ال سرعة الزاوي هي السرعة في المسارات الدائرية. يمكننا حساب كمية المتجه الفيزيائية بقسمة الإزاحة الزاوية على الوقت ، بالإضافة إلى ذلك ، يمكننا العثور عليها من خلال وظيفة الساعة للمركز في MCU وعلاقتها بالفترة أو تكرر.
تعرف أكثر: الكميات المتجهية والكمية العددية - ما الفرق؟
مواضيع هذا المقال
- 1 - ملخص عن السرعة الزاوية
- 2 - ما هي السرعة الزاوية؟
-
3 - ما هي معادلات السرعة الزاوية؟
- → متوسط السرعة الزاوية
- → وظيفة الوقت للمنصب في MCU
- 4 - كيف تحسب السرعة الزاوية؟
- 5 - ما العلاقة بين السرعة الزاوية والدورة والتردد؟
- 6 - الفرق بين السرعة الزاوية والسرعة القياسية
- 7- تمارين حلها على السرعة الزاوية
ملخص عن السرعة الزاوية
السرعة الزاوية تقيس سرعة حدوث الإزاحة الزاوية.
كلما كانت لدينا حركات دائرية ، لدينا سرعة زاوية.
يمكننا حساب السرعة بقسمة الإزاحة الزاوية على الوقت ، ودالة الساعة للموضع في MCU ، والعلاقة التي تربطها بالدورة أو التردد.
الدورة هي عكس التردد الزاوي.
الفرق الرئيسي بين السرعة الزاوية والسرعة القياسية هو أن الأول يصف الحركات الدائرية ، بينما يصف الثاني الحركات الخطية.
ما هي السرعة الزاوية؟
السرعة الزاوية أ عظمة فيزياء متجهة تصف الحركات حول مسار دائري، لقياس مدى سرعة حدوثها.
يمكن أن تكون الحركة الدائرية موحدة ، ودعا الحركة الدائرية المنتظمة (MCU) ، والذي يحدث عندما تكون السرعة الزاوية ثابتة وبالتالي يكون التسارع الزاوي صفرًا. ويمكن أيضًا أن تكون موحدة ومتنوعة ، تُعرف باسم حركة دائرية متغيرة بشكل موحد (MCUV) ، حيث تتباين السرعة الزاوية ويجب أن نأخذ في الاعتبار التسارع في الحركة.
لا تتوقف الان... هناك المزيد بعد الإعلان ؛)
ما هي صيغ السرعة الزاوية؟
→ متوسط السرعة الزاوية
\ (\ omega_m = \ فارك {∆φ} {∆t} \)
\ (\ omega_m \) → متوسط السرعة الزاوية ، مُقاسًا بوحدات الراديان في الثانية \ ([راد / ث] \).
\(∆φ\) → تباين الإزاحة الزاوية ، مُقاسًا بالراديان \([راد]\).
\ (∆t \) → تغير الوقت ، يقاس بالثواني \([س]\).
تذكر أن ملف الإزاحة يمكن العثور عليها باستخدام الصيغتين التاليتين:
\ (∆φ = φ f-i \)
\ (∆φ = \ فارك {∆S} ص \)
\(∆φ\) ← تغير في الإزاحة الزاوية أو الزاوية ، مُقاسًا بالراديان \([راد]\).
\ (\ varphi_f \) → الإزاحة الزاوية النهائية ، مُقاسة بالراديان \([راد]\).
\ (\ varphi_i \) → الإزاحة الزاوية الأولية ، مُقاسة بالراديان \([راد]\).
\ (∆S \) ← تباين في الإزاحة العددية ، مقاسة بالأمتار \ ([م] \).
R → نصف قطر محيط.
بالإضافة الى اختلاف الوقت يمكن حسابها بالصيغة:
\ (∆t = تف-تي \)
\ (∆t \) → تغير الوقت ، يقاس بالثواني \([س]\).
\ (t_f \) → الوقت النهائي ، يقاس بالثواني \([س]\).
\(أنت\) → وقت البدء ، يقاس بالثواني \([س]\).
→ وظيفة وقت الموقف في MCU
\ (\ varphi_f = \ varphi_i + \ omega \ bullet t \)
\ (\ varphi_f \) → الإزاحة الزاوية النهائية ، مقاسة بالأشعة \ (\ يسار [راد \ يمين] \).
\ (\ varphi_i \) → الإزاحة الزاوية الأولية ، مقاسة بالأشعة \([راد]\).
\ (\ أوميغا \) → السرعة الزاوية ، مُقاسة بوحدات الراديان في الثانية\ (\ يسار [{rad} / {s} \ يمين] \).
ر → الوقت ، يقاس بالثواني [س].
كيف تحسب السرعة الزاوية؟
يمكننا إيجاد متوسط السرعة الزاوية بقسمة التغيير في الإزاحة الزاوية على التغير في الزمن.
مثال:
كانت عجلة إزاحة زاوية ابتدائية مقدارها 20 راديان وإزاحة زاوية نهائية قدرها 30 راديانًا خلال زمن 100 ثانية ، فما متوسط سرعتها الزاوية؟
القرار:
باستخدام صيغة متوسط السرعة الزاوية ، سنجد النتيجة:
\ (\ omega_m = \ فارك {∆φ} {∆t} \)
\ (\ omega_m = \ فارك {φf-φi} {∆t} \)
\ (\ omega_m = \ frac {30-20} {100} \)
\ (\ omega_m = \ فارك {10} {100} \)
\ (\ omega_m = 0.1 \ راد / ثانية \)
متوسط سرعة العجلة 0.1 راديان في الثانية.
