هل تعرف كيف تحسب المساحة في الشكل أعلاه؟ ربما عندما تعلمت كيفية حساب مساحات الأشكال الهندسية ، ربما لم تتعلم أي معادلة لحساب مساحة منزل صغير! لكن يمكننا تكييف هذا الرقم لجعله أكثر شيوعًا وأسهل في التعامل معه. تم تشكيل هذا المنزل الصغير من قطع tangram ، وهو لغز صيني قديم. إذا أعدنا ترتيب قطع tangram ، فيمكننا تكوين أكثر من 1000 شكل ، ولكن دون أدنى شك ، فإن أبسط تنسيق لحساب المساحة هو الصورة التالية:
هذا المربع يتوافق مع الشكل السابق ، مساحة كلاهما متساوية
يوجد في الصورة أعلاه مربع يتكون من نفس القطع التي يتكون منها المنزل الصغير بالضبط. لذلك ، ستكون مساحة الشكلين هي نفسها. سنقوم بعد ذلك بحساب مساحة الأشكال باستخدام الرسم الأخير. لحساب مساحة المربع ، يجب أن نقوم بما يلي:
المساحة = الضلع x الضلع
المساحة = 20 سم × 20 سم
المساحة = 400 سم²
لذا فإن مساحة المنزل ، وكذلك مساحة أي شكل آخر يكون شكله هذا التانغرام ، ستكون دائمًا 400 سم² يمكن تسمية جميع الأشكال التي يمكن تشكيلها من خلال tangram بأشكال متساوية التفكك ، حيث يبدو أنها أشكال مميزة ، ولكن لها نفس المنطقة. باستخدام هذه الفكرة ، يمكننا حساب الأشكال الهندسية المختلفة ، على سبيل المثال:
هل تعرف طريقة لحساب مساحة هذا المضلع المقعر على شكل "L"
لا تتوقف الان... هناك المزيد بعد الإعلان ؛)
جميع المضلعات ، سواء كانت مقعرة أو محدبة ، هي أشكال متساوية التفكك. في الشكل أعلاه ، لدينا مضلع مقعر يشبه شكله الحرف "L". لحساب مساحة هذا الشكل ، يمكننا تقسيمه إلى شكلين معروفين ، مربع ومستطيل. في الشكل ، نبرز المربع باللون الأزرق والمستطيل باللون البرتقالي ، لذلك دعونا نحسب مساحته:
المساحة الإجمالية = منطقة المستطيل + مساحة مربعة
المساحة الإجمالية = (القاعدة × الارتفاع) + (الجانب × الجانب)
المساحة الإجمالية = (4 سم × 12 سم) + (5 سم × 5 سم)
المساحة الإجمالية = (48 سم²) + (25 سم²)
المساحة الإجمالية = 73 سم²
لذلك ، فإن مساحة المضلع على شكل "L" هي 73 سم². بناءً على هذا المبدأ الخاص بمناطق الأشكال المتساوية القابلة للتحلل ، من خلال التحلل ، يمكننا حساب مساحة المضلعات دون الحاجة إلى حفظ الصيغ والمزيد من الصيغ. دعونا نرى في الصور أدناه البدائل لحساب بعض المناطق:
يمكن أن تتحلل كل المضلعات إلى أشكال متساوية التفكك
للحصول على مساحة شبه المنحرف ، ما عليك سوى تحليلها إلى مستطيل ومثلثين حتى نتمكن من حساب مساحة كل شكل من هذه الأشكال. تحلل البنتاغون إلى ثلاثة مثلثات ومربع ، لكن كان من الممكن أن يتحلل إلى ثلاثة مثلثات ، على سبيل المثال ، أو أي شكل آخر سهل الحساب.
بقلم أماندا غونسالفيس
تخرج في الرياضيات
هل ترغب في الإشارة إلى هذا النص في مدرسة أو عمل أكاديمي؟ نظرة:
ريبيرو ، أماندا غونسالفيس. "مساحة الأشكال المتساوية" ؛ مدرسة البرازيل. متوفر في: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-figuras-equidecomponiveis.htm. تم الوصول إليه في 28 يونيو 2021.
