ادرس بقائمة التدريبات خطوة بخطوة على الأعداد المنطقية التي أعدها Toda Matéria من أجلك.
السؤال رقم 1
بعد ذلك ، من اليسار إلى اليمين ، صنف الأرقام التالية على أنها منطقية أو غير منطقية.
أ) عقلاني ، عقلاني ، غير عقلاني ، غير عقلاني ، غير عقلاني.
ب) عقلاني ، عقلاني ، غير عقلاني ، عقلاني ، عقلاني.
ج) عقلاني ، عقلاني ، غير عقلاني ، غير عقلاني ، عقلاني.
د) عقلاني ، عقلاني ، عقلاني ، غير عقلاني ، عقلاني.
هـ) غير عقلاني ، عقلاني ، غير عقلاني ، عقلاني ، غير عقلاني.
الإجابة الصحيحة: ج) عقلاني ، عقلاني ، غير عقلاني ، غير عقلاني ، عقلاني.
-5 هو منطقي لأنه ، لكونه عددًا صحيحًا ، فهو موجود أيضًا في مجموعة الأعداد المنطقية.
3/4 هو عدد منطقي لأنه رقم معرف على أنه حاصل قسمة عددين صحيحين ، مع مقام غير صفري.
إنه غير منطقي لأنه لا يوجد رقم مربع كامل ، أي أن العدد المضروب في نفسه ينتج عنه ثلاثة. نظرًا لعدم وجود نتيجة دقيقة ، فإن منازلها العشرية لا نهائية وليست دورية.
إنه غير منطقي لأنه يحتوي على عدد لا نهائي من المنازل العشرية غير الدورية.
إنه منطقي لأنه يمثل العلامة العشرية لفترة تساوي 4. مثل هذا: 1.44444444... على الرغم من أنه يحتوي على عدد لا نهائي من المنازل العشرية ، يمكن كتابته في صورة كسر 13/9.
السؤال 2
تمثيل الكسور بالصيغة العشرية.
أ) 12/5
ب) 8/47
ج) 9/4
ال)
ب)
ç)
السؤال 3
تمثيل الأعداد العشرية ككسور.
أ) 3.41
ب) 154461
ج) 0.2
ال)
ب)
ç)
ملاحظة: إذا أمكن ، يمكن تبسيط الإجابة بكسر مكافئ. مثال: 2/10 = 1/5.
السؤال 4
بالنظر إلى الأرقام المنطقية التالية على خط الأعداد ، اكتب الأعداد الصحيحة التي تقع بينها.
أ) 6/4
ب) -15 / 2
ج) 21/4
ال) ، لذا فإن 1.5 تقع بين 1 و 2.
1< 1,5 <2
ب) ، لذلك -7.5 تقع بين -8 و -7.
-8 < -7,5 < -7
ç) ، إذن 5.25 ما بين 5 و 6.
السؤال 5
اقرأ العبارات وتحقق من الخيار الذي يصنفها بشكل صحيح على أنها صحيحة (T) أو خطأ (F).
1 - كل رقم طبيعي هو أيضًا رقم نسبي.
2 - لا يمكن كتابة الأعداد النسبية على شكل كسر.
3 - توجد أعداد صحيحة ولكنها ليست طبيعية مع أنها عقلانية.
4 - يمكن أن يحتوي الرقم المنطقي على منازل عشرية لا نهائية.
أ) 1-F ، 2-F ، 3-V ، 4-V.
ب) 1-V ، 2-F ، 3-V ، 4-F.
ج) 1-V ، 2-F ، 3-V ، 4-V.
د) 1-V ، 2-V ، 3-V ، 4-V.
ه) 1-V ، 2-F ، 3-F ، 4-V.
الإجابة الصحيحة: ج) 1-V، 2-F، 3-V، 4-V.
1 - صحيح. مجموعة الأعداد الطبيعية موجودة في مجموعة الأعداد الصحيحة والتي بدورها مضمنة في مجموعة الأعداد المنطقية. أيضًا ، يمكن كتابة كل عدد طبيعي في صورة كسر بين عددين طبيعيين ، بمقام غير صفري.
2 - خطأ. يمكن كتابة كل عدد كسري في صورة كسر.
