حركة موحدة: تمارين تم حلها والتعليق عليها

الحركة المنتظمة هي الحركة التي لا تتغير سرعتها بمرور الوقت. عندما تتبع الحركة مسارًا مستقيمًا ، فإنها تسمى الحركة المستقيمة المنتظمة (MRU).

استفد من الأسئلة التي تم حلها والتعليق عليها أدناه للتحقق من معرفتك بهذا الموضوع المهم للسينمائيين.

حل مشاكل امتحان القبول

السؤال رقم 1

(العدو - 2016) يجب أن تحافظ مركبتان تسير بسرعة ثابتة على طريق ، في نفس الاتجاه والاتجاه ، على مسافة لا تقل عن بعضهما البعض. وذلك لأن حركة السيارة ، حتى تتوقف تمامًا ، تتم على مرحلتين ، من اللحظة التي يكتشف فيها السائق مشكلة تتطلب فرملة مفاجئة. ترتبط الخطوة الأولى بالمسافة التي تقطعها السيارة بين الفاصل الزمني بين اكتشاف المشكلة وتنشيط الفرامل. والثاني يتعلق بالمسافة التي تقطعها السيارة بينما تعمل الفرامل بتباطؤ مستمر.

بالنظر إلى الموقف الموصوف ، أي رسم تخطيطي يمثل سرعة السيارة بالنسبة للمسافة المقطوعة حتى تتوقف تمامًا؟

انظر للاجابة

البديل الصحيح: د

عند حل مشكلات الرسوم البيانية ، من الضروري الانتباه جيدًا إلى الكميات التي يشير إليها الرسم البياني.

في التمثيل البياني للسؤال ، لدينا السرعة بدلالة المسافة المقطوعة. احرص على عدم الخلط بينه وبين الرسم البياني للسرعة مقابل الوقت!

في الخطوة الأولى المشار إليها في المشكلة ، تكون سرعة السيارة ثابتة (MRU). بهذه الطريقة ، سيكون الرسم البياني الخاص بك خطًا موازيًا لمحور المسافة.

في المرحلة الثانية ، تم تفعيل الفرامل التي تمنح السيارة تباطؤًا مستمرًا. لذلك ، فإن السيارة لديها حركة مستقيمة متنوعة بشكل موحد (MRUV).

نحتاج بعد ذلك إلى إيجاد معادلة تربط السرعة بالمسافة في MRUV.

في هذه الحالة ، سنستخدم معادلة Torricelli الموضحة أدناه:

الخامس² = v₀² + 2. ال. في

لاحظ أنه في هذه المعادلة ، تربيع السرعة وتتباطأ السيارة. لذلك ، سيتم تحديد السرعة من خلال:

لذلك ، فإن مقتطف الرسم البياني المتعلق بالمرحلة الثانية سيكون منحنى مع التقعر متجهًا لأسفل ، كما هو موضح في الصورة أدناه:

السؤال 2

(Cefet - MG - 2018) يخطط صديقان ، بيدرو وفرانسيسكو ، لركوب الدراجة والاتفاق على الاجتماع في الطريق. يقف بيدرو في المكان المحدد ، في انتظار وصول صديقه. يمر فرانسيسكو عبر نقطة الالتقاء بسرعة ثابتة تبلغ 9.0 م / ث. في نفس اللحظة ، يبدأ بيدرو في التحرك بتسارع ثابت أيضًا قدره 0.30 م / ث². المسافة التي قطعها بيدرو للوصول إلى فرانسيسكو بالأمتار تساوي

أ) 30
ب) 60
ج) 270
د) 540

انظر للاجابة

البديل الصحيح: د) 540

حركة فرانسيسكو هي حركة موحدة (سرعة ثابتة) وتتنوع حركة بيدرو بشكل موحد (تسارع ثابت).

