الجميع معادلة والتي يمكن كتابتها في شكل فأس2 + bx + c = 0 يسمى معادلة الدرجة الثانية. في هذه الحالة ، الأرقام الممثلة بـ a و b و c هي حقيقة وتسمى المعاملات ، ويكون المعامل a دائمًا غير صفري. حلول هذه المعادلات، عند وجودها ، يمكن الحصول عليها من خلال صيغة باسكارا. لاستخدام طريقة الدقة هذه ، هناك خطوتان:
1 - استبدل المعاملات في صيغة تمييزي (Δ) وهي:
Δ = ب2 - 4 أ
2 - استبدال المعاملات والمميز في معادلةفيباسكارا، ما هو:
س = - ب ± √∆
الثاني
صيغة باسكارا يمكن العثور عليها بتطبيق عملية حل أخرى لـ المعادلاتمنثانياالدرجة العلمية حول س2 + ب س + ج = 0. يمكن العثور على تفاصيل حول هذه العملية في النص طريقة إكمال المربع.
مظاهرة لصيغة بهاسكارا
لاستخدام طريقة إكمال المربعات في توضيح صيغة Bhaskara ، يجب أولاً قسمة المعادلة بأكملها على قيمة المعامل a ، على النحو التالي:
فأس2 + bx + ç = 0
أ أ أ
x2 + bx + ç = 0
ال
x2 + bx = - ç
ال
بعد ذلك ، سنقسم b / a على 2 و سوف نرفع النتيجة التربيعية. سيتم إضافة الجزء الذي تم الحصول عليه في كل من أعضاء معادلة لتشكيل ثلاثي الحدود المربع الكامل على الجانب الأيسر من معادلة. ستكون نتيجة هذا الحساب:
بعد ذلك ، سنكتب العضو الأول كملف منتج رائع وسنقوم بتبسيط العضو الثاني قدر الإمكان. يشاهد:
للمضي قدمًا في العملية الحسابية ، سنضع الجذر التربيعي لكلا العضوين معادلة وسنبسط النتيجة قدر الإمكان:
لإنهاء العمليات الحسابية ، ما عليك سوى وضع المصطلح b / 2a في العضو الثاني وتبسيط النتيجة:
نلاحظ أن تمييزي يوجد داخل الجذر التربيعي لـ برهنة يعطي معادلةفيباسكارا. يتم حسابه بشكل منفصل فقط لأسباب تعليمية.
بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracao-formula-bhaskara.htm