ال قطاع هي العملية الحسابية المستخدمة لفصل عناصر أ جلس في مجموعات أصغر ، وهذا هو ، ل قسّم مبلغًا إلى أجزاء متساوية. يجعل التقسيم من الممكن حل أنواع مختلفة من المواقف اليومية ، لذلك من المهم فهم طريقة عملها لتطبيقها بشكل صحيح.
اقرأ أيضا: ما هو الكسر؟
اجزاء وعناصر التقسيم
افترض أن لديك 6 جيلي بينز وترغب في إعطاء بعضها لكل من أصدقائك. دعنا في البداية نفسر الفكرة من خلال الرسم:
إذا قمنا بتجميع الحلوى في قسمين في اثنين ، فسيحصل كل شخص على نفس الكمية.
لاحظ أن ما فعلناه للتو هو تقسيم الرصاصات الست على 3 أشخاص ووجدنا 2 كإجابة ، أي أن إجابة هذا القسمة هي 2. لتمثيل القسمة ، دعنا نستخدم الطريقة الرئيسية. نظرة:
كل جزء من القسم له اسم: الرقم6تسمى توزيعات ارباح، الرقم 3 يسمى مقسم, الرقم 2 é اتصل حاصل القسمة و0 يسمىفي راحة. بشكل عام لدينا التقسيم على النحو التالي:
هناك طريقة تسهل عملية التقسيم خوارزمية إقليدس. تنص الطريقة على أن المقسوم يساوي المقسوم عليه تضاعفت مع إضافة حاصل القسمة إلى الباقي ، بمعنى آخر:
وفي الحقيقة يحدث هذا ، انظروا إلى:
توزيعات ارباح = مقسم · حاصل القسمة + راحة
6 = 3 · 2+ 0
نرى أيضا: أهمية الصفر في القسمة
التقسيم خطوة بخطوة
لإجراء قسمة ، يجب علينا استخدام المكالمة خوارزمية إقليدسأي أننا يجب أن نتخيل عددًا (حاصل قسمة) يكون ، عند ضربه بالمقسوم عليه ، مساويًا أو قريبًا قدر الإمكان من المقسوم.
إذا وجدت رقمًا يساوي ضربه المقسوم ، فإن القسمة تنتهي. الآن ، إذا كان الرقم الذي وجدته قريبًا جدًا من المقسوم ، يجب عليك طرح المقسوم من نتيجة الضرب والاستمرار في العملية. اتبع الأمثلة أدناه!
مثال 1
قسّم الرقم 153 على 3.
الخطوة 1 -تسليح العملية باستخدام الطريقة الرئيسية. لاحظ أن الرقم 153 مرتفع نسبيًا مقارنة بالرقم 3 ، مما يجعل مهمتنا هي العثور على رقم هذا ، مضروبًا في 3 ، يساوي 153 صعبًا ، لذلك سنأخذ الأرقام من 153 حتى يصبح من الممكن قطاع.
الخطوة 2 -لنقم الآن بقسمة العدد 15 على الرقم 3 ، أي يجب أن نجد عددًا مضروبًا في 3 يساوي 15 أو أقرب ما يمكن. في الوقت الحالي ، لن يتم تشغيل الرقم الثالث. عندما ننتهي من قسمة 15 على 3 ، فلنقلل 3 من المقسوم.
الخطوه 3 – باقي القسمة يساوي 3. إذا كان لا يزال من الممكن إجراء القسمة ، فتابع عملية التفكير في رقم مضروبًا في 3 يساوي 3. إذا كان باقي القسمة يساوي صفرًا ، فإن القسمة قد انتهت.
إذن قسمة 153 على 3 يساوي 51.
153 ÷ 3 = 51
مثال 2
قسّم الرقم 55 على 2.
الخطوة 1 – دعنا نسلح عملية القسمة باستخدام طريقة المفتاح.
الخطوة 2 – لننظر الآن فقط في الرقم الأول من المقسوم ثم نفكر في العدد الذي ، مضروبًا في 2 ، يساوي 5.
