تمارين المتوسط ​​والموضة والوسيط

وضع الدراسة ، والوسيط والوسيط مع التدريبات التي تم حلها وخطوة بخطوة. تخلص من شكوكك واستعد للامتحانات وامتحانات القبول.

تمارين الوسيط

التمرين 1

في عيادة طب الأطفال ، رأى الطبيب تسعة أطفال في يوم واحد. قام بقياس وملاحظة أطوال الأطفال حسب الاستشارات.

الاستشارة الأولى	0.90 م
الاستشارة الثانية	1.30 م
المشاورة الثالثة	0.85 م
4 المشاورة	1.05 م
المشاورة الخامسة	0.98 م
6 المشاورة	1.35 م
المشاورة السابعة	1.12 م
8 المشاورة	0.99 م
9 المشاورة	1.15 م

تحديد الأطوال المتوسطة للأطفال في الاستشارات.

انظر للاجابة

الإجابة الصحيحة: 1.05 م.

الوسيط هو مقياس للنزعة المركزية. لتحديد الوسيط ، يجب علينا تنظيم ROL للبيانات ، وهو ترتيبها تصاعديًا.

0.85 م

0.90 م

0.98 م

0.99 م

1.05 م

1.12 م

1.15 م

1.30 م

1.35 م

الوسيط هو القيمة المركزية ، وفي هذه الحالة القيمة الخامسة: 1.05 م.

تمرين 2

(Enem 2021) قدم مدير صاحب الامتياز الجدول التالي في اجتماع المديرين. ومن المعروف أنه في نهاية الاجتماع ، من أجل إعداد الأهداف والخطط للعام المقبل ، يقوم المسؤول الإداري سيقيم المبيعات بناءً على متوسط ​​عدد السيارات المباعة في الفترة من يناير إلى ديسمبر.

ما هو وسيط البيانات المقدمة؟

أ) 40.0
ب) 42.5
ج) 45.0
د) 47.5
هـ) 50.0

انظر للاجابة

الإجابة الصحيحة: ب) 42.5

لتحديد الوسيط ، نحتاج إلى تنظيم ROL للبيانات ، أي ترتيبها تصاعديًا.

نظرًا لأن عدد العناصر متساو ، يجب علينا حساب المتوسط ​​الحسابي البسيط بين القيمتين المركزيتين.

لذلك ، 42.5 هو متوسط ​​البيانات المقدمة.

التمرين 3

(Enem 2015) في انتقائية لنهائي السباحة الحرة 100 متر ، في أولمبياد ، حصل الرياضيون ، في ممرات كل منهم ، على الأوقات التالية:

متوسط ​​الوقت الموضح في الجدول هو

أ) 20.70.
ب) 20.77.
ج) 20.80.
د) 20.85.
هـ) 20.90.

انظر للاجابة

الإجابة الصحيحة: أ) 20.70.

لتحديد الوسيط ، يجب علينا تجميع قائمة ROL للبيانات ، وترتيبها بترتيب تصاعدي.

إذا كانت مجموعة البيانات فردية ، فإن الوسيط هو القيمة المركزية. إذا كان رقم مجموعة البيانات زوجيًا ، فسيكون الوسيط هو المتوسط ​​الحسابي بين القيم المركزية.

إذن ، الوسيط هو 20.70.

التمرين 4

(UNEB 2013) يعتبر البرازيليون الراغبون في دفع سعر يومي يصل إلى 11 ألف يورو (30.69 ألف ريال برازيلي) للجناح نقطة ساخنة في سوق الفنادق الفاخرة العالمية.

التنافس على أفضل الفنادق ، يحتل العملاء في البرازيل المركز الثالث في ترتيب الحجوزات من قبل The Leading Hotels of the World (LHW). يجمع الختم بعضًا من أكثر المؤسسات تطوراً في العالم.

من عام 2010 إلى عام 2011 ، نمت الإيرادات المحلية للشاحنة الخفيفة بنسبة 16.26٪.

في العام الماضي ، حطم المكتب البرازيلي الرقم القياسي للاحتياطيات البالغ 31 مليون دولار أمريكي (66.96 مليون ريال برازيلي).
(توريست... ، 2012 ، ص. ب 3).

