ال تصنيف المضلع يستخدم لتسميتها. على سبيل المثال ، عندما يكون ملف مضلع له ثلاث زوايا بالضبط يسمى المثلث ؛ عندما يكون له أربع زوايا ، يطلق عليه رباعي الأضلاع. فوق أربعة جوانب ، تتم تسمية المضلعات على أنها خماسية ومسدسات وما إلى ذلك.
من الممكن تصنيف المضلعات أيضًا وفقًا لـ يقيس من جوانبه وأيضًا من زواياه. فيما يتعلق بالجوانب ، يمكن أن يكون المضلع منتظمًا ، عندما يكون له جوانب و الزوايا متطابقة أو غير منتظمة. أما بالنسبة للزوايا ، فيمكن تصنيفها على أنها محدبة ، عندما تكون جميع زواياه أقل من 180 درجة ، أو مقعرة (غير محدبة) ، عندما يكون لها زاوية واحدة على الأقل أكبر من 180 درجة.
اقرأ أيضا: تصنيف المثلث - المعايير والتسميات
تصنيف المضلع
يمكن أن يكون المضلع مصنفة حسب خصائصها. واحد هو عدد الأضلاع أو الزوايا. بالإضافة إلى هذا التصنيف ، يمكن اعتبار المضلع منتظمًا أو غير منتظم وفقًا لقياس زواياه وتطابق أو عدم تطابق جوانبه. يأخذ التصنيف الثالث للمضلعات في الاعتبار حجم زواياها الداخلية. عندما يكون أحدهما بزاوية أكبر من 180 درجة ، يُعرف هذا المضلع بأنه غير محدب أو مقعر.
بالنسبة لعدد الأضلاع أو الزوايا
للتعرف على مضلع وتسميته ، نأخذ في الاعتبار عدد الأضلاع أو عدد الزوايا التي يمتلكها ، والتي تكون متساوية. المضلعات ذات الجوانب الأقل هي مثلث (ثلاث زوايا) و رباعي (أربعة جوانب). من مضلع خماسي الأضلاع ، يوجد نمط في بناء أسماء هذه المضلعات: نقدم الكميات مع البادئة اليونانية المقابلة لعدد الأضلاع بالإضافة إلى اللاحقة -gono.
يعد استخدام الكميات في اللغة اليونانية شائعًا جدًا في الرياضيات والكيمياء. البادئات الأكثر شيوعًا هي:
بنتا → خمسة
هيكسا → ستة
هيبتا → سبعة
ثماني → ثمانية
Enea → تسعة
عشاري → عشرة
Hendeca أو undeca → أحد عشر
دوديكا → اثنا عشر
إيكوسا → عشرون
وهكذا ، عندما نضيف عدد الأضلاع باليونانية مع النهاية -gono (التي تعني الزاوية) ، سنجد:
البنتاغون → مضلع خماسي الأضلاع
مسدس ← مضلع سداسي الأضلاع
مضلع ذو 7 أضلاع
مثمن ← مضلع ذو 8 جوانب
Enneagon → مضلع ذو 9 جوانب
عشري → مضلع ذو 10 جوانب
مضلع غير مضلع أو مضلع خلفي ← مضلع ذو 11 جانبًا
Dodecagon → مضلع ذو 12 جانبًا
Icosagon → مضلع ذو 20 جانبًا
غالبًا ما يتم الخلط بين الكون ثنائي الأبعاد و ثلاثي الأبعاد، التي لا تستخدم نهاية gono (التي تذكر الزاوية) ، ولكن إنهاء -hedron (الذي يذكر الوجوه) ، ماذا يحدث مع المواد الصلبة الهندسية، مثل عشري الوجوه ، ثنائي الوجوه ، من بين أمور أخرى ، وهي ثلاثية الأبعاد والمعروفة باسم متعددات الوجوه.
