اثنان من الفرق التربيعي هو الحالة الخامسة للعوامل. لفهم كيفية ووقت استخدامها بشكل أفضل ، نحتاج إلى معرفة أن الاختلاف في الرياضيات هو نفسه الطرح وأن تربيع ذلك هو تربيع رقم أو حرف أو حد.
لا يمكن استخدام التحليل بفرق مربعين إلا في الحالات التالية:
- لدينا تعبير جبري مع اثنين من الأحاديات (ذات الحدين).
- المونومال هما مربعان.
- العملية بينهما هي الطرح.
شاهد بعض الأمثلة على التعبيرات الجبرية التي تتبع هذا النموذج:
• أ2 - 1 ، يحتوي التعبير الجبري على اثنين فقط من المونوميرات ، كلاهما مربعة وبينهما عملية طرح.
• 1 - أ2
3
• 4x2 - ذ2
►كيف تكتب الشكل المعامل لهذه التعبيرات الجبرية.
بالنظر إلى التعبير الجبري 16x2 - 25 ، راجع الخطوات التي يجب أن نتخذها للحصول على الصيغة المحللة إلى عوامل باستخدام حالة العوامل الخامسة. 
سيكون الشكل المحلل (4x - 5) (4x + 5).
انظر بعض الأمثلة:
مثال 1:
التعبير الجبري x2 - 64 هو تعبير يحتوي على اثنين من الأحاديين والجذور التربيعية هي x و 8 على التوالي ، لذا فإن صورته بعد التحليل هي (x - 8) (x + 8).
مثال 2:
بالنظر إلى التعبير الجبري 25x2 - 81 ، جذر الحدود 25x2 و 81 على التوالي 5x و 9. إذن فالصيغة المحللة إلى عوامل هي (5x - 9) (5x + 9).
مثال 3:
بالنظر إلى التعبير الجبري 4x2 - 81 ص2، جذر حدود 4x2 و 81 ص2 على التوالي 2x و 9y. إذن فالصيغة المحللة إلى عوامل هي (2x - 9y) (2x + 9y).
بواسطة دانييل دي ميراندا
التخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل
عامل التعبير الجبري
رياضيات - مدرسة البرازيل
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diferenca-dois-quadrados.htm