3 - صحيح. الأعداد السالبة هي أعداد صحيحة وليست طبيعية ، على الرغم من أنه يمكن التعبير عنها في صورة كسر.
4 - صحيح. يمكن أن يحتوي الرقم المنطقي على عدد لا نهائي من المنازل العشرية ، طالما أنه رقم عشري دوري.
السؤال 6
قارن بين الأعداد المنطقية التالية ورتبها أعلى أو أقل.
هناك طريقتان لمقارنة الكسور أو معادلة القواسم أو الكتابة في شكل عدد عشري.
مساواة القواسم
المضاعف المشترك الأصغر (MMC) بين 3 و 2 هو 6. سيكون هذا هو المقام الجديد للكسور. لتحديد البسط ، نقسم 6 على مقامات الكسور الأصلية ونضرب في البسط.
MMC (3،2) = 6
الكسر نملك:
، 2 في 5 يساوي 10. يبدو الكسر كما يلي:
.
الكسر نملك:
، إذن 3 في 8 يساوي 24. يبدو الكسر كما يلي:
بما أن الكسرين لهما نفس المقامات ، فإننا نقارن البسطين.
يحب هو جزء مكافئ نشأ من
، يمكننا أن نستنتج أنه أقل من
.
كتابة الكسور كأرقام عشرية
يحب ، خلصنا إلى ذلك
.
السؤال 7
تمثيل الكسور في شكل أعداد عشرية ، مع تحديد الكسور العشرية الدورية ، إن وجدت.
أ) 1/3
ب) 5/33
ج) 7/9
ال)
ب)
ç)
السؤال 8
اجمع واطرح الأرقام المنطقية.
أ) 4/6 + 2/6
ب) 8/3 - 5/7
ج) 13.45 + 0.3
د) 46.89 - 34.9
ال)
ب)
معادلة القواسم
ج) 13.45 + 0.3 = 13.75
د) 46.89 - 34.9 =
السؤال 9
اضرب الأعداد المنطقية.
أ) 15/4 × 6/2
ب) 8/7 × 9/5
ج) 12.3 × 2.3
د) 3.02 × 6.2
ال)
ب)
ج) 12.3 × 2.3 = 28.29
د) 3.02 × 6.2 = 18.724
السؤال 10
إجراء قسمة عددية منطقية.
ال)
ب)
ç)
د)
ال)
ب)
ç)
د)
السؤال 11
زيادة قوة الأرقام المنطقية.
ال)
ب)
ç)
د)
ال)
ب)
ç)
د)
أسئلة العدو حول الأعداد المنطقية
السؤال 12
(Enem 2018) تنص المادة 33 من قانون المخدرات البرازيلي على عقوبة بالسجن من 5 إلى 15 عامًا لأي شخص يُدان بالاتجار غير المشروع أو الإنتاج غير المصرح به للمخدرات. ومع ذلك ، إذا كان المحكوم عليه هو الجاني لأول مرة ، ولديه سجل جنائي جيد ، يمكن تخفيض هذه العقوبة من السدس إلى الثلثين.
لنفترض أن الجاني الأول ، الذي يتمتع بسجل جنائي جيد ، قد أدين بموجب المادة 33 من قانون المخدرات البرازيلي.
بعد الاستفادة من تخفيض العقوبة ، قد تختلف العقوبة من
أ) 1 سنة و 8 أشهر إلى 12 سنة و 6 أشهر.
ب) 1 سنة و 8 أشهر إلى 5 سنوات.
ج) 3 سنوات و 4 أشهر إلى 10 سنوات.
د) 4 سنوات ومن شهرين إلى 5 سنوات.
هـ) 4 سنوات و 2 شهور إلى 12 سنة و 6 شهور.
الإجابة الصحيحة: أ) 1 سنة و 8 أشهر إلى 12 سنة و 6 أشهر.
يجب أن نجد أقصر وأطول وقت للحبس. نظرًا لأن الخيارات تظهر الأعداد بالأشهر ، فقد استخدمنا وقت الجملة الموصوفة في المقالة لعدة أشهر ، لتسهيل الحساب.
5 سنوات = 5. 12 شهر = 60 شهر
15 سنة = 15. 12 شهرًا = 180 شهرًا
أكبر تخفيض ممكن في أقصر وقت للعزلة.
أكبر تخفيض هو 2/3 من 60 شهرًا.
تطبيق تخفيض لمدة 40 شهرًا على عقوبة 60 شهرًا ، يتبقى 20 شهرًا.
60 - 40 = 20 شهر
20 شهرًا تساوي 12 + 8 ، أي سنة واحدة وثمانية أشهر.
أقل تقليل ممكن في أطول وقت للعزلة.
أصغر تخفيض هو 1/6 من 180 شهرًا.
تطبيق تخفيض لمدة 30 شهرًا على عقوبة 180 شهرًا ، يتبقى 150 شهرًا.
180 - 30 = 150 شهرًا
150 شهرًا تساوي 12 عامًا وستة أشهر.
السؤال 13
(Enem 2021) تم إجراء مسح على المستوى التعليمي لموظفي الشركة. وتبين أن ربع الرجال الذين يعملون هناك أكملوا دراستهم الثانوية ، بينما أكمل 2/3 من النساء العاملات في الشركة المرحلة الثانوية. كما وجد أن نصف من أتموا المرحلة الثانوية هم من الرجال.
الجزء الذي يمثل عدد الموظفين الذكور بالنسبة لإجمالي العاملين في هذه الشركة هو
أ) 1/8
ب) 11/3
ج) 11/24
د) 2/3
هـ) 11/8
الإجابة الصحيحة: هـ) 8/11
إذا كان h هو إجمالي عدد الرجال و m هو إجمالي عدد النساء ، فإن إجمالي عدد الموظفين هو h + m. المشكلة تريد قسمة عدد الرجال على العدد الإجمالي.
نصف الحاصلين على الثانوية العامة هم من الرجال ، والنصف الآخر من النساء ، لذا فالرقم يساوي الآخر.
- 2/3 من النساء لديهن مدرسة ثانوية
- 1/4 الرجال حاصلون على الثانوية العامة
عزل م
استبدال m بهذه القيمة في المعادلة 1 ، لدينا
لذلك ، فإن الجزء الذي يمثل عدد الموظفين الذكور بالنسبة لإجمالي عدد الموظفين في هذه الشركة هو .
السؤال 14
لموسم واحد من سباقات الفورمولا 1 ، تبلغ سعة خزان الوقود لكل سيارة الآن 100 كجم من البنزين. اختار فريق واحد استخدام بنزين بكثافة 750 جرامًا لكل لتر ، ليبدأ السباق بخزان ممتلئ. في أول محطة للتزود بالوقود ، قدمت سيارة من هذا الفريق رقماً قياسياً في جهاز الكمبيوتر الموجود على متنها يوضح استهلاك أربعة أعشار البنزين الموجود أصلاً في الخزان. لتقليل وزن هذه السيارة وضمان نهاية السباق ، قام فريق الدعم بتزويد السيارة بالوقود بثلث ما تبقى في الخزان عند الوصول للتزود بالوقود.
متاح على: www.superdanilof1page.com.br. تم الوصول إليه في: 6 يوليو 2015 (مقتبس).
كانت كمية البنزين المستخدمة ، باللترات ، في التزود بالوقود
ال)
ب)
ç)
د) 20 × 0.075
هـ) 20 × 0.75
الجواب الصحيح: ب)
يبلغ إجمالي كمية الوقود في الخزان 100 كجم أو 100000 جم.
كل 750 جم تعادل 1 لتر. وبهذه الطريقة يكون إجمالي كمية اللترات في الخزان:
تم استهلاك 4/10 من الوقود حتى التوقف ، أي أنه كان هناك 6/10 من 100000/750 متبقية.
في التجديد ، تم وضع 1/3 الكمية المتبقية. بهذه الطريقة لدينا:
الوقود المتبقي
الكمية المجددة
عند إعادة تنظيم الكسور ، نصل بسهولة أكبر أو نحصل على نتيجة ، على النحو التالي:
قد تكون مهتمًا بـ:
- أرقام نسبية
- العمليات ذات الأعداد العشرية
- المجموعات العددية
- كسور
- ضرب وقسمة الكسور