الخطوه 3 – الآن علينا قسمة باقي القسمة على 2. في جدول الضرب للرقم 2 ، لدينا 2 × 7 = 14 ، على النحو التالي:
الخطوة 4 – لاحظ أن الباقي ليس صفريًا ، مما يعني أن القسمة لم تنته بعد. لكن لاحظ أنه لا يمكن قسمة الرقم 1 على 2. في هذه الحالات ، يجب إضافة صفر إلى الباقي وفاصلة إلى حاصل القسمة ثم إجراء القسمة:
إذن 55 ÷ 2 = 27.5.
القسمة بأرقام عشرية
لتقسيم بين اثنين أرقام عشرية, يجب أن نتحقق أولاً من أي من الأرقام يحتوي على أكثر المنازل العشرية بين المقسوم والمقسوم عليه. عند التحقق من أي عدد من المنازل العشرية ، يجب علينا ذلك اضربها بقوة 10 (10; 100; 1000; 10000; …) حتى تختفي الفاصلة واستمر في التقسيم بشكل طبيعي. ملاحظة: إذا ضربنا المقسوم في رقم ، فيجب علينا أيضًا ضرب المقسوم عليه والعكس صحيح.
مثال 3
قسّم الرقم 0.55 على 0.02.
الخطوة الأولى هي حساب المنازل العشرية للمقسوم والمقسوم عليه.
0.55 → 2 منازل عشرية
0.02 → 2 منازل عشرية
لذلك ، يجب علينا ضرب كلاهما في 100 ، لأن كلاهما له منزلتان عشريتان. إذا كان لديهم ثلاث منازل عشرية ، فسنضرب في 1000 وهكذا.
0.55 × 100 = 55
0.02 × 100 = 2
لذا فإن قسمة 0.55 على 0.02 هي نفس قسمة 55 على 2. نظرًا لأننا أجرينا العملية بالفعل ، فقد رأينا أن النتيجة تساوي 27.5.
مثال 4
قسّم الرقم 0.01 على 0.1.
0.01 → 2 منازل عشرية
0.1 → 1 منزلة عشرية
يجب أن نأخذ في الاعتبار من لديه أكثر عدد عشري ، لذلك علينا ضرب المقسوم والمقسوم عليه في 100.
0.01 × 100 = 1
0.1 × 100 = 10
لذلك ، فإن قسمة 0.01 على 0.1 هي نفس قسمة 1 على 10. لاحظ أنه لا يمكن إجراء هذه القسمة ، لذلك يجب أن نضيف "صفر نقطتين" إلى حاصل القسمة وصفر إلى المقسوم.
لذلك ، 0.01 ÷ 0.1 = 0.1
الوصول أيضًا إلى: هل هناك قسمة على صفر؟
لعبة الإشارة في الانقسام
عندما نقوم بالقسمة بين عددين طبيعيين ، يجب أن نأخذ في الاعتبار إشارات الأعداد التي يتم تقسيمها. طاولة لعبة الإشارة ينطبق على كل من القسمة والضرب من الأعداد الصحيحة. نظرة:
علامة الرقم الأول |
علامة الرقم الثاني |
علامة النتيجة |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
- |
+ |
- |
- |
- |
+ |
مثال 5
قسّم الأرقام (–55) و (2).
أولاً يجب إجراء العملية بالإشارات. لاحظ أن علامة الرقم الأول هي نفي والثاني موجب. بالنظر إلى الجدول ، لدينا أن القليل مع المزيد هو الأقل. نعلم أيضًا أن 55 ÷ 2 = 27.5.
(– 55) ÷ (2) = – 27,5
تمارين حلها
السؤال رقم 1 - سيقوم ماركوس برحلة طولها 521 كيلومترا. لجعل الرحلة أكثر أمانًا ، قرر القيام بها على مرحلتين. كم كيلومترًا سيقطعه ماركوس يوميًا؟
القرار:
يبلغ إجمالي الرحلة 521 كيلومترًا وستتم خلال يومين. لتحديد عدد الكيلومترات المقطوعة يوميًا ، يجب أن نقسم هذه الأرقام.
لذلك ، سوف يسافر ماركوس 260.5 كيلومترًا في اليوم.
