تمارين على صيغة بهاسكارا

قم بحل قائمة التدريبات على صيغة Bhaskara وقم بإزالة شكوكك من خلال التدريبات التي تم حلها والتعليق عليها.

صيغة بهاسكارا

أين:

ال هو المعامل الموجود بجانب ,
ب هو المعامل الموجود بجانب ,
ç هو المعامل المستقل.

التمرين 1

باستخدام صيغة Bhaskara ، أوجد جذور المعادلة .

انظر للاجابة

تحديد الدلتا

تحديد جذور المعادلة

تمرين 2

مجموعة الحلول التي تصنع المعادلة صحيح

أ) S = {1.7}
ب) س = {3،4}
ج) S = {2 ، -7}.
د) س = {4.5}
هـ) س = {8،3}

انظر للاجابة

الإجابة الصحيحة: ج) S = {2، -7}.

المعاملات هي:
أ = 1
ب = 5
ج = -14

تحديد الدلتا

باستخدام صيغة بهاسكارا

مجموعة حل المعادلة هي S = {2، -7}.

التمرين 3

حدد قيم X التي ترضي المعادلة .

انظر للاجابة

باستخدام خاصية التوزيع في الضرب ، لدينا:

شروط المعادلة التربيعية هي:

أ = -1
ب = 1
ج = 12

حساب الدلتا

باستخدام صيغة Bhaskara لإيجاد جذور المعادلة:

قيم x التي تحقق المعادلة هي x = -3 و x = 4.

التمرين 4

منذ المعادلة التالية من الدرجة الثانية ، ، أوجد حاصل ضرب الجذور.

انظر للاجابة

الإجابة الصحيحة: -8/3

تحديد جذور المعادلة باستخدام صيغة باسكارا.

المعاملات هي:
أ = 3
ب = 2
ج = -8

دلتا

حساب الجذور

تحديد الناتج بين الجذور.

التمرين 5

صنف المعادلات التي لها جذور حقيقية.

انظر للاجابة

الإجابات الصحيحة: الثاني والرابع.

لا توجد جذور حقيقية في المعادلات مع سالب لأنه في صيغة Bhaskara هو الجذر وجذر تربيعي ، ولا يوجد جذر تربيعي للأرقام السالبة في الأعداد الحقيقية.

دلتا سلبية ، لذلك ليس لدي حل حقيقي.

دلتا إيجابية ، لذلك أنا لديها حل حقيقي.

دلتا سلبية ، لذا لا يوجد حل حقيقي للثالث.

دلتا إيجابية ، لذلك IV لديها حل حقيقي.

تمرين 6

يتم تحديد الرسم البياني التالي من خلال وظيفة الدرجة الثانية . تشير المعلمة c إلى نقطة تقاطع المنحنى مع المحور y. الجذور x1 و x2 هي الأرقام الحقيقية التي ، عند استبدالها في المعادلة ، تجعلها صحيحة ، أي أن كلا طرفي المساواة سيكونان مساويين للصفر. بناءً على المعلومات والرسم البياني ، حدد المعلمة ج.

انظر للاجابة

الإجابة الصحيحة: c = -2.

مجال
تحديد ج.

الدقة

الجذور هي النقاط التي يقطع فيها المنحنى المحور السيني للإحداثيات. إذن الجذور هي:

المعلمات هي:

صيغة باسكارا هي المساواة التي تربط كل هذه المعايير.

لتحديد قيمة c ، ما عليك سوى عزلها في الصيغة ، ولهذا ، سنحكم في أحد الجذور ، باستخدام القيمة الأعلى ، وبالتالي القيمة الموجبة للدلتا.

في هذه المرحلة ، نربّع طرفي المعادلة لنأخذ جذر الدلتا.

استبدال القيم الرقمية:

وبالتالي ، فإن المعلمة c هي -2.

تمرين 7

(São José dos Pinhais City Hall - PR 2021) ضع علامة على البديل الذي يقدم بيانًا صحيحًا لأكبر حلول المعادلة:

أ) إنها فريدة من نوعها.
ب) أنها سلبية.
ج) إنه من مضاعفات العدد 4.
د) إنه مربع كامل.
هـ) تساوي الصفر.

