نقول أن المسافة بين النقطتين A و B هي قياس الخط المستقيم الذي يربط النقطة A بالنقطة B. وهكذا ، فإن المسافة بين نقطتين طول.
يمكن الحصول على هذا القياس بعدة طرق. الأكثر شيوعًا هما: قياس مقطع الخط الذي يربط بين النقاط المختلفة A و B باستخدام بعض الأدوات التي لها هذا الغرض أو استخدام نتيجة من الهندسة التحليلية.
من أشهر الأدوات المستخدمة لقياس مقاطع الخط المستقيم: المسطرة وشريط القياس وشريط القياس.
ومع ذلك ، فإن النتيجة من الهندسة التحليلية تعتمد على موقع النقطتين A و B وتستند إلى حساب طول وتر لمثلث قائم الزاوية.
حساب المسافة بين نقطتين
لحساب المسافة بين النقطتين A و B، يجب أن نختار النقاط التي لها أي إحداثيات A (x1ذ1) و B (x2ذ2). تمثل هذه الإحداثيات موقع النقطتين A و B على المستوى. ال المسافة بين هاتين النقطتين يساوي طول القطعة المستقيمة باللون البنفسجي في الصورة التالية.
مثال على النقطتين A و B مع مواقعهما وإحداثياتهما في المستوى
يتم حساب هذه المسافة باستخدام الصيغة التالية:
الصيغة المستخدمة لحساب المسافة بين نقطتين
لاستخدامها ، ببساطة استبدل القيم الرقمية لإحداثيات النقطتين A و B في الأماكن المشار إليها في الصيغة وقم بإجراء الحسابات.
أمثلة
1 - احسب المسافة بين النقطتين A (1،1) و B (1،4).
أولاً ، سوف نظهر من خلال الطائرة الديكارتية ذلكAB = 3. انظر إلى الشكل أدناه:
مثال على الحساب بين النقطتين A (1،1) و B (1،4)
الآن ، دعنا نظهر أنه ، باستخدام صيغة حساب المسافة بين نقطتين ، سنجد أن المسافة بين A و B (dAB) يساوي 3. يشاهد:
تم إجراء الحسابات من إحداثيات النقطتين A و B مما أدى إلى المسافة بين A و B
مثال 2 - احسب المسافة بين النقطتين A (- 2 ، 4) و B (2،2).
ليس من الضروري عمل أي رسم لحساب المسافة بين نقطتين، لأنه يكفي أن يكون لديك إحداثيات أي نقطتين على المستوى واستخدام الصيغة المقترحة أعلاه. يشاهد:
تم استخدام الحساب لإيجاد المسافة بين النقطتين A و B
بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات
اغتنم الفرصة للتحقق من دروس الفيديو الخاصة بنا حول هذا الموضوع:
