طول محيط الدائرة ومساحتها

قبل أن نبدأ الحديث عن طول محيط الدائرة ومساحتها ، لنتذكر ماهية كل من الاثنين ولماذا لا يمكننا استخدام مصطلح واحد للإشارة إلى دائرة ومحيط.

يحدد المحيط المساحة التي تملأها الدائرة.

ال محيطهي مجموعة من النقاط التي هي على نفس المسافة من المركز. تُعرف هذه المسافة باسم برق. ال محيط تدرس بواسطة الهندسة التحليلية وبشكل عام في المستوى الديكارتي. ا دائرة، الذي يتكون من المحيط والنقاط اللانهائية التي تملأ باطنه ، يتم دراستها بواسطة هندسة الطائرة ، حيث أنها تشغل مساحة ويمكن حساب مساحتها ، على عكس محيط.

كيف تحسب محيط الدائرة؟

المحيط هو مقياس محيط الجسم. في المضلعات ، يُعطى المحيط من مجموع أضلاعه. في المحيط ، نحصل على المحيط عندما نحسب طوله.

لحساب طول أي دائرة ، نحتاج إلى معرفة قياس برق (ص). بمعرفة قيمة نصف القطر ، نحصل على طول المحيط بمقدار ضعف حاصل ضرب نصف القطر π (رقم غير نسبي قيمته تقريبي é 3,14). يكون ج ا طول المحيط، لدينا الصيغة التالية:

ج = 2 · π · ص

إذا ضربنا نصف قطر الدائرة في 2 ، فسنوجد قياس ال قطر الدائرة (قطعة مستقيمة تتقاطع مع نقطتين على الدائرة مروراً بالمركز). يكون د القطر ، يمكننا أيضًا استخدام الصيغة التالية لحساب طول المحيط:

C = π · د

كيف تحسب مساحة الدائرة؟

كما قلنا ، الدائرة شكل مسطح ، لذا يمكننا حسابها منطقة. على عكس المساحات المحددة المضلعة ، ليس لدينا قيمة لقياسات القاعدة أو الارتفاع في أ دائرة. لذلك ، لحساب منطقتك ، نستخدم المعلومات الوحيدة التي لدينا عنك: نصف القطر. ال مساحة الدائرة ناتج من π ومربع نصف القطر. يكون ال مساحة الدائرة لدينا الصيغة التالية:

أ = · ص²

إذا كان طول المحيط في سم، سيتم إعطاء مساحة الدائرة سم² ؛ إذا تم إعطاء طول المحيط م، أ منطقة الدائرة سوف تعطى في م² وما إلى ذلك وهلم جرا.

بقلم أماندا غونسالفيس
تخرج في الرياضيات

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/comprimento-area-circunferencia.htm