كيف تحل التمارين على قوانين نيوتن؟

ل حل تمارين على تطبيقات قوانين نيوتن، كما هو الحال في أنظمة الكتل ، من المثير للاهتمام اتباع بعض الخطوات:

1. اكتب جميع البيانات ذات الصلة من البيان ؛

2. تحقق مما إذا كانت الوحدات في النظام الدولي للوحدات (متر ، كيلوجرام وثانية) ؛

3. ارسم بعناية جميع القوى المؤثرة على الأجسام ؛

4. حاول أن تستشعر الاتجاه الذي يتحرك فيه نظام الجسم واعتمد اتجاهك للإشارة الإيجابية للقوى. جميع القوى الموجودة في هذا الاتجاه ستكون إيجابية أيضًا. ستكون القوى المضادة سلبية ؛

5. معادلة ناتج قوى كل جسم لكل اتجاه من الفضاء للمنتج سيئ أو إلى 0 ، في حالة تحرك الجسم بسرعة ثابتة أو في حالة راحة ؛

6. تذكر أن الأجسام التي تتحرك معًا ، متصلة بواسطة كبلات ، واحدة فوق الأخرى ، أو حتى تتكئ على بعضها البعض تدعم بعضها البعض ، وبالتالي لها نفس التسارع ؛

7. لحل نظام المعادلات ، يجب أن نطرح أحدهما من الآخر ، لأن أزواج الفعل والتفاعل لها نفس القيمة ونلغي بعضهما البعض.

إذا اتبعت بعناية جميع الخطوات المذكورة أعلاه ، فلن ترتكب أي أخطاء عند حل التمارين على قوانين نيوتن.

نرى أيضا: خمسة أشياء تحتاج لمعرفتها عن قوانين نيوتن

تمارين قوانين نيوتن التي تم حلها

ملاحظة: لجميع الأمثلة أدناه سوف نتبنى الجاذبية 10 م / ث².

السؤال رقم 1

كتلتين، ال و ب، للكتل التي تساوي 8 كجم و 2 كجم ، على التوالي ، ممثلة في الشكل أدناه. يتم ربط الكتل بخيط غير مرن ويتم سحبها بقوة F بمعامل يساوي 20 N. تحديد:

أ) تسريع النظام

ب) سحب الأسلاك

القرار:

1- حاشية البيانات

البيانات الأكثر صلة بالتمرين هي:

م_ال = 2 كجم

م_ب = 8 كجم

| ف | = 20 ن.

2 - فحص الوحدات

جميع الوحدات متوافقة مع بعضها البعض وهي في النظام الدولي للوحدات ؛

3-عمل مخطط القوة

تسخين كل القوى المؤثرة على كل كتلة. يجب أن نتذكر وزن القوة والقوة العادية والتوتر على السلك الذي تمارسه المجموعة A على الكتلة B والقوة F المطبقة على الكتلة B. لقد تركنا مع المخطط التالي:

العنوان الفرعي:

ص_ال = وزن الكتلة أ

ص_ب = وزن الكتلة ب

ن_ال = عادي الكتلة أ

ن_ب = بلوك ب عادي

F = القوة على النظام

تي_{ب ، ال} = الجر الذي تفعله الكتلة B على الكتلة A

تي _{أ ، ب} = الجر الذي تفعله الكتلة A على الكتلة B

4 -توجيه نظام الإحداثيات

يتحرك نظام الكتل إلى اليمين ، وبالتالي فإن جميع القوى التي تشير في هذا الاتجاه سيكون لها علامة موجبة. القوى التي تشير إلى اليسار سيكون لها علامة سالبة.

5 -إيجاد القوى الناتجة

وفقًا للإشارة المعتمدة في الخطوة 4 ، سيتم تحديد القوى الناتجة ، في الاتجاهين x و y (الأفقي والرأسي) ، لكل كتلة من خلال:

6 -تتحرك الأجسام معًا

لاحظ أن القوة والوزن الطبيعيين لكل كتلة تلغي بعضهما البعض ، لأن الكتل لا تتحرك في الاتجاه y (العمودي) ، لذلك ، N = P. أيضًا ، عندما تتحرك الكتل معًا ، يكون لها نفس قيمة التسارع.

7 - حل نظام المعادلات

لحل نظام المعادلات ، دعنا نخصص لنظام المعادلات الموجود في الخطوة 5 القيم التي كتبناها في الخطوة 1. تذكر أن وزن الجسم هو المعطى م (الكتلة مضروبة في الجاذبية):

الجر الذي يفعله الجسم B على الجسم A والجر الذي يفعله الجسم A على الجسم B هما زوجان عمل و تفاعللذلك ، إذا أضفنا المعادلات ، فإن هذه المصطلحات (T_{أ ، ب} و ت_{ب ، ال}) يجب إلغاؤها. من خلال القيام بذلك ، يتبقى لنا فقط:

لتحديد الشد في الخيط ، لا يهم إذا حسبنا معامل T_{أ ، ب} أو من T._{ب ، ال}نظرًا لأن القوتين عبارة عن زوج من الفعل ورد الفعل ، فلهما نفس الوحدة:

الجر الذي يمارسه السلك هو 16 شمال.