متوسط ​​إنفاق السياح البرازيليين على الفنادق الفاخرة ، بملايين الريالات ، في عام 2011 يساوي

أ) 3.764
ب) 3846
ج) 3.888
د) 3924
هـ) 996 3

انظر للاجابة

الإجابة الصحيحة: هـ) 3996

وسيط بيانات الرسم البياني هو المتوسط ​​الحسابي للقيم المركزية بالدولار.

المتوسط ​​1.85 مليون دولار. ومع ذلك ، فإن السؤال يسأل عن القيم في Reais.

ينص النص على أن 31 مليون دولار أمريكي (من الدولارات) تعادل 66.96 مليون ريال برازيلي (ريال برازيلي).

نحتاج إلى تحديد عدد الريالات التي كانت تساوي دولارًا واحدًا. لهذا نقوم بالتقسيم:

وبالتالي ، فإن 2.16 هو معدل التحويل من الدولار إلى الدولار الحقيقي.

في الواقع ، أنفق البرازيليون 3.996 مليون ريال.

متوسط

تمرين 7

يوضح الجدول التالي أسعار ركوب الدراجات البخارية بالتاكسي إلى أحياء مختلفة في مدينة ريو دي جانيرو ومقدار الرحلات المسجلة في اليوم الواحد لكل حي.

أحياء	سعر	عدد الرحلات
ماير	20.00 ريال برازيلي	3
ناضجة	30.00 ريال برازيلي	2
بوتافوجو	35.00 ريالًا برازيليًا	3
كوباكابانا	40.00 ريال برازيلي	2

احسب متوسط ​​سعر الرحلات في ذلك اليوم.

انظر للاجابة

الجواب: 27.00 ريال برازيلي.

نظرًا لأن لكل سعر مساهمة مختلفة في المتوسط ​​، نظرًا لاختلاف كميات الرحلات لكل حي ، يجب ترجيح المتوسط ​​بمقدار عدد الرحلات.

المتوسط ​​المرجح هو القسمة بين كل سعر مضروبًا في كميات الرحلات ذات الصلة وإجمالي الرحلات.

وبالتالي ، كان متوسط ​​سعر الرحلات في ذلك اليوم هو 27.00 ريال برازيلي.

تمرين 6

(Enem 2015) تتكون المسابقة من خمس مراحل. كل مرحلة تساوي 100 نقطة. النتيجة النهائية لكل مرشح هي متوسط ​​درجاته عبر الخطوات الخمس. يتبع التصنيف الترتيب التنازلي للنتائج النهائية. يعتمد الشوط الفاصل على أعلى الدرجات في المرحلة الخامسة.

ترتيب الترتيب النهائي لهذه المسابقة هو

أ) أ ، ب ، ج ، ه ، د.
ب) ب ، أ ، ج ، ه ، د.
ج) ج ، ب ، ه ، أ ، د.
د) ج ، ب ، ه ، د ، أ.
ه) ه) ، ج ، د ، ب ، أ.

انظر للاجابة

الإجابة الصحيحة: ب) ب ، أ ، ج ، هـ ، د.

نحن بحاجة إلى تحديد متوسط ​​المرشحين الخمسة.

نكتب e1 + e2 + e3 + e4 كمجموع درجات المرشحين الأربعة الأولى.

مرشح ل

هكذا،

متوسط ​​خمس خطوات للمرشح أ

لقد حددنا بالفعل مجموع أول أربع خطوات ، وهو ما يساوي 360. من الجدول نحصل على نتيجة المرحلة الخامسة ، 60.

بحساب المتوسط ​​لدينا:

بلغ متوسط ​​درجات المرشح "أ" في المراحل الخمس الأولى 84 نقطة.

