شرط المنافسة من سطرين

بالنظر إلى أي نقطة P ذات إحداثيات (x0، y0) مشتركة بين خطين r و s ، نقول إن المستقيمين متزامن في P. وبالتالي ، فإن إحداثيات النقطة P تفي بمعادلة الخطين r و s
بالنظر إلى المضائق أ: ال1س + ب1ص + ج1 = 0 و ق: ال2س + ب2ص + ج2 = 0، سيكونون متنافسين إذا استوفوا الشرط الذي وضعته المصفوفة المربعة التالية: .
وبالتالي ، سيكون هناك سطرين متزامنين إذا كانت المصفوفة المكونة من معامليها أ و ب تؤدي إلى محدد آخر غير الصفر.
مثال 1
تحقق مما إذا كانت المضائق ص: 2 س - ص + 6 = 0 و ق: 2 س + 3 ص - 6 = 0 من المنافسين.
القرار:

نتج عن محدد مصفوفة معاملات المستقيمين r و s الرقم 8 الذي يختلف عن الصفر. لذلك ، فإن المضائق منافسون.
تحديد إحداثيات نقطة تقاطع الخطوط
لتحديد إحداثيات نقطة تقاطع الخطوط ، ما عليك سوى تنظيم معادلات الخطوط في a نظام المعادلات ، حساب قيم x و y ، باستخدام طريقة حل الاستبدال أو إضافة.
مثال 2
لنحدد إحداثيات نقاط تقاطع المستقيمين r: 2x - y + 6 = 0 and s: 2x + 3y - 6 = 0.
ترتيب المعادلات
ص: 2 س - ص + 6 = 0 → 2 س - ص = –6
s: 2x + 3y - 6 = 0 → 2 س + 3 ص = 6

تجميع نظام المعادلات:

حل النظام بطريقة الاستبدال


المعادلة الأولى - عزل y
2 س - ص = –6
–ص = - 6 - 2x (اضرب في -1)
ص = 6 + 2 س
المعادلة الثانية - استبدل y بـ 6 + 2x
2 س + 3 ص = 6
2 س + 3 (6 + 2 س) = 6
2 س + 18 + 6 س = 6
2 س + 6 س = 6-18
8 س = - 12
س = -12 / 8
س = – 3/2

تحديد قيمة y
ص = 6 + 2 س
ص = 6 + 2 * (- 3/2)
ص = 6 - 6/2
ص = 6 - 3
ص = 3
لذلك ، فإن إحداثيات نقطة تقاطع المستقيمين r: 2x - y + 6 = 0 and s: 2x + 3y - 6 = 0 is س = -3/2 و ص = 3.

بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

الهندسة التحليلية - رياضيات - مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-concorrencia-duas-retas.htm

هذه العادة اليومية هي التي تؤذي أسنانك أكثر من غيرها ، وفقًا لأطباء الأسنان

يقوم أطباء الأسنان دائمًا بعمل تنبيهات حول أهمية العناية بالأسنان وتجنب تناول بعض الأطعمة التي تض...

read more

هذه طرق لتوفير الطاقة والمال عند غسل الملابس.

لادخار المال طاقة عندما يكون الغسيل أمرًا مهمًا لأن له تأثيرًا مباشرًا على الحفاظ على البيئة. يست...

read more
تعرف على مطعم ماكدونالدز الياباني الجديد

تعرف على مطعم ماكدونالدز الياباني الجديد

تلقى المجتمع الياباني الذي يعيش ويزور حي Liberdade في ساو باولو ، تكريمًا خاصًا بافتتاح مطعم جديد...

read more