انظر للاجابة

الإجابة الصحيحة: أ) هذا غريب.

معلمات المعادلة:

أ = 1
ب = 2
ج = -15

بما أن الحل الأكبر للمعادلة ، 3 ، هو عدد فردي.

تمرين 8

(PUC - 2016)

ضع في اعتبارك مثلث قائم الزاوية من الوتر a والساقين b و c ، مع b> c ، حيث تخضع أضلاعه لهذه القاعدة. إذا كانت أ + ب + ج = 90 ، فإن قيمة أ. ج ، نعم

أ) 327
ب) 345
ج) 369
د) 381

انظر للاجابة

الإجابة الصحيحة: ج) 369.

الحدود بين الأقواس مكافئة للأضلاع أ وب وج للمثلث القائم الزاوية.

ينص البيان أيضًا على أن أ + ب + ج = 90 ، وبذلك تحل محل شروط ثالوث فيثاغورس. في حالة وجود مبلغ ، لا يهم الترتيب.

حل المعادلة التربيعية لإيجاد م:

المعاملات هي ،
أ = 1
ب = 1
ج = -90

نظرًا لأنه مقياس ، فسوف نتجاهل m2 ، حيث لا يوجد مقياس سلبي.

استبدال القيمة 9 بالشروط:

في المثلث القائم ، الوتر هو أطول ضلع ، لذا أ = 41. أصغر ضلع هو c وفقًا للبيان ، لذلك c = 9.

بهذه الطريقة يكون المنتج:

التمرين 9

صيغة Bhaskara وجدول البيانات

(CRF-SP - 2018) صيغة باسكارا هي طريقة لإيجاد الجذور الحقيقية لمعادلة تربيعية باستخدام معاملاتها فقط. يجدر بنا أن نتذكر أن المعامل هو الرقم الذي يضرب المجهول في المعادلة. في شكلها الأصلي ، تُعطى صيغة Bhaskara بالتعبير التالي:

التمييز هو التعبير الموجود داخل الجذر في صيغة باسكارا. يتم تمثيله بشكل شائع بالحرف اليوناني Δ (دلتا) ويحصل على اسمه من حقيقة أنه يميز نتائج المعادلة على النحو التالي: حدد البديل الذي يكتب بشكل صحيح الصيغة Δ = b2 - 4.a.c في الخلية ه 2.

أ) = C2 * (C2-4) * B2 * D2.

ب) = (B2 ^ B2) -4 * A2 * C2.

ج) = الطاقة (C2 ؛ 2) -4 * B2 * D2.

د) = الطاقة (C2 ؛ C2) -4 * B2 * D2.

انظر للاجابة

الإجابة الصحيحة: c) = POWER (C2؛ 2) -4 * B2 * D2.

يجب إدخال معادلة دلتا في الخلية E2 (العمود E والصف 2). لذلك ، جميع المعلمات مأخوذة من السطر 2.

في جدول البيانات ، تبدأ كل صيغة بالرمز المتساوي =.

منذ أن تبدأ معادلة دلتا بـ ، في ورقة العمل ، صيغة امتلاك قوة ، وبالتالي ، نتجاهل الخيارين أ) و ب).

في ورقة العمل ، توجد المعلمة b في الخلية C2 ، ويجب تربيع القيمة الموجودة في هذه الخلية.

يبدو تكوين وظيفة الطاقة في جدول البيانات كما يلي:

1) لاستدعاء وظيفة الطاقة ، اكتب: = POWER

2) الأساس والأس على الفور ، بين قوسين ، مفصولة بفاصلة منقوطة ؛

3) القاعدة أولاً ، ثم الأس.

إذن الوظيفة هي:

ادرس أكثر مع:

• تمارين معادلات الدرجة الثانية
• الوظيفة التربيعية - تمارين
• 27 تمارين الرياضيات الأساسية

اقرأ أيضا:

• صيغة بهاسكارا
• وظيفة من الدرجة الثانية
• قمة القطع المكافئ