المضلعات المحدبة والمنتظمة إنها تصنيفات لهذه الأشكال الهندسية بالنسبة لشكلها. لفهم هذه المفاهيم التصنيفية بشكل أفضل ، من الضروري معرفة بعض المفاهيم الأساسية الأخرى حول المضلعات.
واحد مضلع إنها منطقة من المستوى تتشكل من اتحاد خط مغلق - والذي يتشكل بدوره من مقاطع مستقيمة تسمى الجوانب - وجميع النقاط الداخلية لهذا الخط.
من أمثلة المضلعات المثلثات والمربعات والمستطيلات ومتوازيات الأضلاع. بالإضافة إلى ذلك ، فإن جميع الأشكال الهندسية التي تتبع نمط البناء لهذه الأمثلة هي أيضًا مضلعات ، مثل البنتاغون والسداسي والسباعي وما إلى ذلك.
أمثلة على المضلعات
إنها ليست مضلعات ، لذلك ، فهي عبارة عن أشكال موجودة على أحد جوانبها ، بدلاً من قطعة مستقيمة ، أو أي منحنى أو يتقاطع ضلعاها.
أمثلة على غير المضلعات
واحد المضلع محدب عندما يكون من المستحيل العثور على جزء من الخط AB مع وجود نقطة واحدة على الأقل خارج المضلع ، مع الأخذ في الاعتبار أي نقطتين A و B بداخلهأي أخذ النقطتين A و B داخل مضلع ، إذا كان الجزء AB دائمًا بالكامل داخل المضلع ، بغض النظر عن موقع النقطتين A و B ، سيكون هذا المضلع محدب.
أمثلة على المضلعات المحدبة وغير المحدبة
في الصورة أعلاه ، لاحظ أن المضلع S له نوع من "الفم" بين النقطتين C و E. لاحظ أيضًا أن النقطة D تتقدم نحو الجزء الداخلي من المضلع. هذا المضلع ليس محدبًا ، وهي حقيقة يمكن ملاحظتها من خلال الجزء المظلل من المقطع AB. يقع هذا الجزء خارج المضلع ، بينما تقع النقطتان A و B بداخله. وفقًا للتعريف السابق ، فإن المضلع S ليس مضلعًا محدبًا.
فيما يتعلق بالمضلع T ، فإن أي موقع يتم ملاحظته للنقطتين A 'و B' يولد قطعة خط مستقيم A'B 'داخلية بالكامل للمضلع. لذلك ، يكون المضلع T محدبًا.
المضلعات المنتظمة هي مضلعات محدبة متطابقة من جميع الجوانب وجميع الزوايا الداخلية متطابقة. الأهم من ذلك ، ليس من الضروري أن تكون الزوايا والجوانب هي نفس القياس - فالادعاء بأن لديهم نفس القياس لا معنى له. لذلك فإن التعريف يقول عادة "جوانب متطابقة وزوايا داخلية متطابقةلتجنب هذا النوع من الالتباس.
وبالتالي ، فإن أي مضلع حيث يكون لجميع الجوانب والزوايا نفس القياس يسمى مضلع منتظم.
أمثلة على المضلعات المنتظمة وغير المنتظمة
في الصورة أعلاه ، يكون المضلع S منتظمًا لأنه يتوافق مع التعريف. من ناحية أخرى ، فإن المضلع T ليس منتظمًا. على الرغم من أن الشكل يبدو كمضلع عادي ، إلا أن أحد جوانب هذا المضلع له مقياس مختلف عن الجوانب الأخرى.
يحتوي أي مضلع على العناصر التالية:
1 – الجوانب: قطع الخط التي تشكل محيط المضلع ؛
2 – الرؤوس: نقاط الالتقاء بين الجانبين.
يحتوي المضلع المحدب ، بالإضافة إلى العناصر المذكورة أعلاه ، على العناصر التالية:
3 – الزوايا الداخلية:تتكون الزوايا من جانبين متتاليين في المنطقة الداخلية للمضلع.
4 – الزوايا الخارجية: من جانب واحد وامتداد الجانب الذي يتبعه. بهذه الطريقة ، فإن مجموع الزاوية الداخلية والزاوية الخارجية المنتمين إلى نفس الرأس يساوي دائمًا 180 درجة.
5 – قطري: مقاطع خطية تربط رأسين غير متتاليين لمضلع.
أمثلة على عناصر المضلع المحدب
في الصورة أعلاه ، الرؤوس هي النقاط A و B و C و D و E. الجوانب هي AB و BC و CD و DE و EA. الأقطار هي خطوط منقطة. عند الرأس A ، α هي الزاوية الداخلية و هي الزاوية الخارجية.
بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-poligonos-convexos-regulares.htm