بتكرار المنطق للمرشحين الآخرين ، لدينا:

المرشح ب:
في المراحل الأربع الأولى ،

في الخطوات الخمس ،

المرشح ج:
في المراحل الأربع الأولى ،

في الخطوات الخمس ،

المرشح د:
في المراحل الأربع الأولى ،

في الخطوات الخمس ،

المرشح هـ:

في المراحل الأربع الأولى ،

في الخطوات الخمس ،

بالترتيب التنازلي للنتائج ، لدينا:

ب	85
ال	84
ج	83
و	68
د	66

تمرين 7

(UFT 2013) يبلغ متوسط ​​ارتفاع 35 هنديًا بالغًا في القرية 1.65 مترًا. عند تحليل ارتفاعات الرجال العشرين فقط ، فإن المتوسط ​​يساوي 1.70 مترًا. ما هو متوسط ​​الارتفاعات بالأمتار إذا أخذنا في الاعتبار النساء فقط؟

أ) 1.46
ب) 1.55
ج) 1.58
د) 1.60
هـ) 1.65

انظر للاجابة

الإجابة الصحيحة: ج) 1.58

يبلغ عدد سكان القرية 35 نسمة ، 20 منهم رجال و 15 امرأة.

35 = 20 + 15

متوسط ​​طول المرأة.

نسمي Sm مجموع أطوال النساء ، لدينا:

هكذا،

حيث x تعني ارتفاع المرأة.

متوسط ​​قامة الرجال.

حيث Sh هو مجموع ارتفاعات الرجال.

متوسط ​​كل سكان القرية

استدعاء S ، مجموع ارتفاعات كل الناس في القرية ، هذا هو مجموع ارتفاعات الرجال بالإضافة إلى النساء.

بحساب متوسط ​​القرية بأكملها ، لدينا:

باستبدال قيم Sh و Sm ، لدينا:

حل معادلة x ،

إذا أخذنا في الاعتبار النساء فقط ، فإن 1.58 م هو متوسط ​​الارتفاع.

تمارين 8

(ESSA 2012) كان المتوسط ​​الحسابي لجميع المرشحين في المنافسة 9.0 ، وكان 9.8 من بين المرشحين المختارين ، وكان من تم استبعادهم 7.8. ما هي نسبة المرشحين المختارين؟

أ) 20٪
ب) 25٪
ج) 30٪
د) 50٪
هـ) 60٪

انظر للاجابة

الإجابة الصحيحة: هـ) 60٪.

الخطوة الأولى: تحديد النسبة المئوية للمختارين

يجب أن نحدد نسبة أولئك الذين تم اختيارهم إلى العدد الإجمالي للمرشحين.

حيث S هو عدد المرشحين المختارين و T هو العدد الإجمالي للمرشحين.

ومع ذلك ، فإن عدد T من العدد الإجمالي للمرشحين يساوي مجموع أولئك الذين تم اختيارهم بالإضافة إلى أولئك الذين تم استبعادهم.

T = S + E.

حيث E هو إجمالي المستبعد.

وبالتالي ، فإن السبب الذي يجب أن نحدده هو:

الخطوة الثانية: تحديد العلاقة بين S و E.

لدينا أن المتوسط ​​الإجمالي كان 9. في هذا الطريق،

حيث nT هو مجموع كل الدرجات. هذا المجموع هو إضافة درجات nS المحددة ، بالإضافة إلى درجات المستبعد ، nE.

nT = nS + nE

ثم،

(المعادلة I)

أيضا ، علينا أن:

وبالتالي،

و

وبالتالي،

بالتعويض في المعادلة I ، لدينا:

كتابة S في دالة E:

الخطوة الثالثة: استبدل السبب

السبب هو

استبدال S ،

الخطوة الرابعة: تحويل إلى نسبة مئوية

لتحويلها إلى نسبة مئوية ، نضرب في 100

0.6 × 100 = 60٪

لذلك ، 60٪ هي النسبة المئوية للمرشحين المختارين.

موضة

التمرين 9

في السينما ، يُباع الفشار في عبوات من ثلاثة أحجام. بعد الدخول في جلسة ، أجرت الإدارة مسحًا لمعرفة الحزم الأكثر مبيعًا.

من أجل المبيعات ، كانت هذه هي القيم التي لاحظها أمين صندوق الفشار.

20,30
17,50
17,50
17,50
20,30
20,30
11,40
11,40
17,50
17,50
11,40
20,30

بناءً على نمط القيم ، حدد حجم الفشار الذي كان الأفضل مبيعًا.

