عدم المساواة متعدد الحدود من الدرجة الأولى

تتميز المعادلة بعلامة التساوي (=). يتميز عدم المساواة بعلامات أكبر (>) ، أقل (• إعطاء الوظيفة f (x) = 2x - 1 → وظيفة الدرجة الأولى.
إذا قلنا أن f (x) = 3 ، فسنكتبها على النحو التالي:
2 س - 1 = 3 → معادلة الدرجة الأولى ، بحساب قيمة x ، لدينا:
2 س = 3 + 1
2 س = 4
س = 4: 2
س = 2 → x يجب أن تكون 2 حتى تكون المساواة صحيحة.

• إعطاء الوظيفة f (x) = 2x - 1. إذا قلنا أن f (x)> 3 ، نكتبها على النحو التالي:
2x - 1> 3 → عدم المساواة من الدرجة الأولى ، بحساب قيمة x ، لدينا:
2x> 3 + 1
2x> 4
x> 4: 2
x> 2 → تقول هذه النتيجة أنه لكي تكون هذه المتباينة صحيحة ، يجب أن تكون x أكبر من 2 ، أي يمكنها تحمل أي قيمة طالما أنها أكبر من 2.
وبالتالي ، سيكون الحل: S = {x ص | x> 2}
• إعطاء الوظيفة f (x) = 2 (x - 1). إذا قلنا أن f (x) ≥ 4x -1 فسنكتبها على النحو التالي:
2 (x - 1) 4x -1
2x - 2 4x - 1 → الانضمام إلى شروط مماثلة لدينا:
2x - 4x ≥ - 1 + 2
- 2x ≥ 1 → ضرب المتباينة ب -1 ، علينا قلب الإشارة ، انظر:
2x ≤ -1
س ≤ - 1: 2
x ≤ -1→ سوف يفترض x أي قيمة طالما
2 يساوي أو أقل من 1.
إذن سيكون الحل: S = {x ص | x ≤ -1}
2
يمكننا حل المتباينات بطريقة أخرى ، باستخدام الرسومات ، انظر:

لنستخدم نفس المتباينة في المثال السابق 2 (س - 1) ≥ 4x -1 ، سيبدو حلها كما يلي:
2 (x - 1) 4x -1
2x - 2 4x - 1
2x - 4x ≥ - 1 + 2
-2x - 1 ≥ 0 → نسميه -2x - 1 من f (x).
f (x) = - 2x - 1 ، نجد صفر الدالة ، فقط قل أن f (x) = 0.
-2 س - 1 = 0
-2 س = 0 + 1
-2x = 1 (-1)
2 س = -1
س = -1
2
إذن ، سيكون حل الدالة هو: S = {x ص | س = -1 } 
2
لبناء الرسم البياني للدالة f (x) = - 2x - 1 فقط اعرف ذلك في هذه الدالة
أ = -2 و ب = -1 و س = -1، قيمة ب هي المكان الذي يمر فيه الخط على المحور ص وقيمة س هي
2
حيث يقطع الخط المحور x ، لدينا الرسم البياني التالي:

إذن ، ننظر إلى المتباينة -2x - 1 ≥ 0 ، عندما نمررها إلى الدالة نجدها
x ≤ - 1لذلك نصل إلى الحل التالي:
2
S = {x ص | x ≤ -1 }
2

بواسطة دانييل دي ميراندا
فريق مدرسة البرازيل

الدرجة الأولى - الأدوار
رياضيات - فريق مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-polinomiais-1-grau.htm