لذلك يمكننا استخدام المعادلات التالية:

عندما يتقابلان ، تكون المسافات المقطوعة متساوية ، لذلك دعونا نساوي المعادلتين ، ونستبدل القيم المعطاة:

الآن بعد أن عرفنا وقت حدوث اللقاء ، يمكننا حساب المسافة المقطوعة:

Δs = 9. 60 = 540 م

نرى أيضا: الصيغ الحركية

السؤال 3

(UFRGS - 2018) في المطارات الكبيرة ومراكز التسوق ، توجد حصائر متحركة أفقية لتسهيل حركة الأشخاص. ضع في اعتبارك حزامًا بطول 48 مترًا وسرعة 1.0 مترًا في الثانية. يدخل الشخص جهاز المشي ويستمر في المشي عليه بسرعة ثابتة في نفس اتجاه حركة جهاز المشي. يصل الشخص إلى الطرف الآخر بعد 30 ثانية من دخوله جهاز المشي. ما هي السرعة التي يمشي بها الشخص على جهاز المشي بالمتر / الثانية؟

أ) 2.6
ب) 1.6
ج) 1.0
د) 0.8
هـ) 0.6

انظر للاجابة

البديل الصحيح: هـ) 0.6

بالنسبة للمراقب الذي يقف خارج جهاز المشي ، فإن السرعة النسبية التي يراها الشخص يتحرك تساوي سرعة جهاز المشي بالإضافة إلى سرعة الشخص ، أي:

الخامس_ر = v_و + v_ص

سرعة الحزام تساوي 1 م / ث والسرعة النسبية تساوي:

استبدال هذه القيم من التعبير السابق ، لدينا:

نرى أيضا: تمارين متوسط ​​السرعة

السؤال 4

(UNESP - 2018) جوليانا تمارس السباقات وتمكنت من الجري 5.0 كم في نصف ساعة. التحدي التالي هو المشاركة في سباق ساو سيلفستر الذي يمتد لمسافة 15 كم. نظرًا لأن المسافة أطول مما اعتدت على الركض ، فقد أوصاك مدرسك بتقليل متوسط ​​سرعتك المعتادة بنسبة 40٪ أثناء الاختبار الجديد. إذا اتبعت إرشادات مدربها ، فستكمل جوليانا سباق ساو سيلفستر في

أ) ساعتان و 40 دقيقة
ب) 3:00 صباحًا
ج) ساعتان و 15 دقيقة
د) ساعتان و 30 دقيقة
هـ) ساعة واحدة و 52 دقيقة

انظر للاجابة

البديل الصحيح: د) ساعتان و 30 دقيقة

نعلم أنه في سباق ساو سيلفستر ، ستقلل متوسط ​​سرعتها المعتادة بنسبة 40٪. لذا ، فإن العملية الحسابية الأولى ستكون إيجاد تلك السرعة.

لهذا ، دعنا نستخدم الصيغة:

بما أن 40٪ من 10 تساوي 4 ، فلدينا أن سرعتها ستكون:

الخامس = 10-4 = 6 كم / ساعة

السؤال 5

(Unicamp - 2018) يقع Chankillo على ساحل بيرو ، وهو أقدم مرصد في الأمريكتين ، ويتكون من ثلاثة عشر برجًا تصطف من الشمال إلى الجنوب على طول تل. في 21 ديسمبر ، عندما يحدث الانقلاب الصيفي في نصف الكرة الجنوبي ، تشرق الشمس على يمين البرج الأول (جنوبًا) ، في أقصى اليمين ، من نقطة محددة. مع مرور الأيام ، يتحول الموضع الذي تشرق فيه الشمس بين الأبراج نحو اليسار (الشمال). يمكنك حساب يوم السنة من خلال ملاحظة البرج الذي يتزامن مع موقع الشمس عند الفجر. في 21 يونيو ، الانقلاب الشتوي في نصف الكرة الجنوبي ، تشرق الشمس على يسار آخر برج في الطرف البعيد. يسارًا ، ومع مرور الأيام ، يتحرك نحو اليمين ، لاستئناف الدورة في ديسمبر التالية. مع العلم أن أبراج Chankillo تقع على ارتفاع 300 متر على المحور الشمالي الجنوبي ، فإن متوسط ​​السرعة القياسية التي يتحرك بها موضع شروق الشمس عبر الأبراج هو حول

أ) 0.8 م / يوم.
ب) 1.6 م / يوم.
ج) 25 م / يوم.
د) 50 م / يوم.

انظر للاجابة

البديل الصحيح: ب) 1.6 م / يوم.

المسافة بين البرج الأول والبرج الأخير تساوي 300 متر والشمس تستغرق ستة أشهر لإكمال هذه الرحلة.