ما العلاقة بين السرعة الزاوية والدورة والتردد؟
يمكن أن ترتبط السرعة الزاوية بفترة وتكرار الحركة. من العلاقة بين السرعة الزاوية والتردد ، نحصل على الصيغة:
\ (\ أوميغا = 2 \ رصاصة \ بي \ رصاصة و \)
\ (\ أوميغا \) → السرعة الزاوية ، مُقاسة بوحدات الراديان في الثانية \ ([راد / ث] \).
\(F \) → التردد ، يقاس بالهرتز \ ([هرتز] \).
تذكر ذلك الفترة هي عكس التردد، كما في الصيغة أدناه:
\ (T = \ frac {1} {f} \)
\ (T \) → الفترة ، تقاس بالثواني \([س]\).
\(F\) → التردد ، يقاس بالهرتز \ ([هرتز] \).
بناءً على هذه العلاقة بين الدورة والتردد ، تمكنا من إيجاد العلاقة بين السرعة الزاوية والدورة ، كما في الصيغة أدناه:
\ (\ omega = \ frac {2 \ bullet \ pi} {T} \)
\ (\ أوميغا \) → السرعة الزاوية ، مُقاسة بوحدات الراديان في الثانية \ ([راد / ث] \).
\ (T \) → الفترة ، تقاس بالثواني \ (\ اليسار [s \ يمين] \).
الفرق بين السرعة الزاوية والسرعة العددية
تقيس السرعة القياسية أو السرعة الخطية مدى سرعة حدوث الحركة الخطية.، يتم حسابها عن طريق الإزاحة الخطية مقسومة على الوقت. على عكس السرعة الزاوية ، التي تقيس سرعة حدوث حركة دائرية ، تُحسب بالإزاحة الزاوية مقسومة على الوقت.
يمكننا ربط الاثنين بالصيغة:
\ (\ omega = \ frac {v} {R} \)
\ (\ أوميغا \) → هي السرعة الزاوية ، وتُقاس بوحدات الرادياند في الثانية \ ([راد / ث] \).
\(الخامس\) → هي السرعة الخطية ، وتُقاس بالمتر في الثانية \([تصلب متعدد]\).
R → هو نصف قطر الدائرة.
اقرأ أيضا: متوسط السرعة - مقياس لمدى سرعة تغيير موضع قطعة أثاث
تمارين حلها على السرعة الزاوية
السؤال رقم 1
مقياس سرعة الدوران هو قطعة من المعدات التي توجد على لوحة القيادة في السيارة لتوضيح للسائق في الوقت الحقيقي ما هو تردد دوران المحرك. بافتراض أن مقياس سرعة الدوران يشير إلى 3000 دورة في الدقيقة ، حدد السرعة الزاوية لدوران المحرك بوحدات راديان / ثانية.
أ) 80 π
ب) 90 π
ج) 100 درجة مئوية
د) 150 درجة
هـ) 200 π
القرار:
البديل ج
يتم حساب السرعة الزاوية لدوران المحرك بالصيغة التالية:
\ (\ أوميغا = 2 \ رصاصة \ بي \ رصاصة و \)
نظرًا لأن التردد هو rpm (عدد الدورات في الدقيقة) ، يتعين علينا تحويله إلى Hz ، ونقسم rpm على 60 دقيقة:
\ (\ frac {3000 \ revolutions} {60 \ minutes} = 50 هرتز \)
بالتعويض في صيغة السرعة الزاوية ، فإن قيمتها تكون:
\ (\ أوميغا = 2 \ رصاصة \ بي \ رصاصة50 \)
\ (\ أوميغا = 100 \ بي \ راد / ث \)
السؤال 2
(UFPR) تصف النقطة ذات الحركة الدائرية المنتظمة 15 دورة في الثانية في دائرة نصف قطرها 8.0 سم. سرعتها الزاوية ودورتها وسرعتها الخطية على التوالي:
أ) 20 راد / ثانية ؛ (1/15) ق ؛ 280 π سم / ثانية.
ب) 30 راد / ث ؛ (1/10) ق ؛ 160 π سم / ثانية.
ج) 30 π راد / ثانية ؛ (1/15) ق ؛ 240 π سم / ثانية.
د) 60 π راد / ث ؛ 15 ثانية ؛ 240 π سم / ثانية.
ه) 40 π راديان / ثانية ؛ 15 ثانية ؛ 200 π سم / ثانية.
القرار:
البديل ج
مع العلم أن التردد هو 15 دورة في الثانية أو 15 هرتز ، فإن السرعة الزاوية هي:
\ (\ أوميغا = 2 \ رصاصة \ بي \ رصاصة و \)
\ (\ أوميغا = 2 \ رصاصة \ بي \ رصاصة15 \)
\ (\ أوميغا = 30 \ بي \ راد / ث \)
الفترة هي معكوس التردد ، لذلك:
\ (T = \ frac {1} {f} \)
\ (T = \ frac {1} {15} \ s \)
أخيرًا ، السرعة الخطية هي:
\ (ت = \ أوميغا \ رصاصة r \)
\ (v = 30 \ pi \ bullet8 \)
\ (ع = 240 \ بي \ سم / ث \)
بقلم باميلا رافايلا ميلو
مدرس الفيزياء
هل ترغب في الإشارة إلى هذا النص في مدرسة أو عمل أكاديمي؟ نظرة:
ميلو ، باميلا رافايلا. "السرعة الزاوية"؛ مدرسة البرازيل. متوفر في: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/velocidade-angular.htm. تم الوصول إليه في 2 يونيو 2022.
