شرط المنافسة من سطرين

بالنظر إلى أي نقطة P ذات إحداثيات (x0، y0) مشتركة بين خطين r و s ، نقول إن المستقيمين متزامن في P. وبالتالي ، فإن إحداثيات النقطة P تفي بمعادلة الخطين r و s
بالنظر إلى المضائق أ: ال1س + ب1ص + ج1 = 0 و ق: ال2س + ب2ص + ج2 = 0، سيكونون متنافسين إذا استوفوا الشرط الذي وضعته المصفوفة المربعة التالية: .
وبالتالي ، سيكون هناك سطرين متزامنين إذا كانت المصفوفة المكونة من معامليها أ و ب تؤدي إلى محدد آخر غير الصفر.
مثال 1
تحقق مما إذا كانت المضائق ص: 2 س - ص + 6 = 0 و ق: 2 س + 3 ص - 6 = 0 من المنافسين.
القرار:

نتج عن محدد مصفوفة معاملات المستقيمين r و s الرقم 8 الذي يختلف عن الصفر. لذلك ، فإن المضائق منافسون.
تحديد إحداثيات نقطة تقاطع الخطوط
لتحديد إحداثيات نقطة تقاطع الخطوط ، ما عليك سوى تنظيم معادلات الخطوط في a نظام المعادلات ، حساب قيم x و y ، باستخدام طريقة حل الاستبدال أو إضافة.
مثال 2
لنحدد إحداثيات نقاط تقاطع المستقيمين r: 2x - y + 6 = 0 and s: 2x + 3y - 6 = 0.
ترتيب المعادلات
ص: 2 س - ص + 6 = 0 → 2 س - ص = –6
s: 2x + 3y - 6 = 0 → 2 س + 3 ص = 6

تجميع نظام المعادلات:

حل النظام بطريقة الاستبدال


المعادلة الأولى - عزل y
2 س - ص = –6
–ص = - 6 - 2x (اضرب في -1)
ص = 6 + 2 س
المعادلة الثانية - استبدل y بـ 6 + 2x
2 س + 3 ص = 6
2 س + 3 (6 + 2 س) = 6
2 س + 18 + 6 س = 6
2 س + 6 س = 6-18
8 س = - 12
س = -12 / 8
س = – 3/2

تحديد قيمة y
ص = 6 + 2 س
ص = 6 + 2 * (- 3/2)
ص = 6 - 6/2
ص = 6 - 3
ص = 3
لذلك ، فإن إحداثيات نقطة تقاطع المستقيمين r: 2x - y + 6 = 0 and s: 2x + 3y - 6 = 0 is س = -3/2 و ص = 3.

بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

الهندسة التحليلية - رياضيات - مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-concorrencia-duas-retas.htm

هل 21 أبريل (يوم تيرادينتس) عطلة أم نقطة اختيارية؟

هل يوم 21 أبريل عطلة أم نقطة اختيارية؟ من الممكن الإجابة على هذا السؤال بمعرفة ما يمثله هذا التار...

read more
كأس العالم 2022: الدول المشاركة

كأس العالم 2022: الدول المشاركة

أ كأس العالم 2022 سيكون لديها 32 دولة مشاركة. ستقام المسابقة في دولة قطر (أو قطر). ستكون هذه هي ا...

read more

الجمعية العامة للأمم المتحدة: ما هي ووظائفها

أ الجمعية العامة للأمم المتحدة وهي من الهيئات التي يتألف منها الأمم المتحدة والتي تحدد السياسات ا...

read more