معكوس العدد المركب

معكوس الرقم هو تبادل البسط للمقام والعكس صحيح ، طالما أن هذا الكسر أو الرقم يختلف عن الصفر. يحدث في رقم مركب بالطريقة نفسها: يجب أن يكون الرقم المركب المقلوب غير فارغ ، على سبيل المثال:
بالنظر إلى أي عدد مركب غير صفري ، z = a + bi ، سيتم تمثيل معكوسه بـ z^–1.
انظر حساب معكوس العدد المركب z = 1 - 4i.

إذن ، معكوس العدد المركب z = 1-4i سيكون:

نستنتج أن معكوس العدد المركب غير الصفري سيكون له العموميات التالية: ض = أ + ثنائية

عندما نضرب رقمًا مركبًا في معكوسه ، ستكون النتيجة دائمًا مساوية لـ 1 ، z * z^–1 = 1. لاحظ ضرب المركب z = 1 - 4i بمقلوبه:

يحدث ضرب الأعداد المركبة على النحو التالي:
(a + bi) * (c + di) = ac + adi + bci + bdi² = ac + (ad + bc) i + bd (–1) = ac + (ad + bc) i - bd = (ac - bd) + (ad + bc) i

بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

ارقام مركبة - رياضيات - مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inverso-um-numero-complexo-1.htm