معادلة الخط العام

لتحديد المعادلة العامة للخط نستخدم المفاهيم المتعلقة بالمصفوفات. عند تحديد المعادلة بالصيغة ax + by + c = 0 ، نطبق قاعدة Sarrus المستخدمة للحصول على مميز مصفوفة مربعة من الرتبة 3 × 3. من أجل استخدام مصفوفة في تحديد المعادلة الوحشية ، يجب أن يكون لدينا زوجان مرتبان على الأقل (س ، ص) من النقاط المحاذية المحتملة ، والتي سيمر الخط من خلالها. لاحظ المصفوفة العامة لتحديد المعادلة العامة:

في المصفوفة لدينا الأزواج المرتبة التي يجب إعلامنا بها: (x1ذ1) و (x2ذ2) ونقطة عامة يمثلها الزوج (س ، ص). لاحظ أن العمود الثالث من المصفوفة مكتمل بالرقم 1. دعنا نطبق هذه المفاهيم للحصول على المعادلة العامة للخط المستقيم الذي يمر بالنقطتين أ (1 ، 2) وب (3 ، 8) ، انظر:

النقطة أ لدينا ما يلي: x1 = 1 وص1 = 2
النقطة ب لدينا: س2 = 3 وص2 = 8
النقطة العامة C ممثلة بزوج مرتب (س ، ص)

حساب محدد المصفوفة المربعة بتطبيق قاعدة Sarrus يعني:
الخطوة الأولى: كرر العمودين الأول والثاني من المصفوفة.
الخطوة الثانية: أضف نواتج شروط القطر الرئيسي.
الخطوة الثالثة: أضف نواتج شروط القطر الثانوي.
الخطوة 4: اطرح المجموع الكلي للشروط القطرية الرئيسية من الشروط القطرية الثانوية.

انتبه إلى جميع الخطوات في حل المصفوفة النقطية للخط:

[(1 * 8 * 1) + (2 * 1 * x) + (1 * 3 * ص)] - [(2 * 3 * 1) + (1 * 1 * ص) + (1 * 8 * س) ] = 0
[8 + 2x + 3y] - [6 + y + 8x] = 0
8 + 2 س + 3 ص - 6 - ص - 8 س = 0
2 س - 8 س + 3 ص - ص + 8-6 = 0
–6x + 2y + 2 = 0
النقاط A (1، 2) و B (3،8) تنتمي إلى المعادلة العامة التالية للخط: –6x + 2y + 2 = 0.


مثال 2

لنحدد المعادلة العامة للخط المار بالنقطتين: أ (-1 ، 2) وب (-2 ، 5).

[- 5 + 2x + (–2y)] - [(- 4) + (- y) + 5x] = 0
[- 5 + 2x - 2y] - [- 4 - y + 5x] = 0
- 5 + 2 س - 2 ص + 4 + ص - 5 س = 0
–3x –y - 1 = 0

المعادلة العامة للخط المار بالنقطتين A (-1 ، 2) و B (-2 ، 5) معطاة بالتعبير: –3x - ص - 1 = 0.

بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-geral-reta.htm

28 أطعمة برازيلية نموذجية

28 أطعمة برازيلية نموذجية

2 التابيوكا مكوناتبودرة حلوةملحماءطريقة التحضيرضع الملح حسب الرغبة في كمية من النشا وقم بترطيبه ب...

read more

يظهر الاستطلاع أن المدارس البرازيلية عانت 23 هجومًا من عام 2002 إلى عام 2023

الاثنين الماضي (27) ، أ مراهق قتل صبي يبلغ من العمر 13 عامًا مدرسًا يبلغ من العمر 71 عامًا وأصاب ...

read more

تطلق صور Google ميزة المجلد المقفل لجميع المستخدمين

اقتصرت ميزة Locked Folder في البداية على هواتف Pixel الذكية فقط ، ولكنها ستتوفر قريبًا للجميع أيض...

read more