انظر للاجابة

الإجابة الصحيحة:

الموضة هي العنصر الأكثر تكرارًا. كل عنصر يكرر نفسه:

11.40 ثلاث مرات

17.50 × خمس مرات

20.30 × أربع مرات

وبالتالي ، كان متوسط ​​الفشار هو الأكثر مبيعًا ، حيث أن 17.50 هي القيمة الأكثر تكرارًا.

تمرين 10

(البحرية 2014) راجع الرسم البياني أدناه.

حدد الخيار الذي يعرض وضع البيانات في الجدول أعلاه.

أ) 9
ب) 21
ج) 30
د) 30.5
هـ) 31

انظر للاجابة

الجواب الصحيح: ب) 21

الموضة هي العنصر الأكثر تكرارًا. العنصر 21 يتكرر 4 مرات.

تمرين 11

(Enem 2016) عند بدء أنشطته ، يقوم مشغل المصعد بتسجيل كل من عدد الأشخاص أدخل عدد الأشخاص الذين يغادرون المصعد في كل طابق من المبنى حيث يوجد يعمل. تُظهر اللوحة سجلات مشغل المصعد أثناء الصعود الأول من الطابق الأرضي ، حيث يغادر هو وثلاثة أشخاص آخرين ، إلى الطابق الخامس من المبنى.

بناءً على الرسم البياني ، ما هو نمط عدد الأشخاص في المصعد الصاعد من الطابق الأرضي إلى الطابق الخامس؟

أ) 2
ب) 3
ج) 4
د) 5
هـ) 6

انظر للاجابة

الجواب الصحيح: د) 5.

يجب أن نأخذ في الاعتبار عدد الأشخاص الذين يدخلون وعدد المغادرين وعدد الأشخاص المتبقين.

دخلت	خرجت	ابق للمشي
5th الكلمة	7 لديه بالفعل + 2	6	7 + 2 - 6 = 3
4 الكلمة	5 لديه بالفعل + 2	0	5 + 2 = 7
الطابق 3	5 لديه بالفعل + 2	2	5 + 2 - 2 = 5
الطابق 2	5 لديها بالفعل +1	1	5 + 1 - 1 = 5
1 درجة أرضية	4 لديه بالفعل + 4	3	4 + 4 - 3 = 5
الطابق الأرضي	4	0	4 - 0 = 4

وبالتالي ، فإن الموضة هي 5 ، حيث أن عدد الأشخاص الذين يتكررون أكثر.

تمرين 12

(UPE 2021) في صيف 2018 ، سجل متجر أجهزة كبير عدد وحدات المروحة المباعة لمدة 10 أيام متتالية ، كما هو موضح في الجدول أدناه. من خلال ذلك ، كان من الممكن التحقق من حجم المبيعات في اليوم والتباين في عدد المبيعات من يوم إلى آخر.

ما هو نمط الاختلافات في عدد المبيعات اليومية في الفترة المعتبرة؟

أ) 53
ب) 15
ج) 7
د) 4
هـ) 2

انظر للاجابة

الجواب الصحيح: د) 4.

الاختلاف في عدد المبيعات هو الفرق بين اليوم واليوم السابق.

اليوم الثاني - اليوم الأول	53 - 46	7
اليوم الثالث - اليوم الثاني	38 - 53	- 15
اليوم الرابع - اليوم الثالث	45 - 38	7
اليوم الخامس - اليوم الرابع	49 - 45	4
اليوم السادس - اليوم الخامس	53 - 49	4
اليوم السابع - اليوم السادس	47 - 53	-6
اليوم الثامن - اليوم السابع	47 - 47	0
اليوم التاسع - اليوم الثامن	51 - 47	4
اليوم العاشر - اليوم التاسع	53 - 51	2

مع كون الرقم 4 هو الاختلاف الأكثر تكرارًا ، فإن الرقم 4 هو الموضة.

تعلم المزيد عن متوسط ​​، أزياء ومتوسط.

قد تكون مهتمًا بـ:

• تمارين حساب المتوسط
• المتوسط ​​الحسابي
• المتوسط ​​الحسابي المرجح
• الإحصاء - تمارين
• الإحصاء
• الوسط الهندسي
• التردد النسبي
• الانحراف المعياري
• تدابير التشتت
• التباين والانحراف المعياري