Теорема Фалеса це те, як математична властивість, яка пов'язує вимірювання прямі відрізки утворений пучком паралельні прямі вирізані прямими трансверсали. Перш ніж говорити про саму теорему, добре згадати поняття пучка паралельних прямих, поперечних прямих та одне з його властивостей:
два або більше прямий вони є паралельний коли у них немає спільної мови. Коли ми виділяємо три або більше паралельних прямих на площині, ми говоримо, що вони утворюють a балка в прямийпаралельний. прямі трансверсали це ті, що «вирізають» паралельні лінії.
Припустимо, пакет прямийпаралельний утворюють конгруентні відрізки лінії на прямій хрест будь-який. У цій гіпотезі він також утворює конгруентні сегменти в будь-якій іншій поперечній лінії.
На наступному зображенні показано пакет прямийпаралельний, дві поперечні лінії та вимірювання відрізків ліній, утворених ними.
Теорема Фалеса
Відрізки ліній, утворені на прямих лініях, поперечних пучку паралельних прямих, пропорційні.
Це означає, що не виключено, що поділи між довжинами деяких відрізків, сформованих за цих обставин, матимуть однаковий результат.
Щоб краще зрозуміти заявлену теорему, подивіться на наступне зображення:
що за теорема в казки гарантії щодо сегментів, сформованих на прямийтрансверсали є наступна рівність:
JK = УВІМК
KL NM
Зверніть увагу, що поділ проводився, в даному випадку, зверху вниз. ти сегменти вищий на прямих трансверсали з'являються в числівнику. О теорема це також гарантує інші можливості. Подивіться:
KL = Н.М.
JK ON
Інші варіації можна отримати, обмінюючи коефіцієнти членства або застосовуючи основну властивість пропорцій (добуток коштів дорівнює добутку крайнощів).
Інші можливості пропорційності за теорема з таких:
JK = KL
НА НМ
УВІМК = Н.М.
JK KL
JK = УВІМК
JL OM
KL = Н.М.
JL OM
стільки це теорема наскільки ця властивість використовується для знаходження міри одного з відрізків, коли міра решти трьох відома або коли міра решти трьох відома. причинавпропорційність між двома сегментами. Найважливіше для розв’язування вправ, що включають теорему Фалеса, це поважати порядок де відрізки ліній розміщені дробами.
Приклади:
У наступному пучку паралельних прямих ми визначимо довжину відрізка ЯМ.
Рішення:
Нехай x - довжина відрізка NM, покажемо пропорційність між сегментами і використовуйте фундаментальна властивість пропорцій вирішити рівняння:
2 = 4
8x
2x = 32
x = 32
2
х = 16 см.
Зверніть увагу, що 8 = 2 · 4, а 16 також дорівнює 2 · 4. Це відбувається тому, що у використовуваній конфігурації файл причинавпропорційність é 1/4. Також зауважте, що будь-який із причини вище можна було б використати для вирішення цієї проблеми, і результат був би однаковим.
З наступного зображення обчислимо міру сегмента JK.
Рішення:
Виберемо одну з причин, описаних у теоремавказки, замінити значення, наведені у вправі, і використовувати основну властивість пропорції, тобто:
4x - 20 = 20
6x + 30 = 40
40 (4x - 20) = 20 (6x + 30)
160x - 800 = 120x + 600
160x - 120x = 600 + 800
40x = 1400
x = 1400
40
х = 35
Щоб з’ясувати довжину JK, ми маємо розв’язати такий вираз:
JK = 4х - 20
JK = 4 · 35 - 20
JK = 140-20
JK = 120
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-tales.htm
