يمكننا تحديد مساحة منطقة مثلثية باستخدام التعبيرات المتعلقة بهندسة المستوى. في الحالات التي تنطوي على إحداثيات الموقع لرؤوس المثلث ، يتم إجراء الحسابات من وفقًا لمحدد مصفوفة مربعة ، تتكون من قيم إحداثيات نقاط التمركز. يجب أن تحتوي المصفوفة المُنشأة في أحد أعمدتها على قيم الإحداثي السيني وفي أخرى ، قيم إحداثيات النقاط ، سيتم إكمال العمود الثالث بقيم تساوي 1.
سيتم تحديد مساحة المثلث بنصف قيمة المحدد. نظرة:
رؤوس المثلث لها إحداثيات الموقع التالية: A (–1 ، 1) ، B (4،0) ، C (–3 ، 3). لنحدد مساحة هذه المنطقة المثلثة باستخدام مبادئ محدد المصفوفة.
تطبيق ساروس
قطري رئيسي
(–1) * 0 * 1 = 0
1 * 1 * (–3) = –3
1 * 4 * 3 = 12
المجموع: 0 - 3 + 12 = 9
قطري ثانوي
1 * 0 * (–3) = 0
(–1) * 1 * (3) = – 3
1 * 4 * 1 = 4
المجموع: 0 - 3 + 4 = 1
D = (مجموع حاصل ضرب عناصر القطر الرئيسي) - (مجموع حاصل ضرب عناصر القطر الثانوي)
د = 9-1
د = 8
أ = | د | / اثنين
أ = 8/2
أ = 4
مساحة المنطقة المثلثية ذات الرؤوس الواقعة عند النقاط A (–1 ، 1) ، B (4،0) و C (–3 ، 3) تقابل 4 وحدات مساحة.
بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل
الهندسة التحليلية - رياضيات - مدرسة البرازيل
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-regiao-triangular-relacao-as-coordenadas-dos-.htm