الجواب: مجموع الجذور الحقيقية هو صفر.
نحن عامل كيف
ونعيد كتابة المعادلة على النحو التالي:
نحن نفعل ونعوض في المعادلة.
نعود إلى المعادلة التربيعية ذات المعلمات:
أ = 1
ب = -2
ج = -3
مميز المعادلة هو:
الجذور هي:
y1 و y2 هما جذرا المعادلة التربيعية ، لكننا وجدنا جذور معادلة الدرجة الرابعة ثنائية المربع.
نحن نستخدم العلاقة لإيجاد جذور المعادلة ثنائية المربع لكل قيمة y تم العثور عليها.
بالنسبة إلى y1 = 3
هي جذور حقيقية.
بالنسبة إلى y2 = -1
نظرًا لعدم وجود حل في مجموعة الأعداد الحقيقية للجذر التربيعي لعدد سالب ، فإن الجذور معقدة.
إذن مجموع الجذور الحقيقية هو:
الإجابة الصحيحة:
أولاً ، يجب علينا معالجة المعادلة من أجل تحديد الموضع على نفس عضو المساواة.
جعل التوزيع وتمرير 81 جهة اليسار:
لدينا معادلة ثنائية المربعات ، أي مرتين تربيع. لحل هذه المشكلة ، نستخدم متغيرًا مساعدًا ، ونقوم بما يلي:
نحن عامل في المعادلة I وأعد كتابتها كـ
. إذن ، المعادلة الأولى تصبح:
نستخدم جهاز المعادلة II ، مع استبدال المعادلة I ، لكل
.
نظرًا لأن لدينا معادلة من الدرجة الثانية ، فلنحلها باستخدام Bhaskara.
المعلمات هي:
أ = 1
ب = -18
ج = 81
الدلتا هي:
الجذور سوف تساوي:
بمجرد تحديد الجذور y1 و y2 ، نستبدلهما في المعادلة II:
وبالتالي ، فإن مجموعة حل المعادلة هي:
إجابة:
تحريك 15 جهة اليسار:
العوملة كيف
:
عمل والاستعاضة عنها في المعادلة:
في معادلة كثير الحدود من الدرجة الثانية من المتغير y ، المعلمات هي:
أ = 1
ب = -8
ج = 15
استخدام الباسكارا لتحديد الجذور:
المعادلة التي نحلها هي المربع الثنائي ، مع المتغير y ، لذا علينا العودة بقيم y.
الاستبدال في العلاقة :
للجذر x1 = 5
للجذر x2 = 3
إذن ، مجموعة الحلول هي: .
الجواب: حاصل ضرب الجذور الحقيقية للمعادلة هو -4.
العوملة ل
وإعادة كتابة المعادلة البيكودية:
عمل والاستعاضة عنها في المعادلة ، لدينا معادلة الدرجة الثانية من المعلمات:
أ = 1
ب = 2
ج = -24
الدلتا هي:
الجذور هي:
المعادلة البيكادراتية موجودة في المتغير x ، لذا يجب أن نعود إلى العلاقة .
بالنسبة إلى y1 = 4
بالنسبة إلى y2 = -6
نظرًا لعدم وجود حل حقيقي للجذر التربيعي لعدد سالب ، ستكون الجذور معقدة.
سيكون ناتج الجذور الحقيقية:
الجواب: جذور المعادلة هي: -3 ، -1 ، 1 و 3.
عمل التوزيع وإحضار -81 إلى الجانب الأيسر:
للتبسيط ، يمكننا قسمة كلا الجانبين على 9:
نظرًا لأننا حصلنا على معادلة ثنائية المربعات ، فلنختصرها إلى معادلة تربيعية ، الحل .
المعادلة هي:
المعلمات هي:
أ = 1
ب = -10
ج = 9
ستكون الدلتا:
الجذور هي:
بالعودة إلى x ، نقوم بما يلي:
للجذر y1 = 9
للجذر y2 = 1
إذن ، جذور المعادلة هي: -3 ، -1 ، 1 و 3.
الجواب الصحيح: د) 6
العوملة ل
وإعادة كتابة اللامساواة:
عمل والاستعاضة عنها في عدم المساواة السابقة:
حل مشكلة عدم المساواة:
أ = 1
ب = -20
ج = 64
حساب دلتا:
ستكون الجذور:
استبدال الجذور y1 و y2 في العلاقة بين x و y:
لجذر y1 = 16
لجذر y2 = 4
تحليل الفترات التي تحقق الشرط:
[ -4; -2] و [2 ؛ 4]
لذلك ، مع الأخذ في الاعتبار الأعداد الصحيحة التي تتكون منها الفواصل الزمنية فقط:
-4 ، -3 ، -2 و 2 ، 3 ، 4
ستة أعداد صحيحة تحقق المتباينة.
الإجابة الصحيحة: أ) .
العوملة ل
وإعادة كتابة المعادلة:
عمل والاستبدال في المعادلة أعلاه:
نعود إلى معادلة الدرجة الثانية من المعلمات:
أ = 2
ب = -8
ج = 6
حساب دلتا:
الجذور هي:
استبدال جذور المعادلة التربيعية x1 و x2 في المعادلة المتعلقة بـ x و y:
بالنسبة إلى x = 3 ، لدينا:
بالنسبة إلى x = 1 ، لدينا:
إذن ، مجموعة الحلول هي:
الإجابة الصحيحة: .
العوملة يساوي
وإعادة كتابة المعادلة:
عمل وإعادة كتابة المعادلة:
في المعادلة التربيعية المعلمات هي ؛
أ = 1
ب = -11
ج = 18
الدلتا هي:
الآن يجب أن نعوض بقيمتي جذري المعادلة التربيعية y1 و y2 في العلاقة .
بالنسبة إلى y1 = 9
بالنسبة إلى y2 = 2
لذلك ، سيكون ناتج الجذور الموجبة:
