أ ، -5.0 أ

قالب: الحرف ا

القرار:

دعنا نحل الشبكة على اليسار باستخدام قانون Kirchhoff الثاني ، للقيام بذلك ، سنمر عبر الشبكات في اتجاه عقارب الساعة:

بعد ذلك ، سنطبق نفس القانون على الشبكة الموجودة على اليمين ، ونمررها في نفس الاتجاه:

أخيرًا ، مراقبة العقدة التي يغرق منها التيار i₃، فمن الممكن أن نرى أن التيارات ط₁ مهلا₂، لذلك ، وفقًا لقانون Kirchhoff الأول ، يمكننا أن نكتب أن هذين التيارين أضافا معًا تيارًا متساويًا i₃:

بناءً على النتائج التي تم الحصول عليها ، ندرك أن التيارات هي₁، أنا₂ مهلا₃ هي ، على التوالي ، تساوي 2.0 و 3.0 و 5.0 أ. وبالتالي ، فإن البديل الصحيح هو الحرف "أ".

بقلم رافائيل هيلربروك
مدرس الفيزياء

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/leis-de-kirchhoff.htm