Набір лінійних рівнянь у змінній x з m рівняннями та n змінними ми називаємо лінійною системою. При розв’язанні лінійної системи ми можемо отримати такі умови розв’язку: одиночний розчин, нескінченні розв’язки або відсутність розв’язку.
Можлива та рішуча система (SPD): при вирішенні ми знайдемо єдине рішення, тобто лише одне значення для невідомих. Наступна система вважається можливою і визначеною системою, оскільки єдиним існуючим рішенням для неї є впорядкована пара (4,1). 
Можлива та невизначена система (SPI): система цього типу має нескінченні рішення, значення x та y приймають незліченну кількість значень. Зверніть увагу на наступну систему, x та y можуть мати більше одного значення, (0,4), (1,3), (2,2), (3,1) тощо. 
Неможлива система (SI): при вирішенні ми не знайдемо можливих рішень щодо невідомих, тому цей тип системи класифікується як неможливий. Системи дотримуватися неможливо. 
Марк Ной
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії
Матриця та визначник - Математика - Бразильська школа
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-um-sistema-linear.htm