المراياكروي هي أنظمة بصرية تشكلت على أساس hubcapsمصقولوعاكسات، قادرة على عكس ضوء بزوايا مختلفة ، وبالتالي إنتاج صور يمكن أن تكون حقيقي وافتراضي. هناك نوعان من المرايا الكروية: المرايامقعر و ال المرايامحدب. قبل الخوض في تفاصيل كل من هذه المرايا ، دعنا نحدد ونعرّف ماهية عناصرهندسيمن عندالمراياكروي.
بحثأيضا:اكتشف أروع الظواهر البصرية
العناصر الهندسية للمرايا الكروية
تعتبر العناصر الهندسية للمرايا الكروية مفيدة جدًا في دراستك التحليلية ، من خلال البصريات الهندسية. بغض النظر عن أشكال المرآة الكروية (مقعر أو محدب)، هذه العناصر هي نفسها لكليهما.
فيرتكس (V)
ا قمة الرأس يمثل المنطقة الوسطى من المرايا الكروية. في هذه المرحلة نرسم المحور الرئيسي (أو محور التناظر) للمرآة. أي شعاع ضوء التي تركز على رأس مرآة كروية تنعكس بنفس زاوية الوقوع، تمامًا كما تفعل المرآة المسطحة.
مركز الانحناء (C)
ا مركز الانحناء من المرايا الكروية هو نتيجةواسطة الغطاء الكروي الذي يؤدي إلى ظهور المرآة ، وبالتالي ، فهو يساوي شعاع من هذا المجال. يجب أن يكون أي شعاع من الضوء يسقط على مركز انحناء مرآة كروية ينعكس على نفسه، بحيث يسير الحادث وأشعة الضوء المنعكسة في نفس المسار.
نصف قطر الانحناء (R)
ا نصف قطر انحناء يقيس المسافة بين قمة الرأس من المرآة ولك مركز الانحناء، يشار إليه بالحرف R ويقاس عادة بالأمتار.
نرى أيضا: ما هي سرعة الضوء؟
التركيز (F)
ا التركيز هي النقطة التي تكون فيها أشعة الضوء متوازية تتلاقى بعد أن ينعكس من قبل أ مرآةمقعر. في حالة المرايا محدب، أشعة الضوء المنعكسة تشعب من سطحه ، وبالتالي ، هي امتدادات أشعة الضوء التي تتقاطع عند نقطة تقع "خلف" سطح هذه المرايا. لهذا السبب ، نقول أن تركيز المرايا المحدبة هو افتراضية، في حين أن تركيز المرايا المقعرة حقيقي.
يؤثر نوع تركيز المرآة بشكل مباشر على الحسابات. مع المرايا تركيز حقيقي (مقعر) يكون نقطة الاتصال الخاصة بهم مكتوبة بامتداد الإشارةإيجابي، تستقبل المرايا المحدبة الإشارةنفي لتركيزك:
مرآة مقعرة |
التركيز الحقيقي ، علامة الجمع ، أمام المرآة |
مرآة محدبة |
تركيز افتراضي ، علامة ناقص ، خلف المرآة |
يمثل الشكل الموضح أدناه انعكاس الضوء بمقدار أ مرآةمحدب. ندرك أن أشعة الضوء المنعكسة هي متشعب، في هذه الحالة ، ما يحدث هو عبور امتدادات أشعة الضوء، هذا هو سبب ظهور الصورة المقترنة بهذه المرايا خلف من السطح العاكس:
الطول البؤري (و)
ال المسافة البؤرية يقيس موضع التركيز بالنسبة لقمة المرايا الكروية ، بالإضافة إلى ذلك ، أشعة الضوء المتوازية التي تركز على المرايا المقعرة ينعكس على النقطة المحورية. في حالة المرايا المحدبة ، فهي امتدادات لأشعة الضوء التي تتقاطع في بؤرتها ، وتقع خلف المرآة ، وتسمى التركيز الافتراضي.
زاوية الفتح
زاوية الفتح تقيس درجةانحناء من المرآة. يتم قياس هذه الزاوية من محور تناظر المرايا الكروية. كلما كانت زاوية الفتح أكبر ، كلما كانت المرآة تشبه المرآة المسطحة.
مرايا مقعرة
أنت المرايامقعر هي تجاويف عاكسات الأشعة الثابتة. تستخدم لإنتاج الصور الافتراضية والمكبرة للأشياء الموضوعة في مناطق قريبة من سطحها ، كما في حالة المرايا المستخدمة في البصريات أو لوضع الماكياج ، إلخ. هذا النوع من المرآة قادر أيضًا على الاقتران صور حقيقية وبالتالي معكوسة، عند وضع كائن بعد البعد البؤري.
