وظائف دورية. دراسة الوظائف الدورية

الدوال الدورية هي تلك التي تتكرر فيها قيم الوظيفة (f (x) = y) لقيم معينة. من المتغير x ، أي لكل فترة تحددها قيم x ، سنحصل على قيم متكررة لـ احتلال.

لنلقِ نظرة على مثال لفهم هذا التعريف بشكل أفضل:

لنقم بعمل جدول يحتوي على بعض قيم المتغير x ، مع سرد قيمة الدالة لكل قيمة من قيم x.

x 0 1 2 3 4 5
و (خ) 1 -1 1 -1 1 -1

لاحظ أن f (x) = 1 تحدث فقط عندما تكون قيمة المتغير x إنه زوج.
لاحظ أن f (x) = –1 تحدث فقط عندما تكون قيمة المتغير x أمر غريب.

أي ، هذه وظيفة دورية ، حيث لدينا فترتان مختلفتان ، إحداهما تكون فيها قيمة الوظيفة 1 (f (x) = 1) والأخرى تكون فيها الوظيفة –1 (f (x) = –1).

لاحظ أيضًا أنه عندما تتغير x بوحدتين ، تتكرر قيمة الوظيفة ، أي: f (x) = f (x + 2) = f (x + 4) = f (x + 6)... وبالتالي ، يمكننا القول أن فترة هذه الوظيفة هي 2.

لذلك يمكننا تحديد الوظائف الدورية على النحو التالي:

"تسمى الوظيفة دورية إذا كان هناك رقم حقيقي p> 0 ، مثل: f (x) = f (x + p). وبالتالي ، فإن أصغر قيمة لـ p ، والتي تحقق هذه المساواة ، تسمى بالطبع الوقت من وظيفة f ".

وبالتالي ، إذا: f (x) = f (x + 1.5) = f (x + 3) = f (x + 4.5) ، فهي دالة دورية فترةها p = 1.5.

في الدوال المثلثية ، لدينا أمثلة على الوظائف الدورية مثل دالة الجيب ، وظيفة جيب التمام ، وظيفة الظل.

مثال:

y = cos x

لاحظ أن القيمة 1 تتكرر في فترة p = ، وتلك القيمة ذ = 0 يتكرر في فترة p = π.


بقلم غابرييل أليساندرو دي أوليفيرا
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcoes-periodicas.htm

تعرف على كيفية تناول الطعام مجانًا في Outback و Cocoa Show وغيرهما في عيد ميلادك

احتفل ب عيد ميلاد إنها مناسبة خاصة تجلب الفرح والاحتفال واللحظات التي لا تنسى. هذا يمثل فرصة لجمع...

read more
يتسبب الإعصار خارج المداري في دمار كبير ويخلف ضحايا في جنوب وجنوب شرق البرازيل

يتسبب الإعصار خارج المداري في دمار كبير ويخلف ضحايا في جنوب وجنوب شرق البرازيل

بعد اجتياز أ إعصار خارج المداري، تواجه المناطق الجنوبية والجنوبية الشرقية من البرازيل عواقب وخيمة...

read more

التسجيل مفتوح لأي شخص يريد العمل على تطبيق Enem 2023

افتتح INEP الوظائف الشاغرة في 3 يوليو الماضي لأولئك الذين يرغبون في العمل في Enem 2023 في يوم تقد...

read more