لذلك ، في سنة واحدة (365 يومًا) ستكون المسافة 600 متر. وبالتالي ، يمكن إيجاد متوسط ​​السرعة العددية من خلال القيام بما يلي:

السؤال 6

(UFRGS - 2016) يستخدم بيدرو وباولو الدراجات يوميًا للذهاب إلى المدرسة. يوضح الرسم البياني أدناه كيف قطع كلاهما المسافة إلى المدرسة ، كدالة زمنية ، في يوم معين.

بناءً على الرسم البياني ، ضع في اعتبارك العبارات التالية.

I - كان متوسط ​​السرعة التي طورها Pedro أعلى من تلك التي طورها باولو.
II - تم تطوير السرعة القصوى بواسطة باولو.
ثالثًا: تم إيقاف كلاهما لنفس المدة أثناء رحلتهما.

أيهما صحيح؟

أ) فقط أنا.
ب) فقط II.
ج) الثالث فقط.
د) فقط الثاني والثالث.
هـ) الأول والثاني والثالث.

انظر للاجابة

البديل الصحيح: أ) فقط أنا.

للإجابة على السؤال ، دعونا نلقي نظرة على كل عبارة على حدة:

الأول: دعونا نحسب متوسط ​​السرعة لبيدرو وباولو لتحديد أيهما أعلى.

لهذا ، سوف نستخدم المعلومات الموضحة في الرسم البياني.

إذن ، كان متوسط ​​سرعة بيتر أعلى ، لذا فإن هذه العبارة صحيحة.

II: لتحديد السرعة القصوى ، يجب علينا تحليل ميل الرسم البياني ، أي الزاوية بالنسبة لمحور x.

بالنظر إلى الرسم البياني أعلاه ، نلاحظ أن أعلى منحدر يتوافق مع بيتر (الزاوية الحمراء) وليس بول ، كما هو موضح في البيان II.

بهذه الطريقة ، العبارة II خاطئة.

III: تقابل الفترة الزمنية المتوقفة ، في الرسم البياني ، الفترات التي يكون فيها الخط المستقيم أفقيًا.

عند تحليل الرسم البياني ، يمكننا أن نرى أن الوقت الذي توقف فيه باولو عن العمل كان يساوي 100 ثانية ، بينما توقف بيدرو لمدة 150 ثانية.

لذلك ، هذا البيان خاطئ أيضًا. لذلك ، فقط البيان الأول هو الصحيح.

السؤال 7

(UERJ - 2010) صاروخ يطارد طائرة بسرعات ثابتة ونفس الاتجاه. بينما يقطع الصاروخ مسافة 4.0 كيلومترات ، تقطع الطائرة كيلومترًا واحدًا فقط. أعترف بذلك في لحظة ر₁المسافة بينهما 4.0 كيلو متر وذلك عند الزمن t₂يصل الصاروخ إلى الطائرة.
في الوقت المناسب ر₂ - ت₁، المسافة التي قطعها الصاروخ بالكيلومترات تقابل:

أ) 4.7
ب) 5.3
ج) 6.2
د) 8.6

انظر للاجابة

البديل الصحيح: ب) 5.3

باستخدام المعلومات من المسألة ، يمكننا كتابة المعادلات الخاصة بموضع الصاروخ والمستوى. لاحظ أنه في اللحظة t₁ (اللحظة الأولية) الطائرة في موقع 4 كم.

حتى نتمكن من كتابة المعادلات التالية:

في وقت الاجتماع ، المواقف s_F و فقط_ال إنهم متشابهون. كما أن سرعة الطائرة أبطأ بأربع مرات من سرعة الصاروخ. هكذا:

يجري_F.t = s_Fلذلك كانت المسافة التي قطعها الصاروخ حوالي 5.3 كيلومترات.

نرى أيضا: حركة متنوعة بشكل موحد - تمارين

السؤال 8

(Enem - 2012) تحتاج شركة النقل إلى تسليم طلب في أسرع وقت ممكن. للقيام بذلك ، يقوم فريق الخدمات اللوجستية بتحليل المسار من الشركة إلى موقع التسليم. تتحقق من أن المسار يحتوي على قسمين من مسافات مختلفة وسرعات قصوى مختلفة مسموح بها. في الامتداد الأول ، تبلغ السرعة القصوى المسموح بها 80 كم / ساعة والمسافة المراد قطعها 80 كم. في الامتداد الثاني ، الذي يبلغ طوله 60 كم ، تكون السرعة القصوى المسموح بها 120 كم / ساعة. بافتراض أن ظروف المرور مواتية لمركبة الشركة للسفر بشكل مستمر بالسرعة القصوى المسموح بها ، ما هو الوقت اللازم ، بالساعات ، لـ تنفيذ التسليم؟

أ) 0.7
ب) 1.4
ج) 1.5
د) 2.0
هـ) 3.0

انظر للاجابة

البديل الصحيح: ج) 1.5

لإيجاد الحل ، دعنا نحسب الوقت في كل جزء من المسار.

نظرًا لأن السيارة ستكون في كل امتداد بنفس السرعة ، فسنستخدم صيغة MRU ، وهي:

لذلك ، سوف يستغرق الأمر 1.5 ساعة (1 + 0.5) لإكمال الرحلة بأكملها.

نرى أيضا: معادلات الحركة

السؤال 9

(FATEC - 2018) الأجهزة الإلكترونية الموضوعة على الطرق العامة ، والمعروفة باسم الرادارات الثابتة (أو "العصافير") ، تعمل من خلال مجموعة من أجهزة الاستشعار الموضوعة على أرضية هذه الطرق. حلقات الكاشف (مجموعة من جهازي استشعار كهرومغناطيسي) موضوعة على كل شريط محمل. نظرًا لأن الدراجات النارية والسيارات بها مواد مغناطيسية حديدية ، فعند مرورها عبر المستشعرات ، تتم معالجة الإشارات المتأثرة وتحديد سرعتين. واحد بين المستشعر الأول والثاني (الحلقة الأولى) ؛ والآخر بين المستشعر الثاني والثالث (الحلقة الثانية) كما هو موضح بالشكل.

يتم التحقق من صحة هاتين السرعتين المقيستين وربطهما بالسرعات التي يجب مراعاتها (V._ج) ، كما هو موضح في الجدول الجزئي للقيم المرجعية للسرعة للمخالفات (المادة. 218 من قانون المرور البرازيلي - CTB). إذا كانت هذه السرعات التي تم التحقق منها في الحلقة الأولى والثانية متساوية ، فإن هذه القيمة تسمى السرعة المقاسة (V_م) ، ويرتبط بالسرعة المدروسة (V._ج). يتم تنشيط الكاميرا لتسجيل صورة لوحة ترخيص السيارة ليتم تغريمها فقط في الحالات التي يكون فيها هذا يسافر فوق الحد الأقصى المسموح به لذلك الموقع ونطاق التدوير ، مع مراعاة القيم من V._ج.

ضع في اعتبارك أن المستشعرات في كل حارة تبعد حوالي 3 أمتار عن بعضها البعض وافترض أن السيارة في الشكل التحرك إلى اليسار والمرور عبر الحلقة الأولى بسرعة 15 م / ث ، وبالتالي أخذ 0.20 ثانية للمرور خلال الثانية حلقة الوصل. إذا كانت الحد الأقصى للسرعة في هذا الممر 50 كم / ساعة ، فيمكننا القول إن السيارة

أ) لن يتم تغريمه ، مثل V._م أقل من الحد الأدنى للسرعة المسموح بها.
ب) لن يتم تغريمه ، مثل V._ج أقل من السرعة القصوى المسموح بها.
ج) لن يتم تغريمه ، مثل V._ج أقل من الحد الأدنى للسرعة المسموح بها.
د) سيتم تغريمه منذ V._م أكبر من السرعة القصوى المسموح بها.
ه) سيتم تغريمه ، مثل V._ج أكبر من السرعة القصوى المسموح بها.

انظر للاجابة

البديل الصحيح: ب) لن يتم تغريمه مثل V._ج أقل من السرعة القصوى المسموح بها.

أولاً ، نحتاج إلى معرفة السرعة المقاسة (V_م) بالكيلو متر في الساعة ، من خلال الجدول ، أوجد السرعة المدروسة (V._ج).

لهذا ، يجب علينا ضرب السرعة المعلنة في 3.6 ، على النحو التالي:

15. 3.6 = 54 كم / ساعة

من البيانات الواردة في الجدول ، نجد أن V._ج = 47 كم / ساعة. لذلك ، لن يتم تغريم السيارة ، مثل V._ج أقل من السرعة القصوى المسموح بها (50 كم / ساعة).

لمعرفة المزيد ، انظر أيضا:

• حركة موحدة
• حركة موحدة مستقيمة
• حركة متنوعة بشكل موحد
• حركة مستقيمة متنوعة بشكل موحد