من أجل فهم أفضل لكيفية اقتران المرايا المقعرة للصور ، سنحتاج إلى وصف كل حالة من الحالات المحتملة. لاحظ أن المواقف الموضحة أدناه مرتبة حسب المسافة من قمة المرآة ، تحقق من:
الحالة 1 - كائن موضوع بين الرأس وبؤرة المرآة المقعرة
عند وضع جسم ما بين قمة وبؤرة مرآة مقعرة ، فإن الأخير سوف ينتج a صورةافتراضية من الكائن ، "خلف"من سطح المرآة. تتباعد أشعة الضوء المنعكسة ، وبالتالي تتقاطع امتداداتها ، وتشكل صورة مكبرة للكائن.
الحالة 2 - كائن موضوع فوق بؤرة المرآة المقعرة
عندما يتم وضع أي جسم بالضبط فوق النقطة المحورية للمرآة المقعرة ، فإنه لا يتطابق صورةلا أحد، حيث لا تتقاطع الأشعة المنعكسة ولا امتداداتها. في هذه الحالة نقول أن الصورة غير مناسب أو التي يتم تشكيلها في لانهائي.
الحالة 3 - كائن موضوع بين التركيز ومركز الانحناء
عند وضع أي جسم بين التركيز ومركز انحناء مرآة محدبة ، فإن الصورة التي يتم إنتاجها ستكون دائمًا كذلك حقيقة (لذلك مقلوب) و أكبر من الكائن.
الحالة 4 - كائن موضوع في مركز الانحناء
عندما يتم وضع أي كائن على مسافة من مركز الانحناء بالنسبة لقمة المرآة المقعرة ، فإنه يجمع بين صورةحقيقة إنه من نفسبحجم من موضوعك.
الحالة 5 - جسم موضوع خارج مركز الانحناء
الكائنات التي يتم وضعها خارج مركز الانحناء تنتج الصورحقيقة و القصر من الأشياء الخاصة بك.
باختصار
تنتج المرايا المقعرة صورًا حقيقية عندما نضع الأشياء بالقرب من سطحها ، ولا يوجد تشكيل على مسافة بؤرية الصورة ، وراء التركيز ، تكون الصور حقيقية ويقل حجمها وفقًا للمسافة بين الكائن وقمة مرآة.
بحثأيضا:اكتشف الأدوات البصرية الرئيسية
مرايا محدبة
أنت المرايامحدب هم مثل السطحيةخارجي من غطاء عاكس. هذه المرايا تتحد فقط صور افتراضية وهي تلك التي خلف المرايا ويمكن رؤيته بفضل الوهم البصري. سيتم تزاوج هذا النوع من الصور دائمًا في نفس الاتجاه (الوجه لأعلى أو لأسفل) مثل الكائنات الخاصة بك.
بالإضافة إلى هذه الميزات ، بغض النظر عن موضع كائن الصورة ، الصور المقترنة بالمرايا المحدبة ستكون دائمًا أصغر من أجسامها. تستخدم المرايا المحدبة على نطاق واسع في المؤسسات التجارية وأيضًا في وسائل النقل العام بفضل المجال البصري الكبير الذي يمكن لهذا النوع من المرآة توفيره.
باختصار
لا تنتج المرايا المحدبة سوى صور افتراضية (مباشرة) ومخفضة ، بغض النظر عن المسافة بين الكائن وقمة المرآة
الصيغ على المرايا الكروية
تنطبق الصيغ المستخدمة في الدراسة التحليلية للمرايا الكروية على كل من المرايا المقعرة والمحدبة. الفرق الرئيسي بين هذا النوع من المرآة هو علامة جبرية الذي تم تعيينه للتركيز (و).
المرايامحدب، والتي تتميز بالتركيز الافتراضي ، الميزة التركيزنفي، بينما ال المرايامقعر، الذين تركيزهم حقيقي ، يقدمون التركيزإيجابي. علاوة على ذلك ، من المهم تحديد مرجعية لاستخدام العلامات الجبرية ، لذلك ، يتم استخدام مرجع Gauss. وفق مرجعي غاوسي:
يجب أن يتلقى أي كائن أو صورة أمام السطح العاكس للمرآة إشارة موجبة.
يجب أن يتلقى أي شيء أو صورة موجودة خلف السطح العاكس للمرآة إشارة سلبية.
يجب أن يتلقى أي كائن أو صورة ذات اتجاه رأسي لأعلى علامة موجبة.
يجب أن يتلقى أي كائن أو صورة ذات اتجاه رأسي لأسفل علامة سلبية.
يوضح الشكل أدناه مخططًا صغيرًا لتسهيل فهم الإشارات المستخدمة وفقًا لإطار عمل Gaussian:
نشير بالحرف ل موضع الأشياء بالنسبة لقمة المرايا. يُشار إلى موضع الصور المقترنة بالمرايا ، بدوره ، بالحرف ل'. في حيازة هذه البيانات ، دعونا نذهب إلى الصيغ.
