اثنين تتنافس الخطوط المستقيمة اصنع أربعة الزوايا. عند تحليلها في أزواج ، من الممكن ملاحظة أن هذه الزوايا إما جنبًا إلى جنب أو لديها نقطة واحدة مشتركة فقط ، وهي أيضًا نقطة التقاء الخطين المستقيمين. عندما يكون لزاويتين هذه الخاصية الأخيرة ، يتم استدعاؤها الزوايا المقابلة للرأس.
تسمى الزاويتان الأخريان جنبًا إلى جنب الزوايا المجاورة.
الزوايا المقابلة للرأس والزوايا المجاورة على الخطوط المتزامنة
الخصائص
الزوايا المجاورة تكميلي;
الزواياالمعاكساتالفراءقمة الرأس إنها متطابقة ، أي أن لها مقاييس متساوية. لاحظ الزوايا التالية:
إذا كانت α و و هي مقاييس الزوايا في السؤال ، المجاميع α + β و + تساوي 180 درجة لأن كل منهما الزوايا هم انهم متاخم. حتى نتمكن من كتابة:
α + β = 180 و β + = 180
من المعادلتين أعلاه ، يمكننا كتابة ما يلي:
180 = 180
α + β = β + θ
α = β – β + θ
α = θ
قريبا الزواياالمعاكساتالفراءقمة الرأس متطابقة.
أمثلة
1º) ما هو قياس الزاوية α في الشكل التالي؟
حل:
لاحظ أن الزاوية 50 ° هي قمة معاكسة للزاوية α ، لذا فإن α = 50 °.
2º) احسب قياس كل زاوية في الشكل أدناه.
حل:
مع العلم أن الزواياالمعاكساتالفراءقمة الرأس متطابقة ، ما عليك سوى ملاحظة المعادلة التالية:
10x + 50 = 4x + 110
10x - 4x = 110-50
6 س = 60
س = 60
6
س = 10
لمعرفة قياس كل زاوية ، عوض بقيمة x في أحد التعابير:
10x + 50 =
10·10 + 50 =
100 + 50 =
150°
مثل ال الزوايا هم انهم المعاكساتالفراءقمة الرأس، الزاوية الأخرى قياسها أيضًا 150 درجة.
بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-angulos-opostos-pelo-vertice.htm