نرى أيضا: الاختلافات بين الأشكال المسطحة والمكانية
مضلع منتظم وغير منتظم
يمكن تصنيف المضلع على أنه عادي عندما يكون لديه كل الزوايا والجوانب المتطابقة. أن تكون متطابقة يعني وجود نفس المقياس. المثلث متساوي الأضلاع والمربع مثالان. عندما يكون جانب واحد على الأقل مختلفًا، المضلع هو غير عادي.
يستخدم مصطلح متساوي الأضلاع في الإشارة إلى الأضلاع المتساوية. نفس المنطق ينطبق على الزوايا ، مع المصطلح متساوي الزوايا.
المضلعات المحدبة وغير المحدبة
هناك عدة طرق لشرح ماهية ملف مضلع محدب ومضلع غير محدب. هندسيًا ، يمكننا القول أن المضلع هو محدب عندما ، عن طريق اختيار أي نقطتين A و B ، فإن إذاقطعة مستقيمة الذي يوحد هاتين النقطتين هو الواردة في المضلع. وبخلاف ذلك ، إذا كان هناك نقطتان على الأقل في المضلع الذي يربطهما جزء الخط الخاص بهما غير وارد في المضلع ، هو معروف باسم لا محدب أو مقعر.
طريقة سهلة للغاية للتعرف عليها هي النظر إلى الزوايا الداخلية للمضلع. عندما تكون زاوية أكبر من 180 درجة ، سيكون بالتالي مضلعًا غير محدب.
الوصول أيضًا إلى: متوازي الأضلاع - المضلعات التي لها جوانب متقابلة متوازية
تمارين حلها
السؤال رقم 1 - عند تحليل المضلع أدناه ، يمكننا تصنيفه على النحو التالي:
أ) مسدس ، محدب ومنتظم.
ب) مسدس غير محدب وغير منتظم.
ج) البنتاغون المحدب والمنتظم.
د) البنتاغون المقعر وغير المنتظم.
هـ) الشكل الرباعي والمحدب والمنتظم.
القرار
البديل د. بتحليل الشكل ، يمكننا القول أن له خمسة أضلاع ، لذا فهو خماسي. لها زاوية AÊD أكبر من 180 درجة ، مما يجعلها أيضًا مقعرة ، أي ليست محدبة. أخيرًا ، الزوايا ليست كلها متشابهة ، مما يجعلها غير منتظمة ، لذا فهي شكل خماسي مقعر غير منتظم.
السؤال 2 - حول تصنيفات المضلعات ، احكم على العبارات التالية:
أنا - كل مثلث محدب.
II - نحدد المضلع المنتظم على أنه مضلع يحتوي على جميع الزوايا المتطابقة.
III - كل مضلع محدب منتظم.
يمكننا القول بأنه:
أ) أنا فقط هو الصحيح.
ب) أنا فقط هو الصحيح.
ج) فقط الثالث هو الصحيح.
د) فقط أنا و II صحيحان.
هـ) فقط II و II صحيحان.
القرار
البديل أ.
→ الخطوة الأولى: احكم على البيانات.
أنا - كل مثلث محدب.
صحيح ، حيث أن الزوايا الداخلية للمثلث دائمًا ما تكون أقل من 180 درجة ، حيث أن مجموع الزوايا الثلاث يساوي 180 درجة.
الثاني - نحدد مضلعًا منتظمًا به جميع الزوايا المتطابقة.
خطأ ، حيث لا يلزم تطابق الزوايا فحسب ، بل يجب أيضًا أن تكون الجوانب متطابقة. المستطيل هو مثال على مضلع غير منتظم له زوايا متطابقة.
ثالثا - كل مضلع محدب منتظم.
خطأ شنيع. لكي تكون محدبة ، تحتاج فقط إلى زوايا أصغر من 180 درجة ، وهذا لا يعني أنها تحتاج إلى جوانب وزوايا متطابقة.
→ الخطوة الثانية: تحليل البدائل.
أنا فقط هو الصحيح.
بقلم راؤول رودريغيز دي أوليفيرا
مدرس مادة الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-dos-poligonos.htm
