تمارين على تشابه المثلثات

مثلثات متشابهة إنها مثلثات لها الزوايا الثلاث المتناظرة بنفس القياس والأضلاع متناسبة.

قسمة القياسات من الجوانب التناسبية هي قيمة ثابتة تسمى نسبة التناسب.

هناك بعض الحالات المحددة لتحديد مثلثات متشابهة:

الحالة 1) الزاوية - الزاوية (AA)

مثلثا زاويتان متماثلتان من نفس القياس متشابهان.

الصندوق 2) جانبي - جانبي - جانبي (LLL)

يتشابه المثلثان المتناسبان مع الأضلاع الثلاثة.

الحالة 3) الجانب - الزاوية - الجانب (LAL)

يتشابه المثلثان اللذان لهما ضلعان متناسبان وزاوية القياس نفسه بينهما.

أيضًا ، يجب أن نتذكر ملف النظرية الأساسية للتشابه بين المثلثات:

إذا رسمنا خطًا يتقاطع مع ضلعي مثلث عند نقاط مختلفة ويكون ذلك موازٍ للضلع الثالث من المثلث ، فسنحصل على مثلث آخر مشابه للأول.

لمعرفة المزيد حول هذا الموضوع ، تحقق من قائمة تمارين على تشابه المثلثات.

فهرس

قائمة تمارين المثلث المتشابهة
حل السؤال 1
حل السؤال 2
حل السؤال 3
حل السؤال 4
حل السؤال 5
حل السؤال 6

قائمة تمارين المثلث المتشابهة

السؤال رقم 1. حدد قيمة المقطع AB في الشكل أدناه:

السؤال 2. حدد قيمة x في الشكل أدناه:

السؤال 3. تحقق مما إذا كانت المثلثات أدناه متشابهة:

السؤال 4. حدد ما إذا كانت المثلثات أدناه متشابهة:

instagram story viewer

السؤال 5. تحقق مما إذا كانت المثلثات أدناه متشابهة:

السؤال 6. مع العلم أن الشرائح $\ مضمنة \ كبيرة \ bg_white \ overline {RS}$ و $\ overline {AC}$ متوازية ، حدد قياس $\ مضمنة \ كبيرة \ bg_white \ overline {RS}$ .

حل السؤال 1

بما أن المثلثين ABC و OPQ لهما زاويتان متناظرتان من نفس القياس ، فإن المثلثات متشابهة.

بسبب التشابه بين المثلثات ، لدينا ما يلي:

$\ frac {9} {\ overline {AB}} = \ frac {15} {5}$

$\ Rightarrow \ overline {AB} = 3$

حل السؤال 2

للمثلثات زاويتان متناظرتان من نفس القياس ، لذا فهما متشابهان.

بسبب التشابه بين المثلثات ، لدينا ما يلي:

$\ mathrm {\ frac {x} {3} = \ frac {48} {x}}$

تحقق من بعض الدورات المجانية

دورة تعليمية شاملة مجانية عبر الإنترنت
دورة تعليمية ومكتبة ألعاب مجانية على الإنترنت
دورة مجانية على الإنترنت لألعاب الرياضيات في تعليم الطفولة المبكرة
دورة ورش عمل ثقافية تربوية مجانية عبر الإنترنت

$\ Rightarrow \ mathrm {x} ^ 2 = 144$

$\ Rightarrow \ mathrm {x} = 12$

حل السؤال 3

دعنا نتحقق مما إذا كانت أضلاع المثلثات متناسبة:

الجانب 1:

$\ frac {8} {12} = \ frac {2} {3}$

الجانب 2:

$\ bg_white \ frac {6} {9} = \ frac {2} {3}$

الجانب 3:

$\ frac {13} {19.5} = \ frac {2} {3}$

إذن ، المثلثات متشابهة والنسبة 2/3.

حل السؤال 4

يجب أن نتذكر أن مجموع الزوايا الداخلية للمثلث يساوي 180 درجة. بهذه الطريقة ، يمكننا إيجاد قيمة الزاوية المجهولة في كل مثلث.

المثلث الرئيسي:

180° – 80° – 60° = 40°

← الزوايا الثلاث لهذا المثلث هي: 80 درجة و 60 درجة و 40 درجة.

مثلث ثانوي:

180° – 80° – 40° = 60°

← الزوايا الثلاث لهذا المثلث هي: 80 درجة و 40 درجة و 60 درجة.

إذن ، لدى المثلثين زاويتان متناظرتان من نفس القياس ، لذا فهما متشابهان.

حل السؤال 5

دعنا نتحقق مما إذا كانت الأضلاع متناسبة:

الجانب 1:

$\ frac {15} {6} = \ frac {5} {2}$

الجانب 2:

$\ frac {20} {8} = \ frac {5} {2}$

إذن ، للمثلثات ضلعان متناسبان ، بنسبة تساوي 5/2. أيضًا ، الزاوية بين هذين الجانبين هي نفس القياس ، 31 درجة.

لذا فإن المثلثات متشابهة.

حل السؤال 6

كيف الشرائح $\ overline {RS}$ و $\ overline {AC}$ متوازيان ، لذا فإن المثلثين RBS و ABC متشابهان.

بسبب تشابه المثلثات ، لدينا ما يلي:

$\ frac {\ overline {RS}} {12} = \ frac {2} {8}$

$\ Rightarrow \ overline {RS} = 3$

قد تكون مهتمًا أيضًا:

منطقة المثلث
تصنيف المثلث
تطابق المثلث
العلاقات المترية في المثلث الأيمن

تم إرسال كلمة المرور إلى بريدك الإلكتروني.