تمارين محلولة: المجال المغناطيسي للولب الدائري

بشكل عام ، يتم تعريف المجال المغناطيسي على أنه أي منطقة من الفضاء حول موصل يحمله تيار كهربائي أو حول مغناطيس ، في هذه الحالة بسبب الحركات الخاصة التي تؤديها الإلكترونات داخلها ذرات.
يمكن حساب متجه الحث المغناطيسي بالمعادلة ، عندما يكون منعطفًا دائريًا.
حيث: B = المجال الكهربائي التعريفي المتجه
μ = ثابت السماحية الكهربائية
1) (Unicamp - SP) موصل متجانس ذو مقاومة 8.0 له شكل دائرة. يصل التيار I = 4.0 A عبر سلك مستقيم عند النقطة A ويترك عبر النقطة B عبر سلك مستقيم آخر عمودي ، كما هو موضح في الشكل. يمكن اعتبار مقاومة الأسلاك المستقيمة ضئيلة.
أ) احسب شدة التيارات في قوسي المحيط بين أ و ب.
ب) احسب قيمة شدة المجال المغناطيسي B في مركز O للدائرة.
حل
أ) وردت في المشكلة:
أنا = 4.0 أ
R = 8.0 Ω
يمثل الشكل التالي بيان المشكلة بشكل تخطيطي:

مع 8.0 ، المقاومة عبر المحيط بأكمله ، نستنتج أن القسم المقابل لربع 1/4 من المحيط لديه مقاومة:
ص₁ = 2,0 Ω
والامتداد الآخر المقابل ل 3/4 من المحيط له مقاومة
ص₂ = 6,0 Ω
نظرًا لأن فرق الجهد متساوٍ لكل مقاوم ، فلدينا:
يو₁ = يو₂
ص₁.أنا₁ = ص₂.أنا₂
2.0.i₁ = 6.0.i₂
أنا₁ = 3.0.i

₂
الحالي أنا يصل عن طريق الخيط عند النقطة A وينقسم إلى i₁ مهلا₂، هكذا:
أنا = أنا₁ + أنا₂، مع العلم أن أنا = 4.0 أ هل هذا أنا₁= 3.0.i₂، يتوجب علينا ينبغي لنا:
4.0 = 3.0 ط₂ + أنا₂
4.0 = 4.0.i₂
أنا₂ = 1.0 أ
وبالتالي،
أنا₁ = 3.0 أ
ب) التيار الكهربائي i1 ينشأ في المركز O a الحقل B1 ، يدخل الشاشة (حكم اليد اليمنى).

ينشأ التيار الكهربائي i2 في المركز O a في الحقل B2 ، تاركًا الشاشة (حكم اليد اليمنى).

يمكننا إذن أن نستنتج أن B1 = B2 ، وبالتالي فإن الحقل الناتج هو
الناتج = 0
2) يتم وضع دورتين متساويتين ، نصف قطر كل منهما 2 سم ، مع مراكز متزامنة في مستويات متعامدة. يتم اجتيازها بواسطة التيارات ط₁ = 4.0 أ و أنا₂ = 3.0 أ ، تميز متجه الحث المغناطيسي الناتج في مركزه O. (معطى: μ₀ = 4μ. 10^-7 Tm / A).
المجال المغناطيسي الناتج عن التيار أنا₁ = 4.0 أ بدوره 1 هو:

الحقل الذي تم إنشاؤه بواسطة الحالي i2 = 3.0 A بدوره 2 هو:

نظرًا لأن اللوالب مرتبة عموديًا ، يكون الحقل الناتج هو:

بقلم كليبر كافالكانتي
تخرج في الفيزياء
فريق مدرسة البرازيل

الكهرومغناطيسية - الفيزياء - مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/exercicios-resolvidos-campo-magnetico-uma-espira-circular.htm