تمارين على حركة دائرية موحدة

اختبر معلوماتك بأسئلة حول الحركة الدائرية الموحدة وقم بإزالة شكوكك بالتعليقات الواردة في القرارات.

السؤال رقم 1

(Unifor) يدور دائري بشكل متساوٍ ، مما يؤدي إلى دوران كامل واحد كل 4.0 ثوانٍ. يقوم كل حصان بحركة دائرية منتظمة بتردد في rps (دورة في الثانية) يساوي:

أ) 8.0
ب) 4.0
ج) 2.0
د) 0.5
هـ) 0.25

انظر للاجابة

البديل الصحيح: هـ) 0.25.

يُعطى التردد (f) للحركة بوحدات زمنية وفقًا لتقسيم عدد الدورات حسب الوقت المستغرق لتنفيذها.

للإجابة على هذا السؤال ، ما عليك سوى استبدال بيانات العبارة في الصيغة أدناه.

إذا تم أخذ لفة كل 4 ثوانٍ ، فإن معدل تكرار الحركة هو 0.25 دورة في الثانية.

نرى أيضا: حركة دائرية

السؤال 2

يمكن لجسم في MCU إجراء 480 دورة في وقت 120 ثانية حول محيط نصف قطره 0.5 متر. بناءً على هذه المعلومات ، حدد:

أ) التكرار والفترة.

انظر للاجابة

الإجابات الصحيحة: 4 rps و 0.25 ثانية.

أ) يُعطى التردد (و) للحركة بوحدات زمنية وفقًا لتقسيم عدد الدورات حسب الوقت المستغرق لتنفيذها.

تمثل الفترة (T) الفاصل الزمني لتكرار الحركة نفسها. الفترة والتكرار كميات متناسبة عكسيا. يتم إنشاء العلاقة بينهما من خلال الصيغة:

ب) السرعة الزاوية والسرعة العددية.

انظر للاجابة

الإجابات الصحيحة: 8 راد / ثانية و 4 آنسة.

الخطوة الأولى لإجابة هذا السؤال هي حساب السرعة الزاوية للجسم.

ترتبط السرعة القياسية والزاوية بالصيغة التالية.

نرى أيضا: السرعة الزاوية

السؤال 3

(UFPE) يبلغ نصف قطر عجلات الدراجة 0.5 متر وتدور بسرعة زاوية تساوي 5.0 راديان / ثانية. ما المسافة التي قطعتها هذه الدراجة بالأمتار في فترة زمنية مقدارها 10 ثوانٍ.

انظر للاجابة

الجواب الصحيح: 25 م.

لحل هذه المسألة ، علينا أولاً إيجاد السرعة القياسية بربطها بالسرعة الزاوية.

مع العلم أن السرعة القياسية تُعطى بقسمة فترة الإزاحة على الفترة الزمنية ، نجد المسافة المقطوعة على النحو التالي:

نرى أيضا: متوسط ​​السرعة العددية

السؤال 4

(UMC) على مسار أفقي دائري ، بنصف قطر يساوي 2 كم ، تتحرك السيارة بسرعة قياسية ثابتة ، تساوي وحدتها 72 كم / ساعة. أوجد مقدار عجلة الجذب المركزي للسيارة بوحدة م / ث².

انظر للاجابة

الإجابة الصحيحة: 0.2 م / ث².

كما يطلب السؤال عن تسارع الجاذبية في م / ث²، الخطوة الأولى في حلها هي تحويل نصف القطر ووحدتي السرعة.

إذا كان نصف القطر 2 كم ومعرفة أن 1 كم يساوي 1000 متر ، فإن 2 كم تقابل 2000 متر.

لتحويل السرعة من km / h إلى m / s فقط قسّم القيمة على 3.6.

صيغة حساب تسارع الجاذبية هي:

بالتعويض عن قيم العبارة في الصيغة ، نجد التسارع.

