هندسة سيارات الأجرة أو هندسة بومبالين هي واحدة من عدة أشكال هندسية غير إقليدية. يمكن للهندسة الإقليدية أن تصف مواقف حقيقية لا حصر لها. ومع ذلك ، لا يمكنها الإجابة على بعض الأسئلة. على سبيل المثال: ما هي أقصر مسافة بين منزلك وعملك؟ من وجهة النظر الإقليدية ، فإن أقصر مسافة بين نقطتين هي الخط المستقيم. ولكن ، على الأرجح ، لا تصف المسافة بين المنزل والعمل مسارًا مستقيمًا.
في هندسة سيارات الأجرة ، فإن أقصر مسافة بين نقطتين على المستوى ليست الخط المستقيم. لا تقاس المسافة مثل رحلة الطائر ، ولكنها تقاس مثل رحلة سيارة أجرة في مدينة تمتد شوارعها. عموديًا وأفقيًا في كتلة أو شبكة حضرية ، والتي يمكن ربطها بسهولة بالخطة إقليدي.
لنفترض أننا نريد ترك النقطة P باتجاه النقطة Q لتغطي أقصر مسافة. في هذه الحالة ، تكون الخطوط الأفقية والعمودية عبارة عن شوارع وكل رباعي يتكون في الشبكة يمثل كتلة أو كتلة.
انظر للصورة:
بالنسبة للهندسة الإقليدية ، فإن أقصر مسافة بين النقطتين P و Q هي الخط الأحمر الموضح في الشكل. في الواقع ، سيكون هذا مستحيلًا ، حيث سيتعين على سيارة الأجرة المرور داخل الكتل. في هندسة سيارات الأجرة ، سيتم إعطاء أقصر مسافة بواسطة المسارات الموضحة في المقاطع باللونين الأزرق والبرتقالي.
انظر إلى الشيء المثير للاهتمام حول هذه الهندسة: ضع في اعتبارك أن كل جانب من الكتلة له وحدة قياس ، أي أن كل جانب يقيس 1. وبالتالي ، فإن المسافة بين النقطتين P و Q ، وفقًا للمسار الأزرق ، هي 12. المسار البرتقالي الثاني هو أيضًا 12. الآن ، لنفترض أن سيارة الأجرة تأخذ المسار الموضح باللون الأخضر في الشكل أدناه:
تذكر أن كل جانب من الكتلة يقيس 1 ، والمسافة بين P و Q ، في هذه الحالة ، هي أيضًا 12.
بشكل عام ، تُعطى المسافة بين نقطتين P (x1 ، y1) و Q (x2 ، y2) على المستوى في هندسة سيارات الأجرة من خلال:
DPQ = | X1 - X2 | + | Y1 - Y2 |
بقلم مارسيلو ريجوناتو
متخصص في الإحصاء والنمذجة الرياضية
فريق مدرسة البرازيل
الهندسة المستوية - رياضيات - مدرسة البرازيل
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/geometria-taxi.htm
