تبديل بسيط. إنشاء تبديلات بسيطة

يمكننا النظر في تبديل بسيط كحالة معينة من الترتيب ، حيث ستشكل العناصر مجموعات تختلف حسب الترتيب فقط. التباديل البسيط لعناصر P و Q و R هي: PQR و PRQ و QPR و QRP و RPQ و RQP. لتحديد عدد مجموعات التقليب البسيط نستخدم التعبير التالي ف = ن!.

لا!= n * (n-1) * (n-2) * (n-3) *...*3*2*1

على سبيل المثال

4! = 4*3*2*1 = 24

مثال 1

كم عدد الجناس الناقصة التي يمكننا تشكيلها باستخدام كلمة CAT؟

القرار:

يمكننا تغيير الأحرف الموجودة في مكانها وتشكيل العديد من الجناس الناقصة ، وصياغة حالة تبديل بسيط.

ف = 4! = 24

مثال 2

كم عدد الطرق المختلفة التي يمكننا بها تنظيم عارضات الأزياء آنا وكارلا وماريا وباولا وسيلفيا لإنتاج ألبوم صور ترويجي

القرار:

لاحظ أن المبدأ الذي سيتم استخدامه في تنظيم النماذج سيكون عبارة عن تبديل بسيط ، حيث سنشكل مجموعات سيتم تمييزها فقط بترتيب العناصر.

ف = ن!
ف = 5!
P = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
ف = 120

لذلك ، فإن عدد الوظائف الممكنة هو 120.
مثال 3

كم عدد الطرق المختلفة التي يمكننا بها وضع ستة رجال وست نساء في ملف واحد:

أ) بأي ترتيب

القرار:

يمكننا تنظيم 12 شخصًا بشكل مختلف ، لذلك نستخدمها

12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 479،001،600 احتمال

ب) البدء بالرجل وانتهاء بالمرأة

القرار:

عندما نبدأ التجمع مع رجل وننتهي بالمرأة ، سيكون لدينا:

ستة رجال عشوائيا في المركز الأول.

ست نساء عشوائيا في المركز الأخير.


ف = (6 * 6) * 10!
ف = 36 * 10!
P = 130.636.800 احتمالات

بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/permutacao-simples.htm

"The Sims 5": تعلم كل شيء عن تطوير اللعبة

"The Sims 5": تعلم كل شيء عن تطوير اللعبة

والذي طال انتظارهلعبة The Sims 5"قيد التطوير الكامل بالفعل ، ومعروف داخليًا باسم Project Rene ، و...

read more

كيف تؤثر الوحدة على التفاعل الاجتماعي للشخص؟

بحثت الأبحاث الحديثة في العلاقة بين الشعور بالوحدة ونشاط الدماغ والتفاعلات الاجتماعية ، وأشار إلى...

read more

تحقق من الكتاب الذي يعتبره بيل جيتس ضروريًا للجميع

رجل الأعمال بيل جيتس مشهور لأسباب أخرى غير النجاح المالي. وهو أيضًا قارئ نهم ويوصي بانتظام بالأعم...

read more