نرى أيضا: تسارع الجاذبية

السؤال 5

(UFPR) تصف نقطة في حركة دائرية منتظمة 15 دورة في الثانية على محيط يبلغ 8.0 سم في نصف قطر. سرعتها الزاوية ودورتها وسرعتها الخطية على التوالي:

أ) 20 راد / ثانية ؛ (1/15) ق ؛ 280 π سم / ثانية
ب) 30 راد / ث ؛ (1/10) ق ؛ 160 π سم / ثانية
ج) 30 π راد / ثانية ؛ (1/15) ق ؛ 240 π سم / ثانية
د) 60 π راد / ثانية ؛ 15 ثانية ؛ 240 π سم / ثانية
ه) 40 π راديان / ثانية ؛ 15 ثانية ؛ 200 π سم / ثانية

انظر للاجابة

البديل الصحيح: ج) 30 π راديان / ثانية ؛ (1/15) ق ؛ 240 π سم / ثانية.

الخطوة الأولى: احسب السرعة الزاوية بتطبيق البيانات في الصيغة.

الخطوة الثانية: احسب الفترة الزمنية لتطبيق البيانات في الصيغة.

الخطوة الثالثة: احسب السرعة الخطية بتطبيق البيانات في الصيغة.

السؤال 6

(EMU) حول الحركة الدائرية المنتظمة ، تحقق من أيهما صحيح.

01. الفترة الزمنية هي مقدار الوقت الذي يستغرقه الهاتف المحمول للقيام بدور كامل.
02. يتم تحديد تردد الدوران من خلال عدد الدورات التي يقوم بها الهاتف المحمول لكل وحدة زمنية.
04. المسافة التي يقطعها متحرك بحركة دائرية منتظمة عند القيام بدوران كامل تتناسب طرديًا مع نصف قطر مساره.
08. عندما تقوم العربة الجوالة بحركة دائرية منتظمة ، تؤثر عليها قوة جاذبة ، وهي المسؤولة عن التغيير في اتجاه سرعة العربة الجوالة.
16. يتناسب حجم عجلة الجاذبية بشكل مباشر مع نصف قطر مسارها.

انظر للاجابة

الإجابات الصحيحة: 01 و 02 و 04 و 08.

01. صيح عندما نصنف الحركة الدائرية على أنها دورية ، فهذا يعني أن ثورة كاملة تعطى دائمًا في نفس الفترة الزمنية. لذلك ، فإن الفترة الزمنية هي الوقت الذي يستغرقه الهاتف المحمول في الدوران الكامل.

02. صيح التردد يتعلق بعدد اللفات بالوقت المستغرق لإكمالها.

تمثل النتيجة عدد الدورات لكل وحدة زمنية.

04. صيح عند القيام بدوران كامل في الحركة الدائرية ، فإن المسافة التي يقطعها الهاتف المحمول هي مقياس المحيط.

لذلك ، فإن المسافة تتناسب طرديًا مع نصف قطر مسارها.

08. صيح في حركة دائرية ، لا يتبع الجسم مسارًا ، حيث تؤثر عليه قوة ، وتغير اتجاهه. تعمل قوة الجاذبية من خلال توجيهك نحو المركز.

تعمل قوة الجاذبية المركزية على سرعة (v) للجهاز المحمول.

16. خاطئ. الكميتان متناسبتان عكسيا.

يتناسب حجم عجلة الجاذبية عكسيًا مع نصف قطر مسارها.

نرى أيضا: محيط

السؤال 7

(UERJ) متوسط ​​المسافة بين الشمس والأرض حوالي 150 مليون كيلومتر. وبالتالي ، فإن متوسط ​​سرعة ترجمة الأرض بالنسبة للشمس هو تقريبًا:

أ) 3 كم / ثانية
ب) 30 كم / ثانية
ج) 300 كم / ثانية
د) 3000 كم / ثانية

انظر للاجابة

البديل الصحيح: ب) 30 كم / ثانية.

نظرًا لأنه يجب إعطاء الإجابة بالكيلومتر / ثانية ، فإن الخطوة الأولى لتسهيل حل السؤال هي وضع المسافة بين الشمس والأرض في التدوين العلمي.

عندما يتم تنفيذ المسار حول الشمس ، تكون الحركة دائرية ويتم قياس قياسها بواسطة محيط المحيط.

