المثلثات المضلعات التي لديها ثلاث جهات، لذلك نقدم أيضًا ثلاث زوايا داخلية وثلاث زوايا خارجية وثلاثة رؤوس. ومع ذلك ، لا تحدد أي مقاطع خطية ثلاثة فقط المثلث ، أي أن حجم الأضلاع له تأثير على وجوده.
في وسعنا لرتبة أنت مثلثات حسب حجم ملفك الجوانب، يمكن ان يكون المشاهد, متساوي الساقين أو متساوي الاضلاع. وفيما يتعلق بك الزوايا داخلي ، يمكن أن يسمى مثلثات المستطيلات, زوايا حادة أو منفرج الزاوية.
اقرأ أيضا: معرفة المضلعات
عناصر المثلث
قبل تصنيف المثلث ، دعونا نفهم العناصر المكونة له. في كل مثلث سيكون لدينا ثلاث جهات، تتشكل بواسطة مقاطع مستقيمة. سيكون لدينا أيضا ثلاث رؤوس، حيث تلتقي مقاطع الخط الزوايا داخلي وخارجي. انظر للصورة:
أنت الجوانب كما قيل ، سيتم تحديدها بواسطة مقاطع الخط ، وسنقوم بتمثيلها على النحو التالي:
أنت الرؤوس من المثلث نقاط حيث تلتقي الأضلاع ، وكذلك تستخدم لتسمية المثلث. دعونا نمثلهم على النحو التالي:
أنت الزوايا الداخلية هي القياسات بين جانبي المثلث ، لذلك سيكون لدينا ثلاث زوايا داخلية. يتم تمثيل هذه على النحو التالي:
يجب أن نضع علامة إقحام (أو "قبعة") على الرأس حيث توجد الزاوية.
أنت الزوايا الخارجية زوايا المجاورة التكميلية للزوايا الداخلية ، وهنا يتم تمثيلهم بالحروف اليونانية α (alpha) β (beta) و γ (gamma). انظر بشكل أفضل في الصورة:
تعرف أكثر: مجموع الزوايا الداخلية للمثلث
شرط وجود المثلثات
تخيل 3 مقاطع مستقيمة بقياس 10 سم و 7 سم و 6 سم على التوالي. هل سيكون من الممكن بناء مثلث بهذه القياسات؟ يشاهد:
لدينا مثال يوضح أنه ليس هناك أي ثلاثة أجزاء تشكل مثلثًا. هناك شرط يجب أن يكون راضيا.
يجب أن يكون القياس على كل جانب من جوانب المثلث الأصغر أن مجموع قياس الجانبين الآخرين ، وفي نفس الوقت ، أكبر أن وحدة الاختلاف بينهما.
التدابير ل1, هناك2 و هناك3 هي أحجام أضلاع المثلث. تُعرف هذه العلاقة أيضًا باسم عدم المساواة المثلثية.
- مثال.
هل يمكن بناء مثلث بأبعاد 12 سم و 9 سم و 4 سم؟
حل:
مع الأخذ:
لاحظ أن هذه القيم تفي بصيغة شرط الوجود. استبدال القيم لدينا:
يحب 8 < 9 < 16,ثم يمكن بناء مثلث بهذه القياسات بشكل جانبي.
إذا كنت تريد معرفة المزيد عن الموضوع ، فاقرأ نصنا: شرط وجود المثلث.
التصنيف حسب الجوانب
المتعلق ب حجم الجانب للمثلث ، يمكننا تصنيفهم إلى ثلاثة: مثلث متدرج ، مثلث متساوي الساقين ومثلث متساوي الأضلاع.
مثلث مختلف الأضلاع
نقول أن المثلث متدرج عندما كل الجوانب لها قياسات مختلفة.
لذلك يمكننا قول ذلك جميع الزوايا الداخلية مختلفة أيضًا بعضهم البعض.
مثلث متساوي الساقين
نقول أن أ المثلث متساوي الساقين متي وجهان متطابقان، أي أن لديهم نفس القياس ، والجانب الثالث مختلف.
في المثلث متساوي الساقين ، لدينا أيضًا اثنينزوايا متساوية التي تسمى زوايا القاعدة، انها ال زاوية أخرى مختلفة.
مثلث متساوي الاضلاع
نقول أن أ المثلث متساوي الأضلاع متي كل جوانبك متشابهة، أي أن جميع الجوانب لها نفس القياس.
في المثلث متساوي الأضلاع ، جميع الزوايا متطابقة ، أي أن جميع الزوايا متساوية. أيضًا ، من الخصائص المهمة جدًا للمثلث متساوي الأضلاع ذلك كل زواياه قياس 60 درجة.
نرى أيضا: تشابه المثلثات: تعلم الحالات
تصنيف الزاوية
فيما يتعلق بقياس الزوايا ، يمكننا أيضًا تصنيف المثلثات إلى ثلاثة أنواع: مثلث قائم الزاوية ، ومثلث حاد ، ومثلث منفرج.
مثلث مستطيل
عندما يكون للمثلث امتداد زاوية قائمة، سيتم استدعاؤه مثلث قائم. يسمى الضلع المقابل للزاوية القائمة وتر المثلث والجانبان الآخران البيكاري. بالإضافة إلى ذلك ، لهذا المثلث نظرية فيثاغورس.
من المثلث الأيمن السابق يمكننا أن نقول:
م (Â) = 90º → الزاوية اليمنى
BC → وتر المثلث
أرجل AB و AC →
مثلث حاد الزوايا
سيقال مثلث زاوية حادة متي الكل خاصة بك الزوايا الداخلية أقل من 90 درجة.
من المثلث حاد الزاوية ، علينا:
مثلث منفرج الزاوية
المثلث زاوية منفرجة عندما يقدم أ زاوية داخلية أكبر ماذا او ما 90°.
ويترتب على المثلث المنفرج:
تعرف أكثر: محيط المثلث متساوي الأضلاع: تعلم الصيغة
تمارين حلها
السؤال رقم 1. في الأشكال التالية ، رتب المثلثات بالنسبة إلى الأضلاع و الزوايا.
ال)
R: مستطيل و scalene
ب)
ج: حاد ومتساوي الأضلاع
ç)
R: زاوية منفرجة و scalene
د)
ج: حاد و scalene
و)
ج: حاد ومتساوي الساقين