نرى أيضا: سبعة أخطاء شائعة في دراسة الفيزياء

السؤال 2

كتلتين، ال و ب، كتلتها 7 كجم و 3 كجم متصلة بسلك غير مرن كما هو موضح في الشكل أدناه. احسب تسارع وتوتر النظام على كلا السلكين.

القرار:

1 - شرح البيانات

البيانات ذات الصلة بالتمرين هي:

م_ال = 7 كجم

م_ب = 3 كجم

ز = 10 م / ث²

2 - فحص الوحدات

جميع الوحدات متوافقة مع بعضها البعض وهي في النظام الدولي للوحدات.

3 - عمل مخطط القوة

لنرسم كل القوى الموجودة في الكتل. انظر إلى الشكل أدناه:

لاحظ أنه نظرًا لأن الجسم B غير مدعوم على الطاولة ، فلا توجد قوة طبيعية عليه.

4 - توجيه نظام الإحداثيات

كتل تتحرك في الاتجاهات عمودي. يتحرك البلوك A في الاتجاه x إلى اليمين ، لذا فإن كل القوى الموجودة على تلك الكتلة والتي تشير إلى اليمين ستكون موجبة. يتحرك البلوك B في الاتجاه الرأسي للأسفل ، لذا فإن جميع القوى الموجودة على هذه الكتلة والتي تشير إلى أسفل ستكون موجبة.

5 - إيجاد القوى الناتجة

فيما يلي نظام المعادلات التي توفرها القوى الناتجة عن الكتل:

6 –تتحرك الأجسام معًا

نظرًا لأن الأجسام متصلة بسلك ، فإن التسارع هو نفسه لكليهما ، لذلك نستخدم فقط ال على الجثتين.

7 –حل جملة المعادلات

تذكر أزواج الفعل ورد الفعل: تي_{أ ، ب} و ت_{ب ، ال} يتم إلغاؤها عندما نضيف المعادلات ، لذلك يتبقى لنا:

أخيرًا ، لإيجاد الشد في السلك ، يمكننا استخدام أي من المعادلات التي تتضمن التوترات:

وبذلك نجد مقدار الشد في السلك ، وهو ما يعادل 21 نيوتن.

انظر أكثر في: تمارين قوة الجر

السؤال 3

3. يتم تحريك كتلتين ، A و B ، الموضحين في الشكل أدناه وكتلتين تساوي 2 كجم و 3 كجم ، على التوالي ، تلامسان بعضهما البعض ، بفعل قوة مقدارها 15 نيوتن على الكتلة أ. أوجد تسارع الكتل وقوة القوة التي يضعها الجسم أ على الجسم ب.

القرار:

1 -شرح البيانات

البيانات ذات الصلة بالتمرين هي:

م_ال = 2 كجم

م_ب = 3 كجم

| ف | = 15 نيوتن

2 - فحص الوحدات

جميع الوحدات المعروضة هي في النظام الدولي للوحدات ومتوافقة مع بعضها البعض.

3 - عمل مخطط القوة

دعنا نمثل جميع القوى المؤثرة على نظام الكتل:

العنوان الفرعي:

ص_ال = وزن الكتلة أ

ص_ب = وزن الكتلة ب

ن_ال = عادي الكتلة أ

ن_ب = بلوك ب عادي

F = القوة على نظام الكتل

F_{ب ، ال} = القوة التي تفعلها الكتلة B في الكتلة A

F _{أ ، ب} = القوة التي تفعلها الكتلة أ في الخانة ب

4 -توجيه نظام الإحداثيات

يتحرك الكتلتان فقط في الاتجاه الأفقي ، واتجاه الحركة إلى اليمين. لذلك ، سيتم اعتبار جميع القوى التي تشير في هذا الاتجاه إيجابية.

5 –إيجاد القوى الناتجة

يمكن كتابة القوى الناتجة على المربعين A و B وفقًا لتوجيه البند 5:

6 – تتحرك الأجسام معًا

تتحرك الأجساد معًا بسبب الضغط عليها ضد بعضها البعض. وهكذا ، فإن التسارع ال نفس الشيء بالنسبة للكتلتين.

7 – حل جملة المعادلات

لحل نظام المعادلات ، يجب أن نتذكر أن F_{أ ، ب} و F_{ب ، ال} إنهما زوج عمل ورد فعل ويلغي أحدهما الآخر عندما نضيف القوى الناتجة من A و B ، لذلك:

مع دقة النظام أعلاه ، نجد أن التسارع يجب أن يكون 3 م / ث². باستخدام أي من القوى الناتجة الموجودة في الخطوة 5 ، يمكننا تحديد القوة التي يؤثِّرها A على B أو القوة B التي يؤثِّرها على A. يجب أن يكون لهذه القوى قيمة تساوي 9 N.

بقلم رافائيل هيلربروك
تخرج في الفيزياء

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/como-resolver-exercicios-sobre-as-leis-newton.htm