معادلة الخط العام

لتحديد المعادلة العامة للخط نستخدم المفاهيم المتعلقة بالمصفوفات. عند تحديد المعادلة بالصيغة ax + by + c = 0 ، نطبق قاعدة Sarrus المستخدمة للحصول على مميز مصفوفة مربعة من الرتبة 3 × 3. من أجل استخدام مصفوفة في تحديد المعادلة الوحشية ، يجب أن يكون لدينا زوجان مرتبان على الأقل (س ، ص) من النقاط المحاذية المحتملة ، والتي سيمر الخط من خلالها. لاحظ المصفوفة العامة لتحديد المعادلة العامة:

في المصفوفة لدينا الأزواج المرتبة التي يجب إعلامنا بها: (x1ذ1) و (x2ذ2) ونقطة عامة يمثلها الزوج (س ، ص). لاحظ أن العمود الثالث من المصفوفة مكتمل بالرقم 1. دعنا نطبق هذه المفاهيم للحصول على المعادلة العامة للخط المستقيم الذي يمر بالنقطتين أ (1 ، 2) وب (3 ، 8) ، انظر:

النقطة أ لدينا ما يلي: x1 = 1 وص1 = 2
النقطة ب لدينا: س2 = 3 وص2 = 8
النقطة العامة C ممثلة بزوج مرتب (س ، ص)

حساب محدد المصفوفة المربعة بتطبيق قاعدة Sarrus يعني:
الخطوة الأولى: كرر العمودين الأول والثاني من المصفوفة.
الخطوة الثانية: أضف نواتج شروط القطر الرئيسي.
الخطوة الثالثة: أضف نواتج شروط القطر الثانوي.
الخطوة 4: اطرح المجموع الكلي للشروط القطرية الرئيسية من الشروط القطرية الثانوية.

انتبه إلى جميع الخطوات في حل المصفوفة النقطية للخط:

[(1 * 8 * 1) + (2 * 1 * x) + (1 * 3 * ص)] - [(2 * 3 * 1) + (1 * 1 * ص) + (1 * 8 * س) ] = 0
[8 + 2x + 3y] - [6 + y + 8x] = 0
8 + 2 س + 3 ص - 6 - ص - 8 س = 0
2 س - 8 س + 3 ص - ص + 8-6 = 0
–6x + 2y + 2 = 0
النقاط A (1، 2) و B (3،8) تنتمي إلى المعادلة العامة التالية للخط: –6x + 2y + 2 = 0.


مثال 2

لنحدد المعادلة العامة للخط المار بالنقطتين: أ (-1 ، 2) وب (-2 ، 5).

[- 5 + 2x + (–2y)] - [(- 4) + (- y) + 5x] = 0
[- 5 + 2x - 2y] - [- 4 - y + 5x] = 0
- 5 + 2 س - 2 ص + 4 + ص - 5 س = 0
–3x –y - 1 = 0

المعادلة العامة للخط المار بالنقطتين A (-1 ، 2) و B (-2 ، 5) معطاة بالتعبير: –3x - ص - 1 = 0.

بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-geral-reta.htm

قلة من الناس يمكنهم التعرف على المشاهير المختبئين في هذا الوهم البصري.

قلة من الناس يمكنهم التعرف على المشاهير المختبئين في هذا الوهم البصري.

تسعى الأوهام البصرية إلى إرباك عقلك بحيث تخفي صورة شخص معروف بين الكرات. في هذه الحالة ، يستخدم ا...

read more
يمكن بالفعل استشارة IPVA 2023 من هؤلاء السائقين ؛ الدفع!

يمكن بالفعل استشارة IPVA 2023 من هؤلاء السائقين ؛ الدفع!

في 20 كانون الأول (ديسمبر) ، تقويم دفع ضريبة ممتلكات المركبات (IPVA2023 من ولاية ساو باولو. وفقًا...

read more
أصدرت حكومة ساو باولو بالفعل جدول سداد IPVA 2023

أصدرت حكومة ساو باولو بالفعل جدول سداد IPVA 2023

جدول الدفع IPVA 2023 لولاية ساو باولو ، تم إطلاق سراحه في 20 ديسمبر. يمكن سداد ضريبة ملكية المركب...

read more