Рівняння перетворення є основними при вивченні теорії відносності, оскільки вони співвідносяться з координатами руху два посилання, які рухаються по відношенню один до одного, тобто вони відносять положення, швидкість і час у двох посилальна. Італійський фізик Галілео Галілей вивів у 16 столітті те, що ми називаємо рівняннями перетворення Галілея, і щоб зрозуміти їх, давайте зрозуміємо розглянемо малюнок нижче, на якому ми маємо два інерційні кадри, S 'і S, а кадр S' рухається зі швидкістю v відносно посилальна С.
Дві інерційні системи відліку, де S 'рухається відносно S і віддаляється зі швидкістю v
Якщо ми помістимо спостерігача в S-кадр, для нього просторово-часові координати даної події становитимуть x, y, z, t, з іншого боку спостерігачем у S-кадрі. він матиме для тієї ж події координати x ', y', z ', t', а координати y та z залишатимуться незмінними, не зазнаючи впливу руху, тому можна сказати що:
y = y 'і що z = z'
Рівняння перетворення Галілея, згідно з малюнком вище, є:
x '= x - vt
t = t '
Ці рівняння справедливі для швидкостей (v) набагато нижчих, ніж швидкість світла (c), тобто для v << c, тому що коли v як правило, наближається до с, ці рівняння починають не погоджуватися з експериментальними результатами, для цих випадків слід використовувати Рівняння перетворення Лоренца.
Хендрік Антун Лоренц був великим голландським фізиком, відповідальним за виведення фундаментальних рівнянь для вивчення теорії відносності, так званих рівнянь Лоренца (також відомих як Лоренц перетворює), які є такими:
x '= ϒ (x - vt)
y '= y
z '= z
t '= ϒ (t - vx)
c²
Ці рівняння справедливі для всіх швидкостей, зауважте, що якщо v набагато менше c (v << c), вони будуть зводячи до рівнянь Галілея, це показує більш загальну характеристику відносності щодо фізики класичний. Коефіцієнт is називається коефіцієнтом Лоренца, і його можна розрахувати, використовуючи рівняння нижче:
ϒ = 1
[1 - (v / c) ²]1/2
Рівняння Лоренца можна переписати, помінявши місцями координати x 'та x, а також t' і t, а також обернувши знак швидкості (v), таким чином:
x = ϒ (x '+ vt')
t = ϒ (t '+ vx')
c²
Паулу Сільва
Закінчив фізику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/transformacao-lorentz.htm