الإجابات الصحيحة:
أ) س = 9
ب) س = 4
ج) س = 6
د) س = 5
لحل معادلة من الدرجة الأولى ، يجب علينا عزل المجهول على جانب واحد من المساواة والقيم الثابتة على الجانب الآخر. تذكر أنه عند تغيير حد في المعادلة إلى الجانب الآخر من علامة التساوي ، يجب أن نعكس العملية. على سبيل المثال ، ما تم إضافته يبدأ في الطرح والعكس صحيح.
أ) الإجابة الصحيحة: س = 9.
ب) الإجابة الصحيحة: س = 4
ج) الإجابة الصحيحة: س = 6
د) الإجابة الصحيحة: س = 5
الإجابة الصحيحة: x = - 6/11.
أولاً ، يجب حذف الأقواس. لهذا ، نطبق خاصية التوزيع للضرب.
يمكننا الآن إيجاد القيمة المجهولة بعزل x على أحد طرفي المساواة.
الإجابة الصحيحة: 11/3.
لاحظ أن المعادلة بها كسور. لحلها ، علينا أولًا تقليل الكسور إلى نفس المقام. لذلك ، يجب علينا حساب المضاعف المشترك الأصغر بينهما.
الآن نقسم MMC 12 على مقام كل كسر ويجب ضرب النتيجة في البسط. تصبح هذه القيمة هي البسط ، بينما مقام جميع الحدود هو 12.
بعد حذف المقامات ، يمكننا عزل المجهول وحساب قيمة x.
الإجابة الصحيحة: - 1/3.
الخطوة الأولى: احسب MMC للمقام.
الخطوة الثانية: قسّم MMC على مقام كل كسر واضرب الناتج في البسط. بعد ذلك ، نستبدل البسط بالنتيجة المحسوبة مسبقًا والمقام بـ MMC.
الخطوة الثالثة: إلغاء المقام ، عزل المجهول وحساب قيمته.
علامة الطرح قبل الأقواس تغير إشارات الحدود الداخلية.
-1. 5 س = -5 س
-1. (-7) = 7
استمرار المعادلة:
الإجابات الصحيحة:
أ) ص = 2
ب) س = 6
ج) ص س = 12
د) ص / س = 1/3
أ) ص = 2
ب) س = 6
ج) ص س = 12
ذ. س = 2. 6 = 12
د) ص / س = 1/3
الجواب الصحيح: ب) 38.
لبناء معادلة يجب أن يكون هناك عضوان: أحدهما قبل علامة التساوي والآخر بعده. كل مكون من مكونات المعادلة يسمى مصطلح.
الشروط في العضو الأول من المعادلة هي ضعف الرقم المجهول و 6 وحدات. يجب إضافة القيم ، لذلك: 2x + 6.
يحتوي العضو الثاني من المعادلة على نتيجة هذه العملية ، وهي 82. بتجميع معادلة الدرجة الأولى مع مجهول ، لدينا:
2 س + 6 = 82
الآن ، نحل المعادلة بعزل المجهول في عضو واحد ونقل الرقم 6 إلى العضو الثاني. للقيام بذلك ، يصبح الرقم 6 ، الذي كان موجبًا ، سالبًا.
2 س + 6 = 82
2 س = 82-6
2 س = 76
س = 38
إذن فالعدد المجهول هو 38.
الإجابة الصحيحة: د) 20.
محيط المستطيل هو مجموع أضلاعه. يسمى الجانب الطويل القاعدة والجانب القصير يسمى الارتفاع.
وفقًا لبيانات البيان ، إذا كان الضلع القصير للمستطيل هو x ، فإن الضلع الطويل يكون (x + 10).
المستطيل شكل رباعي ، لذا محيطه هو مجموع ضلعين وأقصر ضلعين. يمكن التعبير عن ذلك في شكل معادلة على النحو التالي:
2 س + 2 (س + 10) = 100
لإيجاد قياس الضلع القصير ، حل المعادلة فقط.
2 س + 2 (س + 10) = 100
2 س + 2 س + 20 = 100
4 س = 100-20
4 س = 80
س = 80/4
س = 20
البديل الصحيح: ج) 40.
يمكننا استخدام x المجهول لتمثيل الطول الأصلي للقطعة. وهكذا ، فقدت القطعة بعد غسلها 1/10 من طولها x.
الطريقة الأولى لحل هذه المشكلة هي:
س - 0.1 س = 36
0.9x = 36
س = 36 / 0.9
س = 40
من ناحية أخرى ، يحتاج الشكل الثاني إلى mmc من المقامات ، وهو 10.
الآن نحسب البسط الجديد بقسمة mmc على المقام الأولي وضرب النتيجة في البسط الأولي. بعد ذلك ، نحذف المقام 10 من جميع الحدود ونحل المعادلة.
لذلك ، كان الطول الأصلي للقطعة 40 م.
البديل الصحيح: ج) 2310 م.
نظرًا لأن المسار الإجمالي هو القيمة غير المعروفة ، فلنسميها x.
شروط العضو الأول في المعادلة هي:
- السباق: 2 / 7x
- المشي: 5 / 11x
- امتداد إضافي: 600
ينتج عن مجموع كل هذه القيم طول المدى الذي نسميه x. لذلك ، يمكن كتابة المعادلة على النحو التالي:
2/7 س + 5/11 س + 600 = س
لحل هذه المعادلة من الدرجة الأولى ، علينا حساب mmc للمقامرين.
مم (7.11) = 77
الآن نستبدل الحدود في المعادلة.
لذلك ، يبلغ الطول الإجمالي للمسار 2310 م.
البديل الصحيح: ج) 300.
إذا كان عدد مرات الوصول إلى B هو x ، فإن عدد مرات الدخول A كان x + 40٪. يمكن كتابة هذه النسبة المئوية في صورة كسر 40/100 أو كرقم عشري 0.40.
لذلك ، يمكن أن تكون المعادلة التي تحدد عدد الإجابات الصحيحة:
x + x + 40 / 100x = 720 أو x + x + 0.40x = 720
القرار 1:
القرار 2:
لذلك ، كان عدد ضربات B هو 300.
الإجابة الصحيحة: 9 و 10 و 11 و 12 و 13 و 14 و 15.
من خلال تخصيص المجهول x للرقم الأول في المتسلسلة ، يكون خليفة الرقم هو x + 1 ، وهكذا.
يتكون العضو الأول من المعادلة من مجموع الأرقام الأربعة الأولى في التسلسل والعضو الثاني ، بعد المساواة ، يقدم الثلاثة الأخيرة. لذلك يمكننا كتابة المعادلة على النحو التالي:
س + (س + 1) + (س + 2) + (س + 3) = (س + 4) + (س + 5) + (س + 6)
4 س + 6 = 3 س + 15
4 س - 3 س = 15-6
س = 9
إذن ، الحد الأول هو 9 ويتكون التسلسل من سبعة أعداد: 9 ، 10 ، 11 ، 12 ، 13 ، 14 ، 15.
