ثلاثة أخطاء تقع بقاعدة الثلاثة

ال حكم الثلاثة هو أحد المحتويات الأساسية لـ رياضيات الأكثر أهمية للطلاب. يمكن حل معظم تمارين التقييم ، مثل Enem وامتحانات القبول والمسابقات ، باستخدام هذا المعرفة ، بالإضافة إلى ذلك ، يمكن أيضًا تطبيق هذه القاعدة على أسئلة الفيزياء والكيمياء وأيضًا لحلها مشاكل يومية.

نظرًا لأنه مهم جدًا ، فإننا نجمع ملفات ثلاثةاخطاءملتزمفي كثير من الأحيان في تطبيق القاعدةفيثلاثة لمساعدة الطلاب على عدم إلزامهم بعد الآن وأيضًا لتوضيح الشكوك المحتملة حول هذا المحتوى.

1- تفسير المشكلة

هذه خطأ لا تلتزم فقط في القاعدةفيثلاثة، ولكن في المحتوى الرياضي بشكل عام. من المهم جدًا تفسير نص المشكلات بشكل صحيح.

من المثال التالي ، لاحظ كيفية المضي قدمًا في هذه الحالة: تتحرك السيارة بسرعة 90 كم / ساعة ، وفي فترة زمنية معينة ، تمكنت من تغطية 270 كم. إذا كانت هذه السيارة نفسها عند 120 كم / ساعة ، فكم عدد الكيلومترات التي ستقطعها أكثر مما كانت عليه في الحالة الأولى؟

تتمثل الخطوة الأولى في حل مثل هذا التمرين في إدراك أن الفترة الزمنية المعنية لا علاقة لها بالحسابات. من المهم فقط أن تكون نفس الفترة لكلتا الحالتين. ثم ، أدرك أيضًا أنه من أجل العثور على الكيلومترات الإضافية التي تم تغطيتها ، يجب علينا ، أولاً ، أوجد إجمالي الكيلومترات المقطوعة بسرعة 120 كم / ساعة ، أي أن الحسابات يجب أن تكون صنع في

اثنينالمراحل.

اتضح أنه في نهاية المرحلة الأولى ، يعتقد بعض الطلاب أنهم انتهوا من المشكلة وانتهى بهم الأمر بترك الحل غير مكتمل. لاحظ ال القاعدةفيثلاثة للخطوة الأولى من التمرين:

 90 = 270
 120 ضعفًا

90 × = 270 · 120

90 × = 32400

س = 32400
90

س = 360 كم

نظرًا لأننا نريد معرفة عدد الكيلومترات الإضافية التي تم قطعها ، فلا يزال يتعين علينا حساب فرق بين 360 و 270:

360 - 270 = 90 كم

وبالتالي ، ستكون السيارة قد قطعت 90 كم أكثر ، بسرعة 120 كم / ساعة ، في الفترة الزمنية المحددة.

2 - تصاعد القرار

الجميع القاعدةفيثلاثة يمكن فهمه على أنه أ نسبة، أي أنها المساواة بين اثنين أسباب. يمكن أخذ هذين السببين من الأشكال الهندسية أو المواقف مثل تلك الموجودة في المثال السابق ، ولكي تكون متساوية حقًا ، يجب أن تتبع ترتيبًا معينًا.

مثال: ينتج مصنع 150 وحدة من عنصر في اليوم ، ولهذا ، يعمل به 25 موظفًا. تخطط لتوسيع الإنتاج إلى 275 قطعة في اليوم ، كم عدد الموظفين المطلوبين لإنتاجها ، مع مراعاة ظروف العمل المثالية؟

الأول السبب التي سنقوم بتجميعها سوف تشير إلى الوضع الحالي للصناعة. ال جزء سيشكل البسط = عدد الموظفين ، والمقام = عدد القطع.

25
150 

الثاني السبب التي سنجمعها تشير إلى الموقف الذي قصدته الشركة ويجب أن نتبع نفس النمط الأولي: عدد الموظفين في البسط وعدد الأجزاء في المقام.

x
275

مثل الاثنين أسباب تم تجميعها باتباع نمط (صحيح) ، فنحن نعلم أن نتائجك ستكون هي نفسها ، لذا يمكننا كتابة:

 25 = x
150 275

حل القاعدةفيثلاثة، نملك:

150x = 25.275

س = 6875
150

س = 45833 ...

وبالتالي ، ستكون هناك حاجة إلى 46 موظفًا.

3 - الكميات المتناسبة بشكل مباشر أو عكسي

واحدة من اخطاءعظممتكرر في قرار القاعدةفيثلاثة يتعلق الأمر بعدم التحقق مما إذا كانت الكميات المعنية صحيحة مباشرة أو يتناسب عكسيا. في الحالة الأولى ، تتم قاعدة الثلاثة كما في المثالين السابقين. في الحالة الثانية ، لا. لذلك ، من الضروري توخي الحذر الشديد حتى لا يقع هذا النوع من الخطأ.

لذلك ، لاعتبار كميتين مباشرةمتناسب، يجب أن نلاحظ أنه عند زيادة القيم التي تشير إلى أحدهما ، فإن القيم التي تشير إلى الآخر تزداد أيضًا. خلاف ذلك ، فإن الكميتين عكسيامتناسب.

مثال: سيارة تسير بسرعة 90 كم / ساعة وتستغرق ساعتين لتغطية طريق معين. إذا كانت هذه السيارة بسرعة 45 كم / ساعة ، فكم عدد الساعات التي ستقضيها على نفس المسار؟

لاحظ أنه عند تقليل سرعة السيارة ، فإن الشيء الصحيح هو أن تفهم أن الوقت الذي يقضيه على نفس المسار يجب أن يزداد. لذلك ، فإن المقادير عكسيامتناسب.

لحل هذا النوع من القاعدة الثلاثة ، اضبط النسبة بشكل طبيعي ثم عكس أحد الأسباب قبل المتابعة:

 90 = 2
45 × 

 90 = x
45 2 

45 س = 90 · 2

45 س = 180

س = 180
45

س = 4 ساعات

بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tres-erros-mais-cometidos-no-uso-regra-tres.htm