تتوافق حركة الترجمة مع المسار الذي تقوم به الأرض حول الشمس في فترة 365 يومًا تقريبًا ، أي عام واحد.

مع العلم أن اليوم هو 86400 ثانية ، نحسب عدد الثواني الموجودة في السنة عن طريق الضرب في عدد الأيام.

بتمرير هذا الرقم إلى الترميز العلمي ، لدينا:

يتم حساب سرعة الترجمة على النحو التالي:

نرى أيضا: الصيغ الحركية

السؤال 8

(UEMG) في رحلة إلى كوكب المشتري ، تريد بناء مركبة فضائية بقسم دوران لمحاكاة الجاذبية من خلال تأثيرات الطرد المركزي. سيبلغ نصف قطر القسم 90 مترًا. كم عدد الدورات في الدقيقة (RPM) التي يجب أن يضطلع بها هذا القسم لمحاكاة جاذبية الأرض؟ (ضع في الاعتبار أن g = 10 m / s²).

أ) 10 /
ب) 2 /
ج) 20 /
د) 15 /

انظر للاجابة

البديل الصحيح: أ) 10 /.

يتم حساب تسارع الجاذبية بالصيغة التالية:

الصيغة التي تربط السرعة الخطية بالسرعة الزاوية هي:

استبدال هذه العلاقة في صيغة التسارع المركزي ، لدينا:

يتم الحصول على السرعة الزاوية من خلال:

من خلال تحويل معادلة التسارع نصل إلى العلاقة:

باستبدال البيانات في الصيغة نجد التردد كالتالي:

هذه النتيجة في rps ، مما يعني الدوران في الثانية. من خلال قاعدة العدد ثلاثة نجد النتيجة في عدد الدورات في الدقيقة ، مع العلم أن الدقيقة الواحدة بها 60 ثانية.

السؤال 9

(FAAP) توجد النقطتان A و B على التوالي على بعد 10 سم و 20 سم من محور دوران عجلة السيارة المتحركة بشكل موحد. من الممكن أن نقول:

أ) فترة حركة أ أقصر من فترة ب.
ب) تكرار حركة A أكبر من تكرار حركة B.
ج) السرعة الزاوية لحركة B أكبر من سرعة A.
د) السرعات الزاوية لكل من A و B متساوية.
هـ) السرعات الخطية لكل من A و B لها نفس الشدة.

انظر للاجابة

البديل الصحيح: د) السرعات الزاوية لكل من A و B متساوية.

A و B ، على الرغم من وجود مسافات مختلفة ، يقعان على نفس محور الدوران.

كفترة ، يشتمل التردد والسرعة الزاوية على عدد الدورات ووقت تنفيذها ، بالنسبة للنقطتين A و B ، فإن هذه القيم متساوية ، وبالتالي ، فإننا نتجاهل البدائل a و b و c.

وبالتالي ، فإن البديل d هو الصحيح ، مع مراعاة صيغة السرعة الزاوية توصلنا إلى استنتاج مفاده أنهما على نفس التردد ، فإن السرعة ستكون هي نفسها.

البديل e غير صحيح ، لأن السرعة الخطية تعتمد على نصف القطر ، وفقًا للصيغة ، والنقاط تقع على مسافات مختلفة ، فإن السرعة ستكون مختلفة.

السؤال 10

(UFBA) عجلة تحدث R₁، لديه سرعة خطية V₁ عند النقاط الموجودة على السطح والسرعة الخطية V₂ عند نقاط 5 سم من السطح. يجري V₁ 2.5 مرة أكبر من V.₂، ما هي قيمة R.₁?

أ) 6.3 سم
ب) 7.5 سم
ج) 8.3 سم
د) 12.5 سم
هـ) 13.3 سم

انظر للاجابة

البديل الصحيح: ج) 8.3 سم.

على السطح ، لدينا سرعة خطية

عند نقاط 5 سم أبعد من السطح ، لدينا

تقع النقاط على نفس المحور ، ومن هنا تأتي السرعة الزاوية () هو نفسه. كيف V₁ 2.5 مرة أكبر من v₂، السرعات مرتبطة كالتالي: