واحد احتلال إنها قاعدة تتعلق بمجموعتين بحيث يكون لكل عنصر في المجموعة الأولى ممثل واحد في المجموعة الثانية. تُعرف هذه القاعدة أيضًا باسم قانون التكوين وعناصر هذه المجموعات تسمى المتغيرات.
المجال والصورة للدور
تحتوي المجموعة الأولى من هذا التعريف على أرقام تهيمن بطريقة ما على النتائج المحتملة للدالة. لهذا السبب ، تسمى هذه المجموعة نطاق وعناصره تسمى المتغيرات المستقلة و ، عادة ما يتم تمثيلهم بالحرف x.
تحتوي المجموعة الثانية على عناصر تختلف باختلاف عناصر المجال. لذلك ، تتكون المجموعة الثانية من "صور" من المتغيرات المستقلة ، منذ كل شيء هذه المجموعة هي مجرد نتيجة لكل عنصر من عناصر المجموعة الأولى التي تم تقييمها في قانون تشكيل احتلال. هذه الحقيقة تسمي المجموعة الثانية باسم صورة وعناصرها مثل المتغيرات المستقلة. هؤلاء, عادة ما يتم تمثيلهم بالحرف y.
لتحديد وظيفة ، يجب تحديد هاتين المجموعتين بشكل جيد. للقيام بذلك ، ما عليك سوى تحديد قانون التدريب و نطاق.
المتغيرات هي ، كما هو الحال في التعبيرات الجبرية ، أرقام ممثلة بأحرف. يكمن الاختلاف في حقيقة أن ملف عامل يمكن أن تأخذ أي قيمة ضمن المجموعة التي تنتمي إليها ، أي في التعبيرات الجبرية ، المجهول رقم غير معروف ؛ في الدوال ، المتغير هو أي رقم ينتمي إلى مجموعة عددية.
تمثيلات الوظيفة
→ التمثيل الجبري
التمثيل الجبري لـ احتلال هي صيغة رياضية تربط كل عنصر من مجموعة إلى أخرى. يتم تمثيل هذا التمثيل من خلال الرمز "f (x)" أو الحرف "y" مع تعبير جبري في التسلسل. فيما يلي بعض الأمثلة لقوانين تكوين الوظيفة في صورتها الجبرية.
و (س) = 2 س
ص = 2 س
لاحظ أن الاثنين قوانين التكوين أعلاه تشير إلى نفسه احتلال. إذا حددنا مجال هذه الوظيفة على أنه مجموعة الأعداد الطبيعية ، فستكون صورتها هي مجموعة الأرقام الزوجية. يشاهد:
و (س) = 2 س
و (1) = 2 · 1 = 2
و (2) = 2 · 2 = 4
و (3) = 2 · 3 = 6
…
بالتعويض عن x بالأعداد الطبيعية 1 ، 2 ، 3 ،... ، سنحصل دائمًا على أعداد زوجية من خلال قانون التكوين f (x) = 2x. إذن ، 1 ، 2 ، 3... هي العناصر التي يتكون منها المجال ، و 2 ، 4 ، 6... هي العناصر التي تتكون منها الصورة.
→ تمثيل الرسم التخطيطي
عندما تحتوي الوظيفة على عدد قليل من العناصر ، فمن الممكن رسم مخططات وربط جميع عناصرها. في المثال أدناه ، سنستخدم نفس الوظيفة مثل المثال السابق ، ولكن مع المجال مقيد بثلاثة عناصر. يشاهد:
تمثيل دالة مجالها D = {1، 2، 3} والصورة هي I = {2، 4، 6}
درجة الوظيفة
يتم تعيين درجة الوظيفة وفقًا لعدد المتغيرات التي يتم ضربها. إذا تم إعطاء الوظيفة في متغير واحد فقط (الحالة الأكثر شيوعًا) ، فيمكن تقييم درجتها بواسطة الأس الأعلى الموجود بين متغيراتها. على سبيل المثال: الوظيفة f (x) = 2x لها الدرجة 1 ، لأن 1 هو أكبر أس لمتغير موجود في هذه الوظيفة. الدالة f (x) = x4 - 4x2 لديه درجة 4.
بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات
