حركةبالتساويمتفرقات (MUV) هي حركة يسمى فيها تغيير السرعة التسريع، يحدث بمعدل ثابت. الحركة المتنوعة بشكل موحد هي أ حالة خاصة منحركةمتفرقات. في هذا ، تختلف السرعة فقط ، بينما في هذه السرعة تختلف السرعةفيطريقةثابت، أي أن حجمها يخضع للزيادات أو النقصان المتساويين كل ثانية.
نظرةأيضا: كل ما تريد معرفته عن قوانين نيوتن
مقدمة لحركة متنوعة بشكل موحد
عندما تطور قطعة أثاث حركة متنوعة بشكل موحد ، سرعتها زيادة أو سوف تنخفض بشكل مطرد، كل ثانية. عندما تزداد هذه السرعة نقول أن حركتها كذلك معجل؛ عندما ينخفض نقول حركته متخلفا.
يمكن وصف الحركة المتنوعة بشكل موحد عن طريق وظائف كل ساعة ، تشبه تلك المستخدمة في الحركة الموحدة ، كونها أكثر عمومية. أيضًا ، لحل بعض التمارين المتعلقة بهذا النوع من الحركة ، من الضروري فهم المعنى الكامن وراء رسومات وضع و ● السرعة. لذلك ، سنقوم بدراسة وظائف وقت MUV المختلفة بالإضافة إلى التمثيلات الرسومية الخاصة بكل منها.
أولًا ، سنتعامل مع دالة السرعة لكل ساعة ، والتي يمكن كتابتها أيضًا في صورة الصيغة المستخدمة لحساب متوسط التسارع ، انظر:
الخامسF وأنت0 - السرعات النهائية والأولية (م / ث)
ال - التسارع (م / ث)
ر - فترات زمنية)
توضح الصيغة أن سرعة العربة الجوالة تختلف خطيًا باختلاف تسارعها ، أي ، بافتراض أن عجلة الجسم تساوي 3 م / ث² ، ستزداد سرعته بمقدار 3 م / ث لكل منهما ثانيا.
إذا انتبهنا إلى تنسيق وظيفة المركز بالساعة ، فسنرى أنها a وظيفة من الدرجة الأولى مثل ص = أ + ب س، معروف ك معادلة مباشرة. في حالة دالة السرعة بالساعة ، يسمى المعامل أ معامل خطي، و ال السرعة الأولية للجوال ، بينما المعامل ب ، المعروف باسم معامل الزاوي، و ال التسريع من قطعة الأثاث هذه.
في الشكل التالي ، نحضر رسمًا بيانيًا للسرعة كدالة للوقت v (t) ، تحقق:
في الرسم البياني ، نرى سطرين ، أحدهما أحمر والآخر أزرق ، يمثلان حركة قطعتين من الأثاث. هؤلاء الخروج من المنزل (الخامس0 = 0) وابدأ في التسارع بثبات. بعد ثانية واحدة من مغادرتها ، كانت العربة الجوالة الزرقاء تبلغ سرعتها 4 م / ث ، في حين أن العربة الجوالة الحمراء تبلغ 2 م / ث. عند تحليل منحدر الخطوط المستقيمة ، من السهل ملاحظة أن تسارع العربة الجوالة الزرقاء أكبر من تسارع العربة الجوالة الحمراء.
نرى أيضا:تحقق من حقائق مذهلة حول النظام الشمسي
من الممكن أن ترى ، بناءً على قراءة الرسم البياني ، أن سرعة الهاتف المحمول باللون الأزرق تزداد بمقدار 4 م / ث ، كل ثانيًا ، بينما تزيد سرعة الهاتف المحمول ب بمقدار 2 م / ث فقط ، لنفس الفترة الزمنية زمن. بهذه الطريقة يمكننا كتابة الدوال بالساعة للحركات الممثلة بالخطوط الزرقاء والحمراء ، تحقق من:
أدناه ، نعرض ما هو شكل مخطط أ تسارع حركة متنوعة بشكل موحد و متخلفا باللون الأحمر والأزرق على التوالي. لكليهما ، سوف نعتمد سرعة أولية غير صفرية:
لاحظ أن الحركة المتأخرة ممثلة بالخط الأزرق ، يعكس معناها في الوقت t = 8 s ، حيث تبدأ سرعته في افتراض القيم السالبة.
نظرةأيضا: تعلم كيفية حل التمارين على حركة موحدة
بالإضافة إلى الحصول على التسارع المتحرك ، بناءً على الرسوم البيانية للسرعة ، فمن الممكن أيضًا ذلك احسب المسافة التي يقطعها الهاتف المحمول. لهذا يجب علينا احسب مساحة الرسم البياني أسفل الخط. يمكن العثور على هذه المنطقة بسهولة بالنظر إلى منطقة أرجوحة ويمكن الحصول عليها مباشرة بالصيغة التالية ، وهي مفيدة بشكل خاص عندما لا يكون التسارع المتحرك معروفاً:
بالإضافة إلى وظيفة السرعة بالساعة ، يستخدم MUV وظائف ساعة الموقف. هؤلاء هم وظائف من الدرجة الثانية، نظرًا لأن إزاحة الهاتف المحمول في MUV يتناسب مع الفترة الزمنية المربعة. تحقق الآن من معادلات الموضع والإزاحة لـ MUV:
سF - المركز النهائي
س0 - وضعية الانطلاق
الخامس0 - السرعة الأولية
س - الإزاحة
تشبه هذه المعادلات وظائف الدرجة الثانية من النوع الفأس² + ب س + ج = 0. في هذه الوظائف بالساعة للموضع والإزاحة ، ا معامل في الرياضيات او درجةاليساوي à أ / 2 (العجلة مقسومة على اثنين) ، وهو ما يضاعف الحد ر²، بينما ال ● السرعةمبدئي (الخامس0) يمثل معامل في الرياضيات او درجةب.
بناءً على ذلك ، سنوضح لك كيف تبحث الرسومات المتحركة المتنوعة بشكل موحد عن الحالات المتسارعة ، باللون الأحمر ، والمتأخرة باللون الأزرق ، بدءًا من السرعة الأولية غير الصفرية:
عند تحليل هذا الرسم البياني ، من الممكن أن نرى أنه بالنسبة للحركة المتسارعة باللون الأحمر ، فإن يتجه تقعر القطع المكافئ لأعلى ، لأن تسارعه موجب، بينما بالنسبة للحركة المتأخرة ، باللون الأزرق ، يتجه تقعر القطع المكافئ إلى أسفل ، لأن تسارعه يمثل الاتجاه المعاكس لسرعته الابتدائية.
الدوال بالساعة التي تم استخدامها لتشكيل الرسوم البيانية ، ممثلة بالمنحنيات الحمراء والزرقاء على التوالي ، بالإضافة إلى قيمها وضع, ● السرعةمبدئي و التسريع موضحة أدناه:
معادلة توريسيللي
ال معادلة توريشيلي مفيد جدًا عندما نحتاج إلى حل مشكلة متعلقة بـ حركةبالتساويمتفرقات ولا نعرف متى حدث ذلك. يمكن الحصول على هذه المعادلة بسهولة بناءً على وظائف الساعة للموضع والسرعة.
تحقق من صيغة معادلة توريشيلي:
إذا كنت مهتمًا أكثر بالموضوع ، فاقرأ نصنا: معادلة توريسيللي.
نظرةأيضا: اكتشف لماذا لم يعد الإنسان إلى القمر
تمارين حلها
السؤال رقم 1) يتحرك الجوال بسرعة أولية 20 م / ث ، عندما يبدأ عملية الكبح ، مع تباطؤ 2.5 م / ث². حدد الوقت اللازم لهذه القطعة من الأثاث لعكس اتجاه حركتها.
أ) 8.0 ثانية
ب) 50.0 ثانية
ج) 5.0 ثانية
د) 10.0 ثانية
هـ) 12.5 ثانية
قالب: الحرف ا
القرار:
لحل هذا التمرين ، سنستخدم دالة السرعة لكل ساعة. بهذا المعنى ، يمكننا القول أن الهاتف المحمول سيعكس اتجاه حركته في اللحظة التي تلي تلك التي تصبح فيها سرعته فارغة. وبالتالي ، سنجد الوقت اللازم للسرعة النهائية لهذا الجوال لتكون 0 م / ث ، مع العلم أن سرعته الأولية كانت 20 م / ث:
في هذا الحساب ، استخدمنا الإشارة السالبة للتسارع نظرًا لانخفاض سرعة الهاتف المحمول كل ثانية ، وهو ما يميز الحركة المتأخرة.
السؤال 2) العربة الجوالة لها دالة الإزاحة في الساعة معطاة من S = 5 + t². تحقق من البديل الذي يشير إلى السرعة الابتدائية والتسارع لهذه العربة الجوالة ، على التوالي:
أ) 5 م / ث و 1 م / ث²
ب) 0 م / ث و 2 م / ث²
ج) 1 م / ث و 5 م / ث²
د) 5 م / ث و 2 م / ث²
ه) 3 م / ث و 5 م / ث²
قالب: حرف الباء
القرار:
نحن نعلم أن وظائف وردية الساعة تتبع التنسيق الفأس² + ب س + ج = 0، لكننا نعلم أيضًا أن المعامل b يساوي السرعة الابتدائية للهاتف المحمول وأن المعامل a يساوي نصف تسارعه. لذلك علينا أن: الخامس0 = 0 و أ = 2 م / ث².
السؤال 3) في الرسم البياني للموضع مقابل الوقت ، يُنظر إلى المنحنى على أنه يصف القطع المكافئ مع اتجاه التقعر لأسفل. بالنسبة لهذا الرسم البياني ، حدد البديل الصحيح:
أ) إنها حركة متسارعة.
ب) هذا هو الرسم البياني لحركة رجعية.
ج) هذا هو الرسم البياني للحركة المتأخرة.
د) هذا رسم بياني تسريع متغير.
هـ) هذا رسم بياني للسرعة المتزايدة.
قالب: الحرف ج
القرار:
عندما يكون الرسم البياني للموضع مقابل الوقت في شكل قطع مكافئ ، فإننا نعلم أن هذه الحركة لها تسارع ثابت. ما يخبرنا ما إذا كانت الحركة التي يمثلها الرسم البياني أم لا متخلفا أو معجلهو تقعر المثل، وهو في هذه الحالة وجهه لأسفل. لذلك ، يمثل الرسم البياني المعني حركة متأخرة.
بي. رافائيل هيلربروك
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/movimento-uniformemente-variado.htm
