معادلة الحالة للغازات (معادلة Clapeyron)

ال معادلة كلابيرون، المعروف أيضًا باسم معادلة حالة الغاز المثالية أو حتى الآن معادلة الغاز العامة، التي أنشأها العالم الباريسي بينوا بول إميل كلابيرون (1799-1864) ، موضح أدناه:

ل. الخامس = ن. أ. تي

كن:

ع = ضغط الغاز

V = حجم الغاز ؛

ن = كمية المادة في الغاز (بالمولات) ؛

T = درجة حرارة الغاز ، مقاسة على مقياس كلفن ؛

R = الثابت العالمي للغازات الكاملة.

لكن كيف توصلت إلى هذه المعادلة؟

حسنا في النص معادلة الغاز العامة, يتضح أنه عندما تخضع كتلة ثابتة من الغاز للتحول إلى كمياتها الأساسية الثلاثة ، وهي الضغط والحجم ودرجة الحرارة ، تظل العلاقة أدناه ثابتة:

ل_مبدئي. الخامس_مبدئي = ل_أخير. الخامس_أخير
تي_مبدئي تي_أخير

أو

ل. الخامس = ثابت
تي

هذا الثابت ، مع ذلك ، يتناسب مع كمية المادة في الغاز ، لذلك لدينا:

ل. الخامس = ن ثابت
تي

عند تمرير درجة الحرارة للعضو الآخر ، لدينا:

ل. الخامس = ن. ثابت. تي

هذه هي معادلة الحالة للغازات المثالية التي اقترحها كلابيرون.

أثبت الكيميائي الإيطالي أميديو أفوجادرو (1776-1856) ذلك الأحجام المتساوية من أي غازات ، والتي تكون في نفس درجة الحرارة وظروف الضغط ، لها نفس عدد الجزيئات. هكذا، 1 مول من أي غاز يحتوي دائمًا على نفس كمية الجزيئات ، وهي

6,0. 10²³ (رقم أفوجادرو). هذا يعني ذاك 1 مول من أي غاز يحتل دائمًا نفس الحجم ، والذي ، في الظروف العادية لدرجة الحرارة والضغط (CNTP) ، حيث الضغط يساوي 1 ضغط جوي ودرجة الحرارة 273 كلفن (0 درجة مئوية) ، يساوي 22.4 لتر

مع وجود هذه البيانات في متناول اليد ، يمكننا معرفة قيمة الثابت في المعادلة أعلاه:

ل. الخامس = ن. ثابت. تي
ثابت = ل. الخامس
ن. تي

ثابت = 1 أجهزة الصراف الآلي. 22.4 لتر
1 مول. 273 ك

ثابت = 0.082 أجهزة الصراف الآلي. ل. مول^-1. ك^-1

وبالتالي ، تم تعريف هذه القيمة على أنها ثابت الغاز العالمي وأصبح يرمز إليه أيضًا بالحرف ص.

في ظل ظروف مختلفة ، لدينا:

ص = PV = 760 مم زئبق. 22.4 لتر = 62.3 مم زئبق. لتر / مول. ك
nT 1 مول. 273.15 ك

ص = PV = 760 مم زئبق. 22400 مل = 62300 مم زئبق. مل / مول. ك
nT 1 مول. 273.15 ك

ص = PV = 101325 باسكال 0.0224 م³ = 8309 باسكال³/mol. ك
nT 1 مول. 273.15 ك

ص = PV = 100000 باسكال 0.02271 م³ = 8314 باسكال³/mol. ك
nT 1 مول. 273.15 ك

يمكننا بعد ذلك حل المشكلات المتعلقة بالغازات في ظل ظروف مثالية باستخدام معادلة Clapeyron ، لأنها تنطبق على أي نوع من المواقف. ومع ذلك ، من المهم التأكيد على وجوب إيلاء اهتمام دقيق للوحدات المستخدمة لتطبيق القيمة الصحيحة لثابت الغاز العام ، R.

علاوة على ذلك ، نظرًا لأنه يمكن تحديد مقدار المسألة من خلال الصيغة:

ن = معكرونة → ن = م
الكتلة المولية M

يمكننا استبدال "n" في معادلة Clapeyron والحصول على معادلة جديدة يمكن استخدامها في الحالات التي لا يتم فيها توفير قيمة عدد مولات الغاز بشكل مباشر:

ل. الخامس = م . أ. تيم

بقلم جينيفر فوغاسا
تخرج في الكيمياء

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/quimica/equacao-estado-dos-gases-equacao-clapeyron.htm