الطول البؤري ونصف قطر الانحناء
هناك معادلة صالحة لجميع المرايا الكروية التي تربط البعد البؤري بنصف قطر الانحناء ، تحقق من ذلك:
F - المسافة البؤرية
ص - نصف قطر انحناء
معادلة النقاط المقترنة أو المعادلة الغاوسية
تتعلق معادلة النقاط المترافقة بالبعد البؤري (f) وموضع الكائن (p) وموضع الصورة (p ') ، وكلاهما يقاس بالنسبة إلى قمة المرآة ، انظر:
F - المسافة البؤرية
ل - موضع الكائن
ل' - وضع الصورة
معادلة الزيادة الخطية المستعرضة
التكبير الخطي المستعرض هو الكمية الخالية من الأبعاد (بدون وحدة القياس) التي تقيس العلاقة بين حجم الكائن وحجم صورته مجتمعة بواسطة مرايا كروية. هناك ثلاث طرق مختلفة لحساب الزيادة الخطية المستعرضة ، تحقق منها:
ال - زيادة خطية عرضية
أنا - حجم الصورة
ا - حجم الكائن
F - المسافة البؤرية
لفهم معنى الزيادة الخطية المستعرضة بشكل أفضل ، تحقق من بعض النتائج المحتملة وتفسيراتها:
أ = 1: في هذه الحالة ، تكون الصورة بنفس حجم الكائن ويكون اتجاهها موجبًا (صورة افتراضية) ؛
أ = -1: في هذه الحالة ، تكون الصورة بنفس حجم الكائن ، ومع ذلك فهي مقلوبة (صورة حقيقية) ؛
أ = + 0.5: صورة افتراضية (يمين) نصف حجم الكائن ؛
أ = - 2.5: صورة حقيقية (مقلوبة) 2.5 ضعف حجم الكائن.
بحثأيضا:ما لون الماء؟
تمارين حلها على المرايا الكروية
1) وضع جسم على بعد 50 سم أمام مرآة مقعرة طولها البؤري 25 سم. حدد المكان الذي تتشكل فيه صورة هذا الكائن.
أ) - 50 سم
ب) +50 سم
ج) + 25 سم
د) - 40 سم
ه) + 75 سم
استجابة: حرف الباء
الدقة:
لحل هذا التمرين ، ستحتاج إلى معادلة غاوس ، ولاحظ العمليات الحسابية:
في الحساب السابق ، حاولنا حساب موضع الصورة p '. للقيام بذلك ، نقوم باستبدال بيانات التركيز والموضع للكائن في معادلة غاوس ، مما ينتج عنه وضع 50 سم أمام المرآة. وبالتالي ، فإن البديل الصحيح هو الحرف B.
2) جسم ارتفاعه 10 سم يوضع على بعد 30 سم من مرآة محدبة طولها البؤري -10 سم. حدد حجم الصورة المقترنة بهذه المرآة.
أ) - 5 سم
ب) - 10 سم
ج) - 25 سم
د) - 50 سم
هـ) - 100 سم
استجابة: الحرف ا
الدقة:
لحل هذا التمرين ، سنستخدم معادلة الزيادة الخطية المستعرضة ، والتحقق من الحساب الذي يتعين القيام به:
لحل هذا التمرين ، استخدمنا صيغتين من الصيغ الثلاث المستخدمة لحساب الزيادة الخطية المستعرضة ، مما نتج عنه صورة مقاس -5 سم. يشير هذا إلى أن الصورة يتم تقليلها بالنسبة إلى الكائن وعكسها ، وبالتالي فهي حقيقية.
3) من الشائع استخدام المرايا المقعرة في البصريات ، بحيث يمكن فحص تفاصيل الإطارات ، وذلك بفضل تكوين صور أكبر من أجسامها. لكي تشكل المرآة المقعرة صورًا مباشرة وأكبر من أجسامها ، من الضروري وضع الكائن
أ) بين البؤرة ومركز الانحناء.
ب) بين القمة والتركيز.
ج) ما وراء مركز الانحناء.
د) خارج نطاق التركيز.
ه) حول التركيز.
استجابة: حرف الباء
الدقة:
هناك حالة واحدة فقط يمكن فيها للمرايا المقعرة أن تقرن الصور الافتراضية (المباشرة): متى يتم وضع كائن ما بالقرب من سطحه ، على مسافات أصغر من الطول البؤري لـ مرآة. لذلك ، البديل الصحيح هو الحرف B.
بي. رافائيل هيلربروك
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/espelhos